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有理数乘法的运算律

2022-07-13
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有理数的乘法（3）学习目标：1.经历探索、体验、运用，知道乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的意义和运算中的价值。2、能运用乘法运算律简化运算复习回顾1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0．2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.4、计算（－85）×（－25）×（－4）小结：有理数乘法计算的步骤：1、先确定符号2、再把绝对值相乘新授：探究活动一：有理数乘法的交换律和结合律1、计算,并比较它们的结果（小组中两个同学合作，一个做1和3，另一个做2和4，然后比较结果，说说能得到什么结论）（－7）×88×（－7） [（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5]得出结论后选出一个小组展示结果，总结出乘法的交换律和结合律2、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba3、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).课堂检测：4、计算1、（-8）×（-5）×（-0.125）12、（-10）×（-3）×（-0.1）×（-6）小结：结合的一般原则1、相乘的结果是整十整百的结合2、含分数的能约分的结合探究活动二：乘法的分配律1、计算下列式子的（小组中两个同学合作，一个做1和3，另一个做2和4，然后比较结果，说说能得到什么结论）（1）5×[3+（-7）]（2）5×3+5×（-7） 3112()12()314612[()()]462、5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）3112()12()314612[()()]46=得出结论后选出一个小组展示结果，总结出乘法的分配律3、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac思考：一个数同几个数的和相乘是否还能用分配律进行计算？4、根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad5、练习、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）、（-4）×8=8×（-4）（2）、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] （3）、（-6）×[－+（-－）]=（-6）×－+（-6）×（-－）（4）、[29×（-－）]×（-12）=29×[（-－）×（-12）]（5）、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）6、判断下面的计算是否正确？1315计算：（24）（）34681315解：原式242424243468818415414377、正确的解法（一）：1315(24)()34681315(24)(24)()(24)(24)()3468818415123321正确解法（二） 1315(24)()34681315(24)(24)(24)(24)34688(18)(4)(15)81841521小结：运用乘法的分配律有两种形式：1、把括号的各项前的符号看作性质符号，用括号外的数与括号内的每一项相乘，把它们的积相加2、把括号的各项前的符号看作运算符号，用括号外的数与括号内的每一项相乘，连接它们的积的符号和括号前各项的符号一致。751、（-9-18）×（-36） 212、17.4×（-3）+（-3）×17.4通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？查看更多

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