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第二单元因数与倍数导学案（一）：因数和倍数的意义一、复习回顾，自主探究1、将除法算式改写成乘法算式，并标出算式各部分名称。12÷2=6（）×（）=（）（）（）（）（）（）（）4.8÷6=0.8（）×（）=（）（）（）（）（）（）（）（1）观察上面的算式：除法算式中的商可能是整数，也可能是（）数；乘法算式中的因数可能是（）数，也可能是（）数。（2）12÷2=6，表示12是（）的（）倍；4.8÷6=0.8，表示（）是（）的（）倍。由此可见，一个数是另一个数几倍，既可以是整数倍，也可能是小数倍。2、计算下面算式，除不尽的商可以用小数或余数表示。12÷2=8÷3=30÷6=19÷7=9÷5=26÷8=20÷10=21÷21=63÷9=3、观察这些算式的被除数、除数和商，你发现：被除数和除数都是（）数；有的商是整数，有的商是（）数，还有的商有（）数。4、请根据“商是不是整数和有没有余数”这一标准将这些算式分成两类：第一类第二类5、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说（）是（5
）的倍数，（）是（）的因数。如30是6的（），6是30的（）一、课中尝试，合作交流1、自己选择第一类中的一个除法算式，如（）÷（）=（），在这个算式中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。2、自己选择一个乘法算式，如（）×（）=（），在这个算式中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。3、下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。4和2426和1375和259和81二、课后测试，练习反馈1、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。30÷2=1532÷4=830是（）和（）的倍数，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是30的因数。（）和（）是（）的因数。18×6=108m÷n=f（m，n，f均为非0自然数）()是（）和（）的倍数，()是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。()是（）和（）的因数。2、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）下面各数中，（）是18的倍数。A.9B.36C.27（2）下面各数中，（）不是20的因数。A.6B.4C.23、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）3×12=36，所以36是倍数，12是因数。（）（2）因为9.9÷9=1.1，所以9.9是9的倍数。（）（3）在25÷4=6……1中，25是4的倍数。（）5
导学案（二）：因数和倍数的找法和表示法一、复习回顾，自主探究1、说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。2÷4＝0.54×2＝812÷6＝2想一想：12除了2和6这两个因数外，还有其它的因数吗？2、一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果它的长和宽都是整数，请你猜一猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？先画出长方形，再列算式计算每个长方形的面积（每个小正方形的边长是1厘米）1号图形的面积=（）×（）=（）2号图形的面积=（）×（）=（）3号图形的面积=（）×（）=（）说说这几个乘法算式中各数之间的倍数、因数关系。因此，我知道：12的因数有（），（），（），（），（），（）。2、想一想，再列算式。（要有一定的顺序并且不能重复哦！）（1）18可以由哪两个数相乘得到（2）18除以哪些整数的商仍是整数（）×（）=1818÷（）=（）（）×（）=1818÷（）=（）（）×（）=1818÷（）=（）18的因数有：（）3、找一找：30以内3的倍数有：（）二、课中尝试，合作交流1、30可以由哪两个数相乘得到（2）30除以哪些整数的商仍是整数（）×（）=3030÷（）=（）（）×（）=3030÷（）=（）5
（）×（）=3030÷（）=（）（）×（）=3030÷（）=（）所以，30的因数有，，，，，，，。还可以用集合圈表示30的因数哦！30的因数2、36的因数有（）。3、找一找30以内5的倍数（）一、课后测试，练习反馈1、填空。（1）一个数的（）数的个数是有限的，一个数的（）数的个数是无限的。（2）16既是16的（），也是16的（）；一个非零自然数既是它本身的（）数，又是它本身的（）。（3）50以内8的倍数有（）。（4）一个非零自然数至少有（）个因数。（5）一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。（6）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；ab的积的所有因数有（）个。2、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）15既是5的倍数，又是30的因数。（）（2）1是所有非零自然数的因数。（）（3）一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）（4）一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）1、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）10的倍数有（）个。A.9100B.1000C.无数（2）下面各数中，因数最多的是（）。A.612B.54C.49（3）40以内，既是4的倍数，又含因数6的最大数是（）。A.12B.54C.49（4）3000的因数的个数与3的倍数的个数相比，（）。A.3000的因数的个数多B.两者相同C.3的倍数的个数多4、把4的倍数圈起来。31219246672425
5、下面的数各有几个因数？592819833（）个（）个（）个（）个（）个（）个6、找一找，填一填。115635189123的倍数45的因数7、按要求做题。（1）写出100以内15的倍数。（2）一个数既是7的倍数，又是56因数，这个数可能是几？（3）一个数有2个因数，它的2倍在30和35之间，它个数是多少？8、学校打算挖一个面积为24㎡的长方形9、五年级一班有36人，现在要水池，要求长和宽都是整米数，有多少把全班同学分成人数相等的若种设计方案？在下面列出来。干个小组，每组最多分几人？10、思考题。要把42条钱装在鱼缸里，每个鱼缸里不多于21条，不少于6条，共有多少种装法？每种装法各需要几个鱼缸？5
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