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天天资源网 / 小学数学 / 教学同步 / 冀教版 / 六年级下册 / 四 圆柱和圆锥 / 4.圆锥 / 【冀教版】六年级下册数学:圆锥教案 (4)

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圆锥教学目标:知识与技能:知道圆锥各部分名称,使学生探索并掌握圆锥的体积公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,能解决简单的实际问题,发展学生的空间观念。过程与方法:使学生经历观察、讨论、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积的计算公式的过程。情感态度与价值观:创设情景,激发学生的学习积极性,逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决问题的能力,激发学生热爱生活,勇于探索、乐于与人合作的情感体验。教学重难点:教学重点:探索并掌握计算圆锥体积的计算方法。教学难点:圆锥体积的计算公式的推导.教学过程:【导入】情境导入,激发新知电脑呈现出动画情境(伴图配音)。炎热的夏天聪聪和丫丫去“东购超市”的冷饮专柜买冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是0.8元,圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)(学生回答自己的猜想,有说买第一个,有说买第二个)教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!活动2【讲授】二、自主探究,合作学习知识点一:圆锥的认识1、初识圆锥师:在生活中我们还常常看到这样形状的物体(电脑显示建筑屋顶、帽子、灯光图等实物,并抽象出立体模型图) 师:这些物体的形状有另外一个名字,你能给它取个名字吗?为什么?它的底面是圆的,头上像锥子一样尖尖的,就叫它圆锥吧。师:说的有道理,我们就称它为圆锥。(板书课题:圆锥和圆锥的体积)观察模型,把握特征师:日常生活中,你见过那些物体的形状是圆锥?学生举例,教师可补充:圆锥形的煤堆、圆锥形的帐篷、削过的铅笔头等。师:今天我们来认识圆锥,圆锥各部分都叫什么名称?圆锥又有何特征呢?让学生拿出圆锥的实物,小组合作,探究圆锥的特征。教师巡视,倾听,适时地参与学生讨论。小组汇报,教师板书圆锥各部分的名称及特征。圆锥特征:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点。认识圆锥的高师:什么是圆锥的高?学生讨论回答,在此基础上,电脑显示,闪烁的顶点和圆心,再连起来画一条虚线,进一步明确圆锥的高的概念:顶点和底面圆心的连线是圆锥的高。师:圆柱有无数条高,圆锥的高有几条?为什么?学生在纸上画高,并标上字母h。圆锥只有一条高。怎样测量圆锥的高呢?电脑演示。活动3【活动】二、自主探究,合作学习知识点二:圆锥体积公式推导:1、直观引入 直觉猜想(1)我们已经学过长方体、正方体和圆这的体积,猜测一下圆锥的体积可能和哪一个图形的体积有关?为什么?① 教师鼓励学生大胆猜想。(生说可能的情况)② 因为圆柱和圆锥都有一个底面,而且这个底面是圆形的。(2)老师手里的圆柱和圆锥体积可能存在什么关系?学生猜三倍、二倍等,有了猜测我们就需要验证,怎么验证?2、实验探索 发现规律 课件出示实验步骤说明,请大家仔细阅读;每组都做三次试验。找一个圆柱形杯子和圆锥形杯子,先比较他们的底和高。在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入杯中,看几次倒满,边实验边填写记录。学生分5组操作实验,教师巡回指导,小组合作实验,并填写实验报告单。实验记录第     组实验次数选择一个圆柱和圆锥比较,我们发现实验结果它们体积之间关系第一次第二次第三次3、汇报结果,实物投影展示实验报告单。4、组际交流,得出结论:结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2:圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论3: 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。结论4:等底不等高的圆柱和圆锥不具备三倍关系。……师:同学们实验的结论各不相同,到底哪组的结论对呢?(各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论;说明自己小组的准确性,学生的思维处于高度集中状态)。 5、引导发现:从实验结果中看,圆锥,圆柱体积有关系的是哪种情况?引发学生说出等底高时圆柱体积与圆锥体积可以比较,引发辩论“有人说圆柱体积是圆锥体积的3倍。”你同意吗?(让学生进一步明确等底等高前提下可以比较。)6、推导出圆锥体积公式,学生自己推导,反馈:等底等高圆柱体积÷3=等底等高圆锥体积,则V圆锥=Sh÷3即V圆锥=1/3ShS表示什么?h呢?Sh的积又表示什么?为什么要乘1/3?圆锥体积与什么有关?让学生懂得求圆锥体积要知道底面积和高。由公式你还想到了什么?(已知圆锥底面半径,已知圆锥直径,已知底面周长和高都可求圆锥体积。)(通过实验猜想、验证、总结等方法,体现了课堂教学以学生为主体,教师为主导)7、例:计算下面圆锥的体积:(1)底面半径2厘米,高6厘米。(2)底面直径4厘米,高6厘米。(3)底面周长12.56厘米,高6厘米。学生自己任选一道试着算一算。有没有简便算法?并说明为什么选这道题?8.现在你能解决聪聪和丫丫的问题了吗?活动4【练习】拓展练习,巩固新知1、判断对错,并说明理由(1)圆柱体积是圆锥体积的3倍。(  )(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体积。(  )(3)已知圆锥的体积是15立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是5立方分米.(  )2、深化练习木工师傅把一个圆柱形木材加工成一个最大的圆锥体,圆锥的体积是9立方分米,这个圆柱的体积是多少?被削去的部分体积是多少?(通过联系使学生掌握圆锥体积与生活相联系的方面,正确解决实际问题)。活动5【测试】总结评价1、本节课你有哪些学习收获?还有什么遗憾吗?2、教师小结鼓励。 (通过小结展示学生个性、学生在学习中的自我体验,使孩子情感态度、价值观得到升华。 查看更多

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