资料简介
2.3绝对值
观察
3上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！
-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米
在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue)。抽象总结你能明白吗？
例如：数轴上表示+3的点，离原点的距离为3个单位长度，那么+3的绝对值就是3；0123-1-2-3-44表示-2的点的绝对值是多少呢？表示-2的点，离原点的距离为2个单位长度，那么-2的绝对值就是2.怎么来表示一个数的绝对值呢？
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2，读作：+2的绝对值等于2怎么来表示一个数的绝对值呢？
-3的绝对值等于3记作|-3|＝3，读作：-3的绝对值等于3数a的绝对值记作|a|
互为相反数的绝对值有什么关系？
0123-1-2-3-44例如：+3和-3是互为相反数+3和-3两个点到原点的距离均为3即：|-3|＝3，|3|＝3|-3|＝|3|＝3
结论一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.互为相反数的绝对值相等
-40123-1-2-34
议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0.
一个数的绝对值与这个数的关系：正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0.
字母a表示一个数,-a表示什么?-a一定是负数吗?-a是a的相反数，不一定是负数，有可能是正数、负数或0
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0.(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a或=0）
－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？－8在-10的右边，所以很显然：－10＜－8.-10离原点的距离为10，-8离原点的距离为8，所以：|－10|＞|－8|由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
绝对值绝对值绝对值大的反而小
我可以通过数轴来比较，右边的数大于左边的数。我还可以通过绝对值来比较大小：
=3X6.2=18.6=5+2.49=7.49==5==71
判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2；(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；(5)|－1.4|＞0；(6)有理数的绝对值一定是正数；(7)若a＝b，则|a|＝|b|；(8)若|a|＝|b|，则a＝b；(9)若|a|＝－a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；X√√√√X√X√√
(1)绝对值是4的数有几个？各是什么？-40123-1-2-342个，分别是+4和-4。(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？1个，0
（3）绝对值小于4的整数一共有多少个？-40123-1-2-34绝对值小于4，即离原点的距离小于4.共有7个：-3，-2，-1，0，1，2，3
（4）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？绝对值小于3的数是：-3与3之间所有的数；绝对值小于5的数是：-5与5之间所有的数。例如：2的绝对值小于3，-4的绝对值小于5，但是2大于-4，所以。。。-40123-1-2-34-55
(1)求绝对值不大于2的整数；不大于2即小于或等于2即：-2，-1，0，1，2
(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x-1|=2，则x=______．
练习一:2.比较大小：│－5││－8││-0.05│0；│-3│1；1.绝对值等于6的数有绝对值是0的数是。-6和+60
3.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4
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