2.3有理数的乘法教案

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2.3有理数的乘法教案

2022-07-13
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2.3有理数的乘法(第一课时)一、教学目的：1．知识与技能：体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．过程与方法：经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3．情感、态度与价值观：通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。二、教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。三、教学难点：两负数相乘，积的符号为正。四、教具准备：多媒体。五、教学过程：（一）、创设情景，引入新课前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．（板书：有理数的乘法）引问：如果记蜗牛向右爬行为正，则向左爬行2cm应记作什么？（—2cm）【问题探究】：一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。(规定向右为正)回答下列问题：810-2-4-6(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？回答：结果：应在O点的右边6cm处。可列式：（+2）×（+3）=+6-2-4-6(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？回答：结果：应在O点的左边6cm处。列式：（—2）×（+3）=—6【发现规律】：比较（+2）×（+3）=+6（—2）×（+3）=—6问题：仔细观察这两个算式左边的乘数有什么区别？右边的结果有呢？（教师发挥主导作用，注意学生得到什么结论）结论：当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数.试一试：（+2）×（—3）=（—2）×（—3）=师：通过刚才的学习我们得到了这四个式子(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．【概括法则】议一议：请同学们观察出现的四个式子，思考下列问题：（1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？【学生发现1、若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．】由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．师：提出（+2）×0=；（—2）×0=【生：0；0】综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0（让学生齐声朗读，教师板书有理数的乘法法则）【练习】快速回答：说出下列算式的符号,并说明理由.1、2×（－3）2、（－3）×（－2）3、（+4）×（－5）4、（+2.5）×（+4）三、例题讲解例1：（1）（2）（3）（4）分析：在讲解例1时，首先要让学生明白对有理数进行乘法时，应先确定积的符号，再把绝对值相乘.板书：解：（1）　　　=+()=+1(2)、(3)、(4)学生板书，教师巡视，及时了解其他学生的学习情况【倒数概念】有（1）、（4）发现两数的成绩为1，从而得出若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。注意:0没有倒数。【知识应用】练一练：求下列数的倒数1－8倒数让学生回答出答案后，让学生得出一个是的倒数有什么特点.（正数的倒数是正数，负数的倒数是负数）问题：什么数的倒数是它本身？（1和-1，注意遗漏-1）【计算】（1）（-1）×2×3×4=（2）（-1）×（-2）×3×4=（3）（-1）×（-2）×（-3）×4=（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=（让学生分组计算（1）（2）（3）（4））思考：多个不为0的有理数相乘积的符号怎样确定？【结论】多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正;负因数的个数为奇数时，则积为负;几个有理数相乘,当有一个因数为0时，积为0.例2：计算(1)(−4)×5×(−0.5)解：（1）教师板书（2）、（3）、（4）学生板演四、小结：1、让学生说一说这节课的收获2、教师小结（1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。（2）.如何进行两个（多个）有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。五、作业布置2.3有理数的乘法法则：例题1（1）例题2（1）学生板书学生板书学生板书板书设计教学设计思路本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。查看更多

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