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公因数和公倍数练习课

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公倍数和公因数练习课无锡市扬名中心小学实验分部魏坚 说出下面各数的所有因数。36、45、60、8436的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、3645的因数有:1、3、5、9、15、4560的因数有:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6084的因数有:1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84 练一练1:下面各数的最大公因数和最小公倍数分别是多少?4和1215和533和11(4,12)=4〔4,12〕=12(15,5)=5〔15,5〕=15(33,11)=11〔33,11〕=33如果较小自然数是较大自然数的因数,那么它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。 练一练2:下面各数的最大公因数和最小公倍数分别是多少?13和74和98和15(13,7)=1〔13,7〕=91(4,9)=1〔4,9〕=36(8,15)=1〔8,15〕=120如果两个自然数互素,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。 练一练3:下面各数的最大公因数和最小公倍数分别是多少?84和6072和9654和90(84,60)=12〔84,60〕=420(72,96)=24〔72,96〕=288(54,90)=18〔54,90〕=270 思考1:用一个数去除37、85都余1,这个数最大是多少?提示:所求的数是36和84的最大公因数。37-1=3685-1=84(36,84)=12答:这个数最大是12。 思考2:一个数,减去3后能被5整除,减去4后能被6整除,则这个数最小是多少?提示:这个数加上2以后就能被5和6整除。分析:所求的数是比5和6的最小公倍数少2的数。〔5,6〕=3030-2=28答:这个数最小是28。 把长60厘米,宽48厘米的硬纸,剪成同样大小且边长都是整厘米数的正方形,正好没有剩余。剪成的正方形的边长最长是多少厘米?一共能剪多少个?(60,48)=12(60÷12)×(48÷12)=5×4=20(个)答:正方形的边长最长是12厘米;一共能剪20个。 小明每15天去公园一次,小李每20天去公园一次,今天他们两人在公园相遇。则至少再过多少天,他们又可以在公园相遇?〔15,20〕=60答:至少再过60天,他们又可以在公园相遇。 某校六年级共有96名男生和72名女生。现将这些同学分成若干组去搞社会调查,每组中既有男生也有女生,且每组中男生人数相同,女生人数也相同。每组中最少有几人?提示:组数是96和72的最大公因数。(96,72)=24(96+72)÷24=4+37(人)答:每组最少有7人。 有一袋糖在50~70块之间,如果把它平均分给若干个孩子,每人恰好可以分得6块;如果只分给这些孩子中的男孩,每个男孩恰好可以分得10块。如果只分给这些孩子中的女孩,每个女孩可以分得几块?提示:块数是6和10的公倍数。〔6,10〕=3030×2=60(块)60÷(60÷6-60÷10)=60÷4=15(块)答:每个女孩可以分得15块。 今年,父亲的年龄是小明的6倍,几年后,父亲的年龄是小明的4倍,再过几年后,父亲的年龄是小明的3倍。则小明今年几岁?父亲今年几岁?提示:父亲和小明的年龄差是不变的。分析:父亲和小明的年龄差是5、3、2的公倍数。6-1=54-1=33-1=2〔5,3,2〕=3030÷5=6(岁)30+6=36(岁)答:小明今年6岁;父亲今年36岁。 查看更多

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