对数与对数运算说课稿

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2022-10-09
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今天我说课的题目是对数与对数运算，本节课选自人教A版必修1第二章第二节的内容。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点及教学过程等几方面进行阐述。一、教材分析对数与对数运算是在学生学习了指数与指数幂运算后的又一重要运算，本节课是第一课时。本节课是在学生学习了指数函数及其性质之后学习的，其主要内容是对数概念及指数与对数的互化、对数运算等内容。本节学习内容蕴含转化化归数学思想，类比与对比等基本数学方法。对数与指数的互化是对指数函数及其性质的巩固，也是后面学习对数函数的基础。因此本节课在知识结构上起了承上启下的作用。二、学情分析本节课的授课对象是高一学生，学生在此之前已经学习了指数与指数幂的运算及指数函数，而对数是由指数转化过来的，所以前面的学习为本节课的学习做了铺垫，学生已经具有了一定的探究能力、分析解决问题的能力，有利于本节课的学习。另外，学习函数时就已了解了复合函数意义，函数、方程、不等式之间的关系，并明确了有些现实问题仅用指数无法解决，对学习本课已具备条件，但在新知应用上还有一定差距，教师要加以指导。三、教学目标：基于以上教材分析，根据学生的认知水平，我制定了如下教学目标：1．知识与技能：①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；②理解和掌握对数的性质；③掌握对数式与指数式的关系2.过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质，学会对数式与指数式的互化，在探索对数基本性质及大小关系的过程中，通过转化、归纳、类比等,发展学生的合情推理能力；同时感悟和体验转化化归的数学思想。3．情感、态度、价值观（1）培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生严谨的思维品质（3）在学习过程中培养学生探究的意识.（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.四、教学重难点根据以上教学目标分析我认为本节课的重点是对数式与指数式的互化及对数的性质，难点是对数概念的理解、推导对数的性质及对数与指数的互化五、教学过程设计根据以上分析，为有序有效地进行教学，我设置了“复习回顾引入新课——讲解新课——例题巩固——课堂小结布置作业”的几个教学环节一、复习回顾引入新课(1)回顾指数运算，，，x=?(2)设2010年国民生产总值为a亿元，如果年平均增长率为8%，问经过多少年公民生产总值是2010年地两倍？→x=?和学生一起分析上面两个式子，我们得到他们都是已知底数和幂求指数的运算，同学们看的出来怎么求吗？二、新课讲解为了解决上述问题，我们今天要来学习新的知识对数与对数运算先给出对数的定义：一般地，如果a（a>0且）的b次幂等于N，即那么数b叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫对数的底数，N叫真数． ,利用所学新内容写出上面两个式子的答案。引导学生探究1.是不是所有的实数都有对数？N可以取哪些值？（负数和零没有对数，因为在中，N大于零2.根据对数的定义及对数与指数的关系，探讨，为方便运算我们将以10为底的对数叫做常用对数,记做。另外，科学上常使用以无理数e为底的对数，以e为底的对数叫做自然对数，记做.3.探究底数与真数的取值范围列出对数与指数的对比表格abN底数指数幂底数对数真数三、例题巩固例1.将指数式写成对数式，巩固对数与指数的关系例2.将对数式写成指数式，进一步理解对数与指数的关系例3.求各式中x的值四、课堂小结布置作业和学生一起回顾本节课学习的重点即对数的概念，理解对数与指数的关系，会进行对数与指数的互化，会求值作业：P641、3、4，阅读对数的发明查看更多

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