资料简介
第一章2突破常考题型题型一1理解教材新知知识点一知识点二题型二题型三3跨越高分障碍4应用落实体验随堂即时演练课时达标检测知识点三1.1集合1.1.2集合间的基本关系知识点四
1.1.2集合间的基本关系
子集[提出问题]具有北京市东城区户口的人组成集合A,具有北京市户口的人组成集合B.问题1:A中元素与集合B有关系吗?提示:有关系,A中每一个元素都属于B.问题2:集合A与集合B有什么关系?提示:集合B包含集合A.
[导入新知]子集的概念定义一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有关系,称集合A为集合B的子集记法与读法记作(或),读作“A含于B”(或“B包含A”)任意一个包含A⊆BB⊇A
图示结论(1)任何一个集合是它本身的子集,即AA.(2)对于集合A,B,C,若A⊆B,且B⊆C,则AC⊆⊆
集合相等[提出问题]设A={x|x是有三条边相等的三角形},B={x|x是等边三角形}.问题1:三边相等的三角形是何三角形?提示:等边三角形.问题2:两集合中的元素相同吗?提示:相同.问题3:A是B的子集吗?B是A的子集吗?提示:是,是.
子集子集A=B
真子集[提出问题]给出下列集合:A={a,b,c},B={a,b,c,d,e}.问题1:集合A与集合B有什么关系?提示:A⊆B.问题2:集合B中的元素与集合A有什么关系?提示:集合B中的元素a,b,c都在A中,但元素d,e不在A中.
[导入新知]真子集的概念x∈Bx∉A
空集[提出问题]一个月有32天的月份组成集合T.问题1:含有32天的月份存在吗?提示:不存在.问题2:集合T存在吗?是什么集合?提示:存在,是空集.
[导入新知]空集的概念不含任何元素子集
集合间关系的判断
[答案]B
解析:解x2-x=0得x=1或x=0,故N={0,1},易得NM,其对应的Venn图如选项B所示.答案:B
有限集合子集的确定
[答案](1)B(2)7
答案:7
集合间关系的应用
2.利用集合的包含关系求参数
[随堂即时演练]
其中,正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个解析:由空集的性质可知,只有④正确,①②③均不正确.答案:B
答案:B
3.已知集合A={-1,3,m},B={3,4},若B⊆A,则实数m=________.解析:∵B⊆A,B={3,4},A={-1,3,m}∴m∈A,∴m=4.答案:4
4.集合A={x|0≤x2.(2)若B是A的子集,即B⊆A,则a≤2.(3)若A=B,则必有a=2.
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