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《1.2.2 表示函数的方法》课件

2022-09-30
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1.2.2表示函数的方法 [学习目标]1．掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．2．会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．预习导学预习导学两(－1，0)(3，0) [预习导引]1．表示函数的方法(1)把一个函数的和交待清楚的办法，就是表示函数的方法；(2)表示函数的三种主要方法分别是：、和．预习导学对应法则定义域解析法图象法列表法 2．解析法(1)解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来得到的式子，叫作，也叫作或．(2)解析法就是用解析式来表示函数的方法．3．图象法函数图象的作图过程通常有、、三个步骤.预习导学解析式解析表达式函数关系式列表描点连线要点一待定系数法求函数解析式例1(1)已知反比例函数f(x)满足f(3)＝－6，求f(x)的解析式；(2)一次函数y＝f(x)，f(1)＝1，f(－1)＝－3，求f(3)．课堂讲义课堂讲义课堂讲义跟踪演练1已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，求该二次函数的解析式．课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义跟踪演练2已知函数f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝________.答案x2－4x＋3解析法一(换元法)令x＋1＝t，则x＝t－1，可得f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.法二(配凑法)因为x2－2x＝(x2＋2x＋1)－(4x＋4)＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，所以f(x＋1)＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.课堂讲义要点三作函数的图象例3作出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0，3))．课堂讲义课堂讲义规律方法1.作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，再列表画出图象．2．函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意关键点，如图象与坐标轴的交点、区间端点，二次函数的顶点等等，特别要分清区间端点是实心点还是空心点．课堂讲义跟踪演练3画出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x＞1或x＜－1)．课堂讲义课堂讲义当堂检测答案C当堂检测 3．若f(x＋2)＝2x＋3，f(3)的值是()A．9B．7C．5D．3答案C解析令x＋2＝3，则x＝1，∴f(3)＝2×1＋3＝5.当堂检测 4．如果二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，且过点(0，0)，则此二次函数的解析式可以是()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝－(x－1)2＋1C．f(x)＝(x－1)2＋1D．f(x)＝(x－1)2－1答案D解析由二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，可排除A、B；又图象过点(0，0)，可排除C；D项符合题意．当堂检测答案2当堂检测当堂检测 2．描点法画函数图象的步骤：(1)求函数定义域；(2)化简解析式；(3)列表；(4)描点；(5)连线．3．求函数解析式常用的方法有：(1)待定系数法；(2)换元法；(3)配凑法；(4)消元法等.当堂检测查看更多

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