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1.2.2函数的表示法班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课后练习【基础过关】1.已知是反比例函数,当时,,则的函数关系式为A.B.C.D.2.已知函数若,则的取值范围是A.B.C.D.3.已知函数f(x)=,则函数f(x)的图象是( )A.B.C.D.4.已知则A.2B.-2C.D.5.已知函数,且,则 .6.已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]= . 7.已知,为常数,且,,,方程有两个相等的实数根.求函数的解析式.8.如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,试求函数的解析式.
【能力提升】下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:(1)试确定y与x的函数关系式;(2)求f(-3),f(1)的值;(3)若f(x)=16,求x的值.
答案【基础过关】1.C【解析】根据题意可设(k≠0),∵当x=2时,y=1,∴,∴k=2.2.D【解析】若x∈[-1,1],则有f(x)=2∉[-1,1],∴f(2)=2;若x∉[-1,1],则f(x)=x∉[-1,1],∴f[f(x)]=x,此时若f[f(x)]=2,则有x=2.【备注】误区警示:本题易将x∉[-1,1]的情况漏掉而错选B.3.A【解析】当x=-1时,y=0,即图象过点(-1,0),D错;当x=0时,y=1,即图象过点(0,1),C错;当x=1时,y=2,即图象过点(1,2),B错.故选A.4.C【解析】∵,∴.【备注】无5.【解析】,∴,∴,解得.
6.-【解析】由已知条件f(x+2)=可得f(x+4)==f(x),所以f(5)=f(1)=-5,所以f[f(5)]=f(-5)=f(-1)===-.7.∵,且方程f(x)=x有两个相等的实数根,∴,∴b=1,又∵f(2)=0,∴4a+2=0,∴,∴.8.OB所在的直线方程为.当t∈(0,1]时,由x=t,求得,所以;当t∈(1,2]时,;当t∈(2,+∞)时,,所以【能力提升】(1)由题意知y=.(2)f(-3)=(-3)2+2=11,f(1)=(1+2)2=9.(3)若x≥1,则(x+2)2=16,解得x=2或x=-6(舍去);若x
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