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公倍数和公因数练习课无锡市扬名中心小学实验分部魏坚
说出下面各数的所有因数。36、45、60、8436的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、3645的因数有：1、3、5、9、15、4560的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6084的因数有：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84
练一练1：下面各数的最大公因数和最小公倍数分别是多少？4和1215和533和11（4，12）=4〔4，12〕=12（15，5）=5〔15，5〕=15（33，11）=11〔33，11〕=33如果较小自然数是较大自然数的因数，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
练一练2：下面各数的最大公因数和最小公倍数分别是多少？13和74和98和15（13，7）=1〔13，7〕=91（4，9）=1〔4，9〕=36（8，15）=1〔8，15〕=120如果两个自然数互素，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
练一练3：下面各数的最大公因数和最小公倍数分别是多少？84和6072和9654和90（84，60）=12〔84，60〕=420（72，96）=24〔72，96〕=288（54，90）=18〔54，90〕=270
思考1：用一个数去除37、85都余1，这个数最大是多少？提示：所求的数是36和84的最大公因数。37－1=3685－1=84（36，84）=12答：这个数最大是12。
思考2：一个数，减去3后能被5整除，减去4后能被6整除，则这个数最小是多少？提示：这个数加上2以后就能被5和6整除。分析：所求的数是比5和6的最小公倍数少2的数。〔5，6〕=3030－2=28答：这个数最小是28。
把长60厘米，宽48厘米的硬纸，剪成同样大小且边长都是整厘米数的正方形，正好没有剩余。剪成的正方形的边长最长是多少厘米？一共能剪多少个？（60，48）=12（60÷12）×（48÷12）=5×4=20（个）答：正方形的边长最长是12厘米；一共能剪20个。
小明每15天去公园一次，小李每20天去公园一次，今天他们两人在公园相遇。则至少再过多少天，他们又可以在公园相遇？〔15，20〕=60答：至少再过60天，他们又可以在公园相遇。
某校六年级共有96名男生和72名女生。现将这些同学分成若干组去搞社会调查，每组中既有男生也有女生，且每组中男生人数相同，女生人数也相同。每组中最少有几人？提示：组数是96和72的最大公因数。（96，72）=24（96＋72）÷24=4＋37（人）答：每组最少有7人。
有一袋糖在50～70块之间，如果把它平均分给若干个孩子，每人恰好可以分得6块；如果只分给这些孩子中的男孩，每个男孩恰好可以分得10块。如果只分给这些孩子中的女孩，每个女孩可以分得几块？提示：块数是6和10的公倍数。〔6，10〕=3030×2=60（块）60÷(60÷6－60÷10)=60÷4=15(块）答：每个女孩可以分得15块。
今年，父亲的年龄是小明的6倍，几年后，父亲的年龄是小明的4倍，再过几年后，父亲的年龄是小明的3倍。则小明今年几岁？父亲今年几岁？提示：父亲和小明的年龄差是不变的。分析：父亲和小明的年龄差是5、3、2的公倍数。6－1=54－1=33－1=2〔5，3，2〕=3030÷5=6（岁）30＋6=36（岁）答：小明今年6岁；父亲今年36岁。
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