2022年高一数学人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算说课稿

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2022-08-25
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指数与指数幂的运算(第一课时)说课稿一、教材分析：“指数与指数幂的运算”是高中数学必修一第二章第一节的内容。学生在初中已学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念，学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，以及整数指数幂的运算法则。现是在此基础上，将平方根与立方根的概念扩充到n次方根，将二次根式的概念扩充到n次根式的概念，将整数指数幂扩充到有理指数幂，进一步将指数的取值范围扩充到实数。根据教学计划和学生的认知水平，本节教材分为两个课时来完成，第一课时主要学习根式的概念和性质，而分数指数幂是根式的另一种表示，只有学习了根式才能学习分数指数幂、指数函数和对数函数。二、教学目标：由于本节课只学习根式的知识，根据具体的教学内容并结合学生的认知水平，确定本节课的三维目标：1、知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握根式的运算性质。2、过程与方法：让学生经历由具体到抽象，由特殊到一般，由平方根、立方根，采用类比的方法过渡到n次方根；通过对根式运算性质的理解，培养学生分类讨论的意识。3、情感价值观：通过运算训练，培养学生严谨的思维，一丝不苟的学习习惯。说教学重、难点由于本节课只学习根式的有关知识，只有充分理解根式的概念、性质，才能正确进行根式的化简和运算，因此确定本节课的教学重点为“对根式概念、性质的理解，运用根式的性质化简、运算”。由于“当是偶数时，”这条性质学生得出和理解有点困难，运用的时候特别容易出错，因此确定本节课的教学难点为“当是偶数时，的得出及运用”。三、教法与学法：由于在初中阶段学生已经学习过二次、三次根式，所以在教学上，我采用由特殊到一般的类比教学法学习n次根式，为了加深对根式性质的理解，因此用探究教学法引导学生探究发现根式的性质。在学法上，通过复习的引入，使学生了解由特殊到一般的类比法，培养学生运用“由特殊到一般的类比法”去解决问题的意识；在探究的运算性质时关于n的奇偶培养学生分类讨论的数学思想。四、说教学过程：1、回顾旧知，引入新课回顾初中整数指数幂的概念，并且引发学生思考，我们在初中学习了平方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根…n次方根呢？让学生讨论，教师引导学生得出答案是肯定的，引出本节课研究的课题：指数与指数幂的运算中根式的内容。 2、发现问题，探求新知教师引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是如何定义的，对照类比平方根、立方根的定义进行引申、推广，相互交流讨论后回答，教师及时启发学生，具体问题一般化，归纳类比出n次方根的概念。由的概念进而得到根式、根指数、被开方数书的概念。根据n次方根的概念，教师用多媒体显示下列题目，求出各数的n次方根（含有偶次方根和奇次方根）学生得出结果，方根有奇次的也有偶次的，被开方数有正有负，还有零，结论有一个的，也有两个的，那么能否总结一般规律呢？学生通过观察数据，分组讨论，教师引导归纳出一般情形，得到n次方根的性质。接下来同样从特殊到一般，通过具体的式子，观察发现，利用分类讨论的数学思想探究归纳出的运算性质。3、巩固新知，反馈调控通过课本例一，抽几个学生上黑板上展示自己的做题过程，其他学生在下面完成，完成后师生共同评价。对于学生掌握不好的知识加以强调。为提高学生对于根式运算性质的运算能力，可适当增加几道习题，让学生口答。4、归纳小结让学生口述本节课学到了什么知识和方法，教师再进行完善补充，根据学生的回答得知学生的学习情况，提供反馈信息。5、布置作业—形成性评价作业过程巩固新知识，作业质量反映出教学效果，和学生的学习成果，分析作业中的常错易错点，为下节课的知识的复习回顾做准备。查看更多

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