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集合建的基本运算

2022-09-29
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集合的基本运算(2) 一、知识回顾：（1）A∪B={x|x∈A，或x∈B}AB（2）A∩B={x|x∈A，且x∈B} AAAf(3)(4) 自学提纲阅读教材回答下列问题1.什么是全集和补集?2.补集有那些性质? 试分析以下三个集合的关系A=｛x|x是本班同学｝B=｛x|x是本班男生｝C=｛x|x是本班女生｝发现：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下来的元素所组成的集合如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及到的所有元素,那么就称这个集合为全集,记做U通常也把给定的集合作为全集.二.概念讲解例1.写出方程(x-2)(x2-3)=0在下列条件下的解集(1)x∈Q;(2)x∈R全集随研究范围的改变而改变.1.全集: 把A看作全集观察集合B与C集合之间的关系A=｛x|x本班全体同学｝B=｛x|x本班全体男生｝C=｛x|x本班全体女生｝发现：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下来的元素所组成的集合 U2.补集:对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集.记做AVenn图表示注：补集的概念必须要有全集的限制．例1、设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求，，三.例题讲解 UAB 练一练： 2.设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.解：由题意可知B={1，4}，若a=3，A={3}则A∪B={1，3，4}，A∩B=，若a=1，A={1，3}则A∪B={1，3，4}，A∩B={1}，若a=4，A={4，3}则A∪B={1，3，4}，A∩B={4}，若a≠1，且a≠4，a≠3，A={a，3}则A∪B={1，3，4，a}，A∩B= 3.设全集，已知,,,求集合A、B.1，6AB2，30，5U4,7{2,3}UA(CB)=I{1,6}UA)B=I（C{0,5}U=(AB)UC 设全集为U=求实数a的值.{a+1,2},CA={7},UA=四.提高性练习小结：1.补集的含义：UAVenn图表示 2.补集的性质：fUA 查看更多

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