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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 华东师大版(2012) / 七年级上册 / 第2章 有理数 / 2. 有理数乘法的运算律 / 有理数乘法的运算律x

有理数乘法的运算律x

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有理数乘法的运算律萧县张庄寨中学郝圣洁 诊断性测试一、回答下列问题1、有理数加法法则,分几种情况,各是怎样规定的?2、有理数的减法法则是什么?3、有理数乘法法则,分几种情况,各是怎样规定的?4、小学学过哪些运算律?二、计算下列各题1、5×(-6)2、(-6)×53、[3×(-4)]×(-5)4、3×[(-4)×(-5)]5、5×[3+(-7)]6、5×3+5×(-7) 有理数乘法的运算律学习目标:1、掌握有理数乘法的运算律;2、能应用运算律使运算简便;3、能熟练地进行加、减、乘混合运算;学习重点:乘法的运算律学习难点:灵活运用乘法的运算律简化运算和进行加、减、乘的混合运算. 练习一5×(-6)(-6)×5(-3/4)×(-4/9)(-4/9)×(-3/4)=两个数相乘,交换因数的位置,积不变乘法交换律:ab=ba= 练习二[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)][(-3/4)×(-4/9)]×6(-4/9)×[(-3/4)×6]=三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.乘法结合律:(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘= 练习三5×[3+(-7)]5×3+5×(-7)12×[(-3/4)+(-4/9)]12×(-3/4)+12×(-4/9)=一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.= 注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c),利用它有时也可以简化计算.3、字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数. 问题一下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?1、(-4)×8=8×(-4)2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)]3、(-6)×[2/3+(-1/2)]=(-6)×2/3+(-6)×(-1/2)4、[29×(-5/6)]×(-12)=29×[(-5/6)×(-12)]5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8)乘法交换律:ab=ba分配律:a(b+c)=ab+bc(乘法结合律:ab)c=a(bc)加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 问题二在问题一的1--5题中,计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较方便?1、相同2、右边3、右边4、右边5、相同 练习四1、(-85)×(-25)×(-4)2、(-7/8)×15×(-1/7)(-10)××0.1×6解例2计算:(-10)××0.1×6=[(-10)×0.1]×=(-1)×2=-2 能直接写出下列各式的结果吗?(-10)××0.1×6=(-10)××(-0.1)×6=(-10)××(-0.1)×(-6)=观察以上各式,能发现几个正数与负数相乘,积的符号与各因数的符号之间的关系吗?一般地,我们有几个:不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘. 试一试:几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.练一练 形成性测试一、下列各式变形各用了哪些运算律?1、1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]2、(1/4+2/7-6/7)×(-8)=(1/4)×(-8)+(2/7-6/7)×(-8)3、25×[1/3+(-5)+2/3]×(-1/5)=25×(-1/5)×[(-5)+1/3+2/3](乘法交换律和结合律)(加法结合律和分配律)(乘法交换律和结合律) 二、为使运算简便,如何把下列算式变形?1、(-1/20)×1.25×(-8)2、(7/9-5/6+3/4-7/18)×363、(-10)×(-8.24)×(-0.1)4、(-5/6)×2.4×(3/5)5、(-3/4)×(8-4/3-0.04)(二、三项结合起来运算)(用分配律)(一、三项结合起来运算)(一、三项结合起来运算)(用分配律) 查看更多

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