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校区：大华校区科口:数学年级:五年级总第次课学生：王茜编号:教师：孟志会口期：20131201数论专题一约数与倍数【课标导航】课程目标层次要求约数，倍数★★最人公约数最小公倍数★★★【知识梳理】一、约数与倍数约数倍数辨析:［大公约数与最小公倍数:1・最大公约数的儿种求法
聚mixu巨人学校旗下品牌2.最小公—3.最大公约数与最小公倍数之间的关系:【经典例题】【例1】（1）请写出105的所有约数；（2）请写岀72的所有约数.【例2】（1）20000的约数有多少个？（2）720的约数有多少个?【例3】计算：(1)(28,72),[28,72];(2)(28,44,260),[2&44,260].
【例4】两个数的茅是6,它们的最大公约数可能是多少?【例5】⑴求1085和1178的最大公约数和最小公倍数；(2)求3553,3910和1411的最大公约数.【例6】教师节到了，校工会买了320个苹果、240个桔子、200个香蕉来慰问退休老职工•请问:用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物屮，苹果、桔子、香蕉各有多少个？【例7】一块长方形草地，长120米，宽90米，现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，冃相邻两棵树Z间的距离都相等，请问：最少要种多少棵树？【例8】甲数和乙数的最大公约数是6,最小公倍数是90.如果甲数是18,那么乙数是多少?
【例9】有甲、乙两个数，它们的最小公倍数是甲数的27倍.已知甲数是2、4、6、8、10、12、14、16的倍数，但不是18的倍数；乙数是两位数.乙数是多少？【例10】小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35,最小公倍数是70.这三个数的和可能是多少？
【强化训练】&【课后作业】（注：本专题根据学生的程度及上课接受情况适当选择部分进行上课练习,部分做为课后作业。）1.72共有多少个约数？其中有多少个约数是3的倍数？2.5400共有多少个约数？并求出所有约数乘积的质因数分解形式.3.两数乘积为2800,已知其中一个数的约数个数比另一个数的约数个数多1.这两个数分别是多少?4.计算：(1)(391,357),[391,357];(2)(18,24,36),[18,24,36].5・1547、1573、1859这三个数的最大公约数是多少？最小公倍数是多少?
6.张阿姨把225个苹果、350个梨和150个桔子平均分给小朋友们，最后剩下9个苹果、26个梨和6个桔子没分出去，请问：每个小朋友分了多少个苹果？7.一个数和16的最大公约数是8,最小公倍数是80.这个数是多少?8.两个口然数不成倍数关系，它们的最大公约数是18,最小公倍数是216.这两个数分别是多少?9.两个数的最大公约数是6,最小公倍数是420,如果这两个数相差1&那么较小的数是多少?
6.有4个不同的止整数，它们的和是1111.请问：它们的最大公约数最大能是多少?11・卬、乙两个数的最小公倍数是90,乙、丙两个数的最小公倍数是105,卬、丙两个数的最小公倍数是126.请问：甲数是多少？
12.甲、乙是两个不同的自然数，它们都只含有质因数2和3,并且都有12个约数，它们的最大公约数是12.请问：甲、乙两数之和是多少？
【课堂小结】【教师课堂点评】【作业完成情况】
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