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集合间的基本运算

2022-09-29
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1.1.3集合间的基本运算问题提出1.对于两个集合A，B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明.2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？课题:并集和交集知识探究（一）（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，C={1，2，3，4，5}；考察下列两组集合：思考1上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？思考2我们把上述集合C称为集合A与B的并集，一般地，如何定义集合A与B的并集？由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.课堂探讨思考3我们用符号“”表示集合A与B的并集，并读作“A并B”，那么如何用描述法来表示？思考4如何用venn图表示？思考6集合，分别等于什么？思考5集合A，B与集合的关系如何？与的关系如何？思考7若，则等于什么？反之成立吗？思考8若，则说明什么？知识探究（二）(1)A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，C={1，3}；考察下列两组集合：思考1上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？思考2我们把上述集合C称为集合A与B的交集，一般地，如何定义集合A与B的交集？由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集.课堂探讨思考3我们用符号“”表示集合A与B的交集，并读作“A交B”，那么如何用描述法表示？思考4如何用venn图表示？AB 思考5集合A，B与集合的关系如何？与的关系如何？思考6集合，分别等于什么？集合A与B没有公共元素，或思考7若，则等于什么？反之成立吗？思考8若，则说明什么？理论迁移例1写出满足条件的所有集合M.{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}例2已知集合若求{-1，0，1} 课本第12页习题1.1A组第6，7，8题.B组第1，2，3题.课后作业问题提出2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？1.对于集合A，B，和的含义如何？3.两个集合之间的运算除“并”与“交”以外，还有其他运算吗？例如集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？课题:全集和补集 ★思考1方程在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？{2}★思考2不等式在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？{2，3，4}课堂探讨 ★思考3在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集，通常记作U. 知识探究（1）U={1，2，3，4，…，10}，A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}；考察下列各组集合：（2）U={x|x是1班的同学}，A={x|x是2班的男同学}，B={x|x是3班的女同学}； ★思考2在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？由全集U中不属于集合A的所有元素组成的.★思考1在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？课堂探讨对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集.★思考3怎样定义“补集”？用什么符号表示集合A相对于全集U的补集？ ★思考4如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集？如何用venn图表示？AU★思考5集合分别等于什么？★思考6若，则等于什么？若，则与的关系是什么？理论迁移例2全集U=R，若求.例1设全集U=，集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，. 例3设全集若求集合A，B.1，6AB2，30，5U4,7 例4设全集U={1，2，3，4，5}，集合已知，求实数的值. 第11页练习第4题.第12页习题1.1A组第9，10题.B组第4题.课后作业查看更多

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