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2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》教学设计

2022-08-23
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教学设计课题：《集合的基本运算》教材：人教A版高中数学必修一第一章第1.1.3节P8—P12页授课老师：麦海杰授课时间：40分钟授课年级:高一1班数本102麦海杰4 一、教材分析1、本节在教材的地位与作用：此部分是第一课时，主要介绍集合的三类基本运算——并集、交集和补集，是对集合基本知识的深入研究。在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。2、学情分析：优势:对具体形象的实例比较感兴趣，喜欢新鲜有意思的内容劣势:思维灵活性欠佳，对知识间的联系、理解、应用有难度。3、教学目标：（1）知识目标（近期目标）：根据集合的图形表示，理解并集、交集和补集的定义，掌握并集、交集和补集的表示法以及求解两个集合并集、交集与补集的方法。（2）能力目标（远期目标）：学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算（3）情感目标（远期目标）：①进一步树立数形结合的思想.②进一步体会类比的作用.③感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确。4、教学重点与难点：教学重点：并集、交集和补集的定义和符号。教学难点：并集、交集与补集的概念的掌握以及它们各自的区别和联系。二、教学法教法及教学工具：情景教学法、联想记忆法、引导发现法、讲练结合法。主要以学生为主体，教师为主导，问题解决为主线。主要采用多媒体辅助教学。学法指导:学习者在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现,才是学习者最有价值的东西.在教授知识的同时,必须设法教给学生好的学习方法,让他们“会学习”。本节课.通过对新知符号的联想记忆引导,培养学生“通过联想记忆对符号进行主动加工”的意识和习惯；通过引导学生对两种运算类比、分析、归纳，培养学生学会通过类比归纳来分析问题、解决问题的能力；通过使用Venn图表达集合的运算、通过运用数轴解决性质描述法表示的集合间的运算问题，向学生渗透数形结合的数学思想。充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。三、教学过程内容呈现教师活动学生活动设计意图新课引入2分钟类比实数的加法运算，集合之间可以“相加”吗？引导学生从集合中的元素加以说明交流、探讨引导学生通过观察，类比。思考和交流，得出结论。我会强调集合也有运算。新课教授下面两个问题，你能说出集合C与集合A、Ｂ之间的关系吗？Ｐ８思考题教师引导学生观察分析集合Ｃ是由所有属于集合Ａ或集合B的元素组成同桌之间进行讨论 20分钟给出并集的定义，并用韦恩图表示。你能利用并集的定义解决例4和例5吗？对于例4，A和B均有5、8元素求A∪B时只能出现一次对于例５，要借助数轴来寻求A∪B学生自主完成后交流答案查找错误原因（将答案写在小卡上）让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题。观察实例（1）A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};（２）A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学}, B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学}, C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学}.提出问题：思考集合Ａ，Ｂ与集合Ｃ之间有什么关系？集合C是由即属于集合Ａ且又属于集合Ｂ的所有元素组成同桌之间进行探究、交流、归纳让学生学会类比的思想方法给出交集的定义，并用韦恩图表示脚∩交∪臂并探索新知联想记忆你能利用交集的定义解决例６和例７吗？提示总结阅读题目尝试解答（将答案写在小卡上，我会抽问）让学生锻炼自主归纳的能力你能归纳并集和交集的有关性质吗？教师引导学生归纳前后桌思考、总结（将答案写在中卡上，最后由老师板书）阅读补集相关内容教师提出问题：（1）什么是全集、补集？（2）你能用韦恩图表示出来吗？（3）你能举出有关补集的例子吗？（4）补集的有关性质学生阅读自学，分析概况（将答案写在小卡上，我会提问）提高升华知识，培养梳理归纳能力，增强情感交流。例８、例９（１）仔细分析所给的问题（２）规范步骤尝试、概况，分析思路变式训练巩固新知15分钟教材练习１～４题巡视、纠错1—3题（写在中卡上，我提问时读出同桌的答案）第四题（小组作答写在大卡上，我将抽两组有代表性的贴在白板上进行讲解）可用Venn图研究，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题. 小结3分钟一、并集的定义及Venn图表示二、交集的定义及Venn图表示三、并集与交集的性质四、补集的定义及Venn图表示五、补集的性质板书归纳提高升华知识，培养梳理归纳能力，增强情感交流。布置作业必做题：习题１.１Ａ组６,７,９,１０选做题：B组第四题必做题巩固知识，熟练方法，让学生巩固所学。选做题促进学有余力的学生能更好地发展，尽量到让“优生吃好、差生吃饱”，达到分层教学的目的。四、板书设计§1.1.3集合的基本运算一、并集的定义及Venn图表示二、交集的定义及Venn图表示三、并集与交集的性质四、补集的定义及Venn图表示五、补集的性质（保留性）例题讲解（PPT讲解）习题讲解课堂小结（暂时性）五、教学自评三个亮点：1.设置与专业相关的问题情境，激发学生学习兴趣和热情。2.紧扣概念设计相关练习，层层递进，调动学生思维。3.联想记忆降低学生学习的难度，提高学生学习兴趣，帮助学生更好的掌握新知。一点思考：习题演练环节，如何设置有效的激励机制，更好地提高学生的积极性和参与性？查看更多

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