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奇数和偶数
奇数、偶数有下面一些重要性质:(2)奇数个奇数的和为奇数;偶数个奇数的和为偶数;任意多个偶数的和总是偶数。(3)两个奇数的积为奇数;两个偶数的积是偶数;一个偶数与一个奇数的积为偶数。
判断、(1)一个自然数不是奇数就是偶数。()(2)五个连续的自然数中,必定有一个数是5的倍数。()(3)能被2整除的数一定是偶数。()(4)能被3整除的数一定是奇数。()√√√×
1、五个连续奇数的和是85,其中最大的数是(),最小的数是()。2、如果两个两位数的差是30,下面第()种说法有可能是对的。(1)这两个数的和是57.(2)这两个数的四个数字之和是19.(3)这两个数的四个数字之和是142113(2)
例1、1+2+3+4++99的结果是奇数还是偶数?……思路分析:我们只要看这一个加法算式中奇数的个数就可以了(偶数不管多少个,和总是偶数),每2个数中有一个奇数,这个加法算式中有多少个奇数呢?这是解题的关键。答:因为共有50个奇数,所以结果是偶数。
练1、(1)2+4+6++200是奇数还是偶数?(2)1+3+5++199是奇数还是偶数?(3)1+2+3+4++300+301是奇数还是偶数?………………√√√
135791357913579例2、你能从下图中选出5个数,使它们的和等于30吗?为什么?答:不能,因为表中15个数全是奇数,任选出5个奇数之和仍是奇数,所以任选5个数之和不可能等于30.
练2、(1)一个数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差300,这个数是多少?(2)有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。那么在前100个数中,有多少个奇数?300÷2=150答:这个数是150100÷3=33(组)1(个)……答:有67个奇数33×2+1=67(个)
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