天天资源网 / 小学数学 / 教学同步 / 人教版 / 五年级下册 / 4 分数的意义和性质 / 分数的意义 / 最新苏版五年级（下册）分数的意义和性质教（学）案
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......教学内容课本第52页的例1、“练一练”，“练习八”的第1-5题教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.使学生进一步理解并掌握分数的意义，特别是对单位“1”的理解。2.弄清分数单位的含义。3.培养学生的抽象概括能力。教学重点理解和掌握分数的意义。教学难点单位“1”的理解。教学准备教学过程修注栏一、创设情境，激趣导入1.请学生估计课间休息时间操场上的人数，用整数表示出来。2.请学生把自己的身高用小数表示出来。3.回忆三年级时所学的分数知识，并完成下题。用分数表示下图中的阴影部分。（师在黑板上画1/2和3/4的图）二、教学新课1.教学例1.（1）出示例1及图请大家用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想每一个分数各表示什么？学生在小组里交流。汇报交流结果。提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？分成了几份？用分数表示的是其中的几份？师指出：一个饼可以称为1个物体；一个长方形是一个图形；“1米”是一个计量单位。一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫作单位“1”。引导比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？生答：第四个图形是由6个圆组成的。.学习参考.
......指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1”。提问：你能说一说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？学生自由发言，教师点评。（让生看“练一练”第1题）追问：（1）在这几个图形中，分别把什么看作“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？2.指导学生经历概括分数的意义。概念出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份叫作分数。提问：你认为这句话中，哪个词比较重要？为什么？（平均分，必须把“1”平均分成若干份）（3）结合例1图，分别说说每个分数表示的意义。先让学生在小组中说说，再指名回答。指出：这里的“1”不是自然数1，因此要加双引号。（4）数学分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫作分数单位。2.试一试。在小组中说一说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。指名汇报。追问：的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？题中的表示几个圆形？3.完成“练一练”。（1）第1题。各图中的涂色部分是怎样用分数表示的？学生在书上完成填空。汇报交流，指名说说是怎样想的。追问：分别是把什么看作单位“1”呢？把“1”平均分成几份？涂色部分怎样表示？每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？（2）第2题。.学习参考.
......分数也可以用直线上的点来表示，你能在括号里填上分数吗？图：提问：在数轴上，1被平均分成了几份？（6份）每份表示的是多少个（1/6）教师也可以指导学生说1被平均分成了3份（每两小格是一份），每份表示1/3。括号里分别填1/62/35/6。三、巩固练习1.完成练习八第1题。（1）理解题意，学生独立在书上完成涂色。（2）指名汇报，教师指导。提问：你是怎样想的？同样是2/3，为什么涂色的桃的个数不一样多？（单位“1”不同）分别把什么看作单位“1”的？2.完成“练习八”第2题。（1）学生在小组内读一读，再说说每个分数的分数单位。（2）提问：17/20有几个分数单位？3.完成“练习八”第3题。（1）学生独立填一填。（2）提问：你是怎样想的？4.完成“练习八”第4题。（1）学生在小组中相互说。（2）指名汇报。指导：把什么看作单位“1”的，把它平均分成了几份？2/3表示其中的几份？教师要重视困难学生的表述。5.完成“练习八”第5题。独立找出每个分子和分母的最大公因数。指名汇报。.学习参考.
......四、课堂总结今天学了哪些内容？你有哪些收获?你能说说自己的学习表现吗？板书设计分数的意义教学反思.学习参考.
......教学内容课本第53、54页的例2、例3、“试一试”和“练一练”，“练习八”的第6-9题教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.使学生结合具体情境，探索理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点会用分数表示有关单位换算的结果教学难点能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。教学准备教学过程修注栏.学习参考.
......一、教学引入1.口答。（1）板书3/7，问：表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？（2）把一个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几分之几，把谁看作单位“1”呢？2.计算出下列算式的商。6÷7=4÷9=二、教学新课1.出示例2。把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？该怎样列式呢？板书：1÷4=追问：根据我们上节课学习分数的含义，把1块饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，每人分得的是多少？那我们用分数表示1÷4的结果是什么呢？板书：1÷4=1/42.课件出示例3。如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人又可以得到多少块呢？要求学生自己动手操作，用一个圆片表示一块饼，拿出3个圆纸片，分一分，说一说。提问：谁来汇报你是怎样分的？根据学生的汇报演示分的方法。++方法一：=1/4+1/4+1/4=3/4方法二：.学习参考.
......板书：3÷4=3/4追问：如果把3块饼分给5个小朋友，每个小朋友分得多少块呢？板书：3÷5=3/5（块）根据我们对例题的研究结果，你发现分数和除法有什么关系吗？小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。用算式表示是：被除数÷除数=被除数/除数如果用a表示被除数，用b表示除数，你能用字母表示除法与分数的关系吗？板书：a÷b=a/b讨论：b可以是0吗？（在字母表达式后面添上b≠0）小结：两个数相除，如果不能用整数表示商，可以写成分数的形式。1.完成“试一试”。提问：米和分米之间的进率是多少？时与分之间的进率是多少？由分米到米，由分到时都是把低级单位转化成高级单位，用什么方法计算？板书：7分米=7/10米23分=23/60时三、巩固练习，应用拓展（设计意图：理清本节课学习的内容，帮助学生进一步归纳分数除法的关系。）1.完成“练一练”第1、2题。要求学生独立填一填，指名汇报。2.完成“练一练”第3题。先指名说一说每两个单位之间的进率，然后让学生独立填写，集体汇报时指名说一说自己的想法。3.完成“练习八”第6题。先让学生读题，理解题意，然后根据除法与分数的关系写出答案。着重指出：第（2）题中，2根1米长的绳子，把每根看作单位“1”，平均分成3份，每份是1/3米，2根就有2个1/3米，也就是2/3米。四、课堂小结（设计意图:让学生对本节知识进行梳理、内化、反思、巩固。）这节课我们通过自己的动手操作和合作交流，学会了很多知识，谁来说说你学会了什么？还有哪些疑问？.学习参考.
......作业板书设计++=分数与除法1/4+1/4+1/4=3/4教学反思.学习参考.
......教学内容课本第55页的例4、“试一试”和“练一练”，“练习八”的第10-11题教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。2.借助直观的图例并联系分数的意义进行思考。教学重点会解“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。教学难点找出题中谁与谁比，以谁为标准。教学准备教学过程修注栏.学习参考.
......一、教学引入上图中涂色部分是（），空白部分是（）。提问：1/4和3/4各表示什么?2.谈话：今天我们继续学习分数的有关知识。二、教学新课1.教学例4。（1）出示例4图。提问：从图中你知道了什么？你能得出什么问题？（红彩带是黄彩带的几倍？黄彩带是红彩带的几分之几？(2)板书课题：求一个数是另一个数的几分之几。(3)讨论：提问：求黄彩带是红彩带的几分之几？可以怎样想？学生讨论后汇报。学生甲：把红彩带平均分成4份，黄彩带和其中的1份一样长。学生乙：红彩带的1/4与黄彩带一样长，也就是说黄彩带是红彩带的1/4.┅┅追问：黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带）把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1份）得出结论：黄彩带的长是红彩带的1/4。2.教学“试一试”。（让学生观察教材第55页“试一试”的图）（1）在小组中交流想法。.学习参考.
......讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？(2)汇报交流。生：把红彩带平均分成了4份，蓝彩带和其中的3份一样长，是红彩带的3/4.生：红彩带长的3/4与蓝彩带一样长。……得出结论：蓝彩带是红彩带长的3/4.3.完成“练一练”。（1）完成第1题。（先让生看教材第55页“练一练”第1题图）学生独立填写，完成后集体校对。指名回答。追问：你是怎样想的？应把什么看作单位“1”.（2）完成第2题。学生独立完成，在小组中交流想法。三、课堂小结刚才我们学习的是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，你认为解题的关键是什么呢？（确定是把谁看作单位“1”的）板书设计求一个数是另一个数的几分之几黄彩带是红彩带的()分之（）根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：1÷4=1/4教学反思.学习参考.
.......学习参考.
......教学内容课本第57、58页、“练习八”的第12-18题及“动手做”教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1通过练习，使学生加深单位“1”及分数意义的理解，更好地认识分数的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2.进一步增强学生自主探索和合作交流的意识，培养学生解决实际问题的能力。教学重点理解分数的意义教学难点求一个数是另一个数的几分之几的实际问题教学准备教学过程修注栏.学习参考.
......一、复习引入1.板书：认识分数。提问：关于分数，你们已经掌握了哪些知识？根据学生回答板书：分数的意义、分数单位、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几。让学生说一说概念及方法。2.引入。今天我们进行一些综合练习，帮助大家更好掌握这些知识。二、综合练习1.完成“练习八”第12题。（1）提问：直线1平均分成了几格？（4格），每格表示多少？（）个1/4表示3/4？1/2该如何表示？（2）出示答案图。（3）学生根据第（1）题的解答思路完成第（2）题。2.完成“练习八”第13题。（1）读题，理解题意。（2)提问：“求每支铅笔是铅笔总数的几分之几”，把哪个量作为单位“1”？求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几，是把哪个量作为单位“1”？用哪个量和哪个量作比较？（3）互相讨论、交流、完成填空。着重指出：第二问可以用每人分得的铅笔的支数与总数进行比较，也可以把12作为单位“1”，平均分给两位同学，每个同学分得1/2.3.“练习八”第14题。（1）出示主题图，让学生说一说每幅图中的信息。（2）提问：把苹果平均分成5份，每一份是1/5，苹果的1/5有多少个？（2个)梨的个数是苹果的1/5，就是梨的数是和每一份苹果的数是相同，那么梨的数量是多少个?(2个）4.完成“练习八”第15题。(1）学生独立完成填空。(2）交流与校对。.学习参考.
......提问：分数和除法有什么样的关系？由除法写出分数该怎样写？由分数写成除法该怎样写？你是怎样想的？5.完成“练习八”第16题。(1)指名说一说每两个单位之间的进率。（2）由低级单位化成高级单位该怎样做？（3)集体汇报答案。6.完成“练习八”第17题。（1）如何求“每段是这根木料的几分之几”？(2)列算式解答。（3）这两个分数表示的意义相同吗？为什么一个带单位，一个不带单位？三、课堂小结通过本节课的练习巩固，你们掌握了分数的意义、分数与除法的关系、如何求一个数是另一个数的几分之几的问题了吗？你还有什么收获？板书设计认识分数的练习教学反思.学习参考.
.......学习参考.
......教学内容课本第59、60页的例5、例6，“练一练”和“练习九”的第1-4题教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.使学生认识真分数和假人数，能正确判断真分数和假分数，加深对分数认识的理解。.学习参考.
......2.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。教学重点通过操作活动结合具体情境、分类形式让学生具体感受真分数和假分数的意义。。教学难点在数轴上表示真分数和假分数。教学准备教学过程修注栏一、创设情境，激趣导入提问：3/8表示什么？谁能说一说什么是分数？什么是分数单位。今天我们继续学习分数的有关知识。二、教学新课1.教学例5。（1）出示例5及例5的图。提问：把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示1/4、3/4和4/4？学生在书上完成涂色。指名说一说：你是怎样涂色的？追问：都是把单位“1”平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里各有几个1/4？学生回答，教师板书。追问：4个1/4就是多少？怎样涂色？（涂满）要表示5个1/4，应该怎样涂色呢？（用两个圆形）指出：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用2个圆。学生完成涂色，师提问：5个1/4怎么表示呢？（5/4）5/4里有几个1/4呢？说一说5/4表示什么?(把“1”平均分成4份，表示这样的5份的数）（2）探索发现。提问：通过刚才的涂色，你有什么发现？学生回答后教师小结：涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；涂色部分正好是单位“1”.学习参考.
......时，分数的分子和分母一样大；涂色部分大于单位“1”时，分数的分子比分母大。3.教学例6。（1）出示例6。（让学生观察教材59页例6图）提问：你能用涂色部分表示上面的分数吗？学生独立完成涂色。展示学生作业，讨论两个问题。表示每个分数，分别要涂多少个1/5？表示10个1/5用了多少个圆？表示13个1/5用了多少个圆？指名回答，让学生说说自己的想法。（2）指导分类。提问：比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？学生在小组中交流，并汇报分类结果，重点让学生说出自己的想法。（3）提示概念。小结：分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或都分子和分母相等的分数叫作假分数。（4）板书课题：真分数和假分数。请你说一说自己是怎样理解真分数、假分数的；真分数和假分数各有什么特点？学生自己小结。4.完成“练一练”。（1）完成第1题（引导生看书上P60的图）。（说明：“P”表示教材上的页码，以后不再提醒）提问：应把什么看作单位“1”？（右边两组图应把1个长方形、1个三角形看作单位“1”）哪些分数是真分数?哪些是假分数？（2）完成第2题。学生在小组中说一说。（3）完成第3题。让学生独立填一填，指名说一说。小结：不管是假分数还是真分数，它们的分数单位都分母分之一，分子是几就表示有几个这样的分数单位。三、巩固练习.学习参考.
......1.完成“练习九”第1题（让生看P63第1题图）。学生独立涂一涂，说一说。着重指名说一说7/4和11/4的涂色方法。2.完成“练习九”第2题。（1）学生独立描点。（2）指导观察：真分数集中分布在0-1之间，假分数分布在从1开始向右的部分。3.完成“练习九”第3题。提问：从统计图中可以获得哪些信息？分别把什么看作单位“1”的？你怎样想的?学生独立完成后再交流。四、课堂总结今天学了哪些内容？你有哪些收获?你能说说吗？板书设计真分数和假分数教学反思.学习参考.
......教学内容课本第60、61页的例7、例8、练一练”，“练习九”的第5-10题教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.使学生科知道带分数是假分数，是整数与真数分合成的数。2.使学生会把假分数化成整数或带分数。3.使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。教学重点会把假分数化成整数或带分数。教学难点会把假分数化成整数或带分数。教学准备教学过程修注栏.学习参考.
......一、教学引入1.口答。说一说什么是真分数？什么是假分数？1.谈话引入：今天我们继续学习分数的有关知识。板书课题：假分数化成整数或带分数二、教学新课1.出示例7。把下面的假分数化成整数。4/4=10/5=28/7提问：你能把这些假分数化成整数吗？学生独立完成，并在小组中说说自己的办法。汇报交流。生：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。生：4/4就是4个1/4，4个1/4就是1。追问:你喜欢用哪一种方法转化？（分子除以分母）观察一下，能化成整数的假分数有什么特点呢？（分子是分母的倍数）追问：那么4/3、11/8、7/4能化成整数吗？为什么？(分子不是分母的倍数）这类假分数我们可以化成什么形式的数呢，同学们想知道吗？下面我们就来研究这一问题。2.提示带分数的意义。（出示P61例7的例图。）提问：你能在数轴上找到4/3这个点吗？（让学生自己找，并说出自己的想法）小结：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫作带分数。3.教学例8。（出示P62例8图）怎样把11/4化成带分数呢？学生尝试练习，教师巡视指导，集体交流汇报方法。让生用不同的方法做出来。师根据学生的回答小结：同学们说得很好，你认为哪一种方法化带分数快捷一些呢？因此在实际运用中就可以用分子除以分母。商是整数部分，余数是带分数的分子。.学习参考.
......指名说学生说一说把假分数转化成整数或带分数的方法。1.完成“练一练”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名说一说是怎样把这两个假分数改写成带分数的。5.完成“练一练”第2题。（1）学生独立完成。（2）展示学生作业，汇报方法，选择个别学生的作业让他说一说是怎样想的。三、巩固练习1.完成“练习九”第5、6题。学生独立完成，指名汇报，集体这评价。2.完成“练习九”第7题。提问：关键要看清什么？（把“1”平均分成了几份）怎样找比较快？说说方法。四、课堂小结今天学习了什么内容？成果怎样？你对自己的表现满意吗？板书设计假分数化成整数或带分数教学反思.学习参考.
.......学习参考.
......教学内容课本第62页的例9、例10、“试一试”、“练一练”，“练习九”的第11-16题、思考题教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.使学生经历分数与小数互化的探索过程，能熟悉进行分数与小数的互化。2.在探索的过程中，培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。教学重点分数与小数的互化方法。.学习参考.
......教学难点掌握分数与小数互化的技巧。教学准备教学过程修注栏一、复习引入1.比较下面各小数的大小。0.5〇0.751.3〇0.9870.85〇0.805集体完成后，指名学生口答。2.谈话引入：今天我们继续学习有关分数的知识。二、教学新课1.出示例9。（1）提问：要比谁用的彩带长？其实是比什么？（比0.5与3/5哪个大）你有什么比较的好方法吗？先在小组中说一说。（2）小组讨论比较方法。指名汇报：学生甲：0.5米是1米的一半，3/4米比0.5米多一半，所以3/4米比0.5米长。学生乙：把3/4化成小数，得0.75，0.75比0.5大，所以3/4米比0.5米长。师指出：两种方法都可以比较出结果，哪一种方法更适合呢？（第二种）为什么？（3）师小结：我们在对分数和小数进行比较时，经常根把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母）2.完成“试一试”。（1）把9/25、5/6化成小数。提示：如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。（2）学生独立完成，教师巡视指导。再集体校对。3.教学例10.启发：有时候我们也需要将小数化成分数。（1）出示例10.学习参考.
......把0.3、0.13、0.213化成分数。提问：这三个小数各有什么特征？（分别是一位、二位、三位小数）一位小数表示几分之几？（十分之几），二位、三位小数呢？那你们能把这些小数改成分数吗？试试看。学生尝试改写后汇报结果。师追问：你是怎么想的？（2）小结：把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几……同桌互相说说方法。4.完成“练一练”第1、2题。学生完成后对典型的错误进行纠正。三、巩固练习1.完成“练习九”第11题。学生独立完成后集体评价。2.完成“练习九”第12、13题。（1）学生独立完成，在小组中交流结果。（2）进行错误指导。3.指导完成思考题。四、课堂小结今天学习了什么内容？（分数与小数的互化）板书课题：分数与小数的互化你能说说分数怎样化成小数吗？小数怎样化成分数呢？板书设计分数与小数的互化教学反思.学习参考.
.......学习参考.
......教学内容课本第66、67页的例11、例12、“试一试”、“练一练”和“练习十”的第1、2题。教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型.学习参考.
......教学目标1.使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2.使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3.使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象概括的能力，体现学习数学的乐趣。教学重点理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。教学难点自主探究出分数的基本性质。教学准备教学过程修注栏一、复习引入1.师：我们已经学习了分数的有关知识，今天就在已掌握知识的基础上继续探索！2.出示例11的四幅图。师：你能看图写出哪些分数？你是怎样想的，让学生说出自己的想法。二、教学新课1.出示例11。引导比较，师问：这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1？你知道其中哪几个分数是相等的吗？根据学生的回答板书：1/3=2/6=3/9.师追问：你是怎么知道这三个分数相的？（从图上观察出来的）（2）师演示验证大小。2.教学例12.（1）组织操作。师：取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2。学生完成折纸、涂色。师问：你能通过继续对折，找出和1/2相等的其他分数吗？学生在小组中操作，教师巡视指导。学生分别展示对折两次、三次、四次的结果。追问：每次对折后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分.学习参考.
......有多少份，可以用什么分数来表示？得到的这些分数与1/2相等吗？能不能再写一些与1/2相等的数？板书：1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……；（2）发现规律。师：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？学生观察、思考，试着完成书上的填空。在小组中交流。师：你有什么发现？追问：观察例11中的1/3=2/6=3/9，有这样的规律吗？这说明了什么呢？在小组中说说你的发现。交流后小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。板书课题：分数的基本性质讨论：为什么要“0除外”？师启发：你能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗？指名回答，集体评价是否相等。提问：根据分数和除法的关系，你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？3.完成“练一练”逐题引导学生完成，对典型错误进行讲评。三、巩固练习完成“练习十”第1题。师：要把方格纸平均分成了多少份？要表示多少份，让学生完成涂色。四、课堂小结师：今天有什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？在什么时候会用到它？.学习参考.
......板书设计分数的基本性质教学反思.学习参考.
......教学内容课本第68页的例13题、“练一练”和“练习十”的第3-6题。教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。2.使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学价值。教学重点掌握约分的方法和已经约分的分数的书写形式。教学难点掌握约分的基本方法，能熟练进行分数的约分。教学准备教学过程修注栏一、复习引入今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么。二、教学新课1.出示例13。（1）出示例13，指导方法。读题后提问：题中有什么信息？（小军有邮票12枚，送给小力6枚）求“送给小力几分之几”，指的是哪个量的是哪个量的几分之几？（送给小力的邮票的枚数是小军邮票的总枚数的几分之几）把哪个量作为单位“1”？（小军邮票的总数）该怎样列式计算呢？（用除法计算）根据学生的汇报板书：6÷12=6/12追问：你还有其它的计算方法吗？提示：可以拿出学具当作邮票来分一分。学生动手操作。在小组中交流自己的想法。.学习参考.
......学生1：把12枚邮票平均分成2份，其中的一份是1/2，也就是说送给小力6枚邮票占总数的1/2。学生2：把12枚邮票平均分成6份，每份是1/6，有2枚，6枚邮票就是其中的3份，也就是3个1/6，是3/6。教师指出：大家的思路都是正确的，你能联系分数的基本性质，说明6/12、1/2、3/6这三个分数是相等的吗？学生反馈：6/12分子、分母都除以6，就得到了1/2。6/12分子、分母都除以2，就得到了3/6。3/6分子、分母都除以3，就得到了1/2。师追问：还有分母比2还小，分子比1还小的分数与6/12一样大的分数吗？（没有）结合图说一说：6/12与3/6及1/2的涂色部分一样大，师追问：你们知道分子、分母都除以2、3、6与分子分母有什么关系吗？（是分子、分母的公因数）（2）提示约分的概念。师：把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫作约分。板书：约分师板书书上的约分格式并说明（先分别除以12和6的公因数2，再分别除以3和6的公因数3）。追问：1/2的分子、分母还有除1以外的公因数吗？（没有）为什么？（2和1的公因数只有1）师：因为1/2的分子和分母只有因数1，这样的分数叫最简分数。强调：还有什么方法可以更快地约分呢？（分别同时除以分子、分母的最大公因数）指出：也可以分别把分子和分母直接除以12和6的最大公因数，板书书上的书写格式。但如果你不能直接找到最大公因数，也可以一步一步地约分。（3）说一说约分的方法。小结：约分就是要把分数的分子和分母都除以它们的公因数，直到分子分母除了1以外，没有别的公因数，或者直接把分数的分子和分母同.学习参考.
......时除以它们的最大公因数。3．完成“练一练”。学生独立完成，完成后汇报交流。追问：要把8/14的分子转化成4，分子和分母同时除以哪个数？30/36在分子转化成15后，为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？24/32的分子和分母的最大公因数是几？三、巩固练习完成“练习十”第4题。学生独立完成，完成后汇报交流。完成后教师追问：6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？10/7为什么是最简分数？你是怎么想的？10/15的分子和分母还有哪个公因数？四、课堂小结师：今天学习了什么？你有哪些收获？同桌分别说说什么是约分，什么是最简分数，以及怎样约分。板书设计约数教学反思.学习参考.
......教学内容课本第69、70“练习十”的第7-15题、思考题教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.使学生在练习中，进一步掌握约分的方法，体会约分的作用，沟通知识之间的联系，提高综合运用知识解决问题的能力。2.进一步培养学生主动学习和独立思考的习惯。教学重点培养学生对数学学习的积极性。教学难点能准确把分数约成最简分数。教学准备教学过程修注栏.学习参考.
......一、复习引入师：我们已经学习了约分的有关知识，今天运用掌握的知识来处理相关的问题！二、综合练习1.完成“练习十”第7题。师问：怎样连线会比较快？（先把上面一行的分数约成最简分数）学生独立完成，集体校对。2．完成“练习十”第8题。老师指名板演，根据具体的错误进行分析。指出：容易看出分子和分母最大公约数的用最大公约数进行约分比较简便，不容易看出的可以一步一步进行约分，注意约分时的格式。3.完成“练习十”第9题。学生独立完成，在小组中交流。4.完成“练习十”第10题。学生独立完成，再指名汇报，说说想法。师追问：还有其他不同的答案吗？说说你的想法。5.完成“练习十”第11题。师问：能直接比较大小吗？你准备怎么办？（先把4/14约分，再比较大小，或3/7改写成分母是14的分数再进行比较）学生独立完成，集体校对。6.完成“练习十”第12题。学生独立完成，集体校对。师指导：学习约分后，计算结果一般都要约成最简分数。7.完成“练习十”第13题。要求学生独立算一算，完成填空。指一题提问：如：6分米等于多少米？（3/10米）6/10是最简分数吗？该怎么化简？学生独立完成，集体校对。8.思考题。.学习参考.
......分析：梯形的高不变，也就是两种颜色的三角形的高一样，红色三角形的面积怎么求？绿色的又怎么求？梯形的呢？三、课堂小结师：今天进行了一些有关分数的基本性质、约分以及解决问题的练习，大家表现不错，自己对自己的表现满意吗？还有什么疑问？板书设计练习课教学反思.学习参考.
......教学内容课本第71页的例14题、“试一试、“练一练”和“练习十一”的第1-5题。教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.使学生进在自主探索中，掌握通分的方法，能正确进行通分。2.使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学价值。教学重点运用通分的方法进行分数大小比较，会正确进行分数大小的比较。教学难点会正确进行通分。教学准备教学过程修注栏.学习参考.
......一、复习引入1.在下面的括号里填上适当的数。2/5=（）/203/4=（）/20学生独立完成，完成后选择1题说说是怎样想的。1.谈话引入。师：应用分数的基本性质可以约分，今天我们继续学习，看看应用分数的基本性质还可以帮助我们干什么。二、教学新课1.出示例14。（1）出示例14，引发学生思考。师：你能把3/4和5/6改写成分母相同，而大小不变的分数吗？在小组中讨论。学生在小组中交流自己的想法。汇报交流。生1：把3/4和5/6改写成分母是12的分数。生2：把3/4和5/6改写成分母是24的分数。师追问：你是怎样想到要把它们改写成分母是12和24的分数的？生答：分母相同，也就是分母必须是4和6的公倍数。师问：化成分母相同的分数，这些分数的分母还可以是哪些呢？（36、48……）（2）提示通分的意义。师：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。板书：通分通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。师问：3/4和5/6的公分母可以是哪些数？（12、24、36等）几个数的公分母一定是这几个分母的什么？（公倍数）观察上面的通分过程，你认为用哪个数作公分母比较简便？（12）师指出：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数较简便。2.教学“试一试”。引导学生逐题完成，师对典型错误进行讲解。.学习参考.
......三、巩固练习1.完成“练习十一”第1题。（1）先根据图中的涂色部分，在相应的括号里填上分数线。（1/2、2/3）（2）把这两个数通分，把通分结果写下来，再根据通分的结果在图中画一画。2.完成“练习十一”第2题。（1）学生在小组中先说一说。（2）指名汇报自己是怎样想的。师追问：怎样可以比较快的找到10和5，8和10、3和5的公分母？3.完成“练习十一”第3题。（1）学生独立完成判断。（2）组织交流。师问：为什么第（1）组的通分是错的？错在哪里？你能口头说一下正确的吗？为什么第（2）组的通分不够简单？公分母应该是多少呢？能口头通分一下吗？四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获？什么是通分？通分时要注意什么？在小组中与伙伴交流一下。板书设计通分教学反思.学习参考.
.......学习参考.
......教学内容课本第72页的例15、“练一练”和“练习十一”的第6-8题。教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.使学生在具体情境中探索分数大小的比较方法，会正确地进行分数大小的比较。2.使学生在经历分数大小比较过程中，进一步发展数感、比较以及合情合理的推理能力。3.使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的喜悦，培养主动学习和独立思考的习惯。教学重点灵活运用多种方法进行分数的大小比较。.学习参考.
......教学难点自主探究出分数大小的比较方法。教学准备教学过程修注栏一、复习引入同学们，前面我们学习了通分，谁能说一说，怎样把一组分数进行通分？看来大家已经掌握了通分的方法，利用通分我们可以把两个异分母的分数转化成同分母的分数，然后再比较大小。这就是我们这节课要学习的内容。板书课题：比较分数的大小二、观察体验，分类整理1.课件出示例题图，让学生理解图意。提问：谁来说一说图中有哪些数学信息？追问：要想知道“谁看的页数多”，该怎样来解决这个问题？怎样比较这两个分数的大小呢？大家先在小组内进行讨论，然后说说你们的想法。提问：谁来汇报一下比较的方法？根据学生的汇报概括：方法一：画图进行比较。师画3/5和4/9的长条图进行帮助学生理解。方法二：把这两个分数都要和1/2进行比较。方法三：利用通分的方法进行比较：5和9的最小公倍数是45。2.通过刚才的这些比较方法。你觉得哪种方法比较简便呢？老师指出：同学们可以选择自己喜欢的方法进行比较。三、自主合作，探索规律1.分母相同分数大小的比较。让学生比较3/5和2/5的大小。让学生画图自己解决。2.分子相同的分数大小的比较。出示“练一练”第2题。问：1/2表示什么？1/3呢？是平均分成2份取一份多？还是平均分成3份取1份多？.学习参考.
......1/2和1/3哪个大？3/5和3/4哪个大？说说你的想法。在小组中交流5/6和5/9哪个大，说说你的想法。归纳：通过比较，你有什么发现？小结：分子相同，比分母，分母大的分数反而小。3.分子与分母都不相同的分数的大小比较。出示72页“练一练”第1题。让学生先进行通分，然后再比较每组分数的大小。提问：你能说一说分子与分母都不相同的分数的大小比较方法吗？小结：分子与分母都不相同的分数的大小比较，先进行通分，转化成分母相同的分数再进行比较。四.巩固练习1.完成“练习十一”第6题。要求学生用自己喜欢的方法比较每组分数的大小。然后指名汇报比较的方法。2.完成“练习十一”第7题。要求学生先用分数表示除法算式的商，然后再比较每组商的大小。集体订正时让学生说一说每组商的比较方法。五、课堂小结师：今天的学习，各小组团结协作，发挥出色，希望大家继续发扬这种团结合作的精神，搞好学习任务。这节课你有什么收获？你的如何？板书设计分数的大小比较教学反思.学习参考.
......教学内容课本第74页“练习十一”的第9-14题。教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.通过练习，使学生进一步掌握分数大小的比较方法，能根据数的特点灵活选用分数大小的比较方法。2.通过练习，发展学生灵活应用的能力，发展对数学的积极情感。.学习参考.
......教学重点掌握展异分母分数大小的比较方法。教学难点根据题目灵活地选用方法进行分数大小的比较方法。教学准备教学过程修注栏一、复习引入我们在前面的学习中，学习了分数大小的比较，要用到不同的方法，其中就要应用到通分，那么，哪个同学来说说通分的方法。二、综合练习1.完成“练习十一”第9题。（1）学生在书上完成比较。（2）汇报交流方法。师指出：要根据分数据特点灵活地比较分数大小。其中4/5和8/15可以先通分再比较；13/4和10/3，先化成带分数再比较，整数部分相同，比较分数部分就行了。3/7和0.5，可以把3/7化成小数，也可以把0.5化成分数再比较。5/8和8/5可以以1为标准进行比较。让学生充分说出自己的思考过程，集体评价。2.完成“练习十一”第10题。（1）学生独立在书上完成。（2）汇报交流方法，说出自己的想法。师追问：它们观察比1/2小的分数和比1/2大的分数，看看有什么特征？指出：如果一个分数的分子乘2，积小于分母，这个分数就比1/2小；如果一个分数的分母2，商小于分子，这个分数就比1/2大。3.完成“练习十一”第11题。（1）学生在小组中进行判断。（2）汇报交流，说出自己的想法。师问：哪些分数接近0？（1/10、2/25）你是怎么想到的？哪些分数接近1/2？你是怎样想到的？接近1呢？你是怎样想的？师指导学生思考。4.完成“练习十一”第12题。（1）读题，理解题意。.学习参考.
......（2）提问：比较蛋白质和淀粉哪种成人的含量高，就是比什么？（2/5和3/10哪个大），你准备怎样比较大小？让学生说自己的看法。师指出：既可以先通分再比，也可以化成小数比，让生独立完成。5.完成“练习十一”第13题。（1）读题，理解题意。（2）提问：怎样比较哪个工程队已铺的长一些？指导学生说出3/4和5/6的大小比较的方法。 6.完成思考题。让学生自己先思考做法，师再时行引导。然后启发性问：这样的分数有多少个？（无数个）课堂小结：通过本节课的练习，你有什么收获？板书设计通分、分数大小比较的练习教学反思.学习参考.
......教学内容课本第75、76页的“回顾与整理”“练习与应用”的第1-7题教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.通过回顾与整理，使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分、比较大小的方法，建立合理的知识结构。2.通过练习与应用，进一步发展学生的数学思考与实践能力，增强学生的信心，激发学生热爱数学的情感。教学重点理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。教学难点培养学生独立思考的能力。教学准备教学过程修注栏.学习参考.
......一、回顾整理师：通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？有什么收获？在小组中说一说。学生在小组中交流，再汇报交流结果：知道了什么是分数；认识了真分数和假分数；知道了分数和除法的关系；掌握了分数与小数的互化的方法；学会了比较分数的大小；知道了分数的基本性质；会根据分数的基本性质约分和通分……师追问：能说说分数的意义吗？（把“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫作分数）你能说一说什么是真分数，什么是假分数吗？举例说一说。分数和除法有什么关系？什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各有什么？你会怎样比较两个分数的大小吗？学生讨论后指名汇报。教师追问：分数的分子、分母乘或除以同一个数，要排除哪个数？约分、通分的根据是什么？约分时要约到什么情况为止？通分时一般以什么数作为公分母？比较分数的大小时，一定要先通分吗？师小结：大家收获了不少的知识，分数的知识在生活中运用很广泛，每个知识要点大家都要在理解的基础上掌握。下面就检验大家对知识点的掌握是否牢固。这节课主要是通过练习进一步复习掌握分数的意义、分数单位、假和带分数、分数和小数的互化及求一个数是另一个数的几分之这些知识点。二、练习和应用1.完成第1题。先要求学生独立完成，再指名汇报。师最后指名说一说是怎样想的。2.完成第2题。指名回答每个分数的意义；提问：第2小题中的两个分数分别是把哪两个量进行比较，把谁作为单位“1”，再说出准确答案。3.完成第3题。提问：什么是分数单位？一个分数中有几个这样的分数单位和谁有关？你是怎样想“2里面有几个1/6”?师指名说一说。4.第4题。提问：分数和.学习参考.
......除法有什么关系？怎样把假分数化成整数或带分数？师指名板演后再集体订正。3.第5题。在直线上面的方框里填分数，下面的方框里填小数。让学生运用分数与小数互化的方法进行填写。重点指导1.7的填法：把1.7看作1和0.7的和，0.7是7/10，所以1.7是（）（填带分数）。也可以把1.7直接看成17/104.第6题。生完成后师追问：“各耕了这块地的几分之几”是把谁看作单位“1”?怎样列式解答？五、课堂小结师：通过本节课的回顾，你有什么收获？板书设计整理与练习（1）教学反思.学习参考.
......教学内容课本第76、77页的“练习与应用”的第8-13题，探索与实践及评价与反思。教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。2.使学生通过探索与实践，发展数学思考与实践的能力，感受数学活动的魅力。3.通过评价与反思，引导学生围绕重点内容反思自己的学习过程，并作出实事求是的评价。教学重点理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。教学难点培养学生独立思考的能力。教学准备教学过程修注栏.学习参考.
......一、练习和应用1.完成第8题。提问：分数的基本性质是什么？怎样利用分数的基本性质把它转化成与原分数相等的分数？指导学生把分数的分子和分母扩大或缩小相同的倍数进行转化。学生独立完成填空题，再让生展示作业，说出自己的想法。2.完成第9题。提问：什么是最简分数？怎样把一个分数化成最简分数？要求学生独立找出最简分数，然后把不是最简分数的进行约分。3.第10题。先让生独立完成，再指名汇报结果与方法。重点让学生说说自己是怎样把低级单位转化成高级单位的，怎样把分数改写成小数的，说一说哪些可以根据小数的意义，直接改写，哪些需要根据分数与除法的关系，通过计算改写。4.第11题。提问：怎样比较两个异分母分数的大小？要求学生独立进行比较，教师指名说一说比较的过程和方法。5.第12题。提问：怎样计算同分母分数的加减法？（分母不变分子相加减）让学生独立计算，集体订正答案。6.第13题。理解题意，说说从条件中知道了什么？（师指导方法）师问：可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，得出哪本书剩下的本数最少，就可以看出这种书卖出的本数最多。二、探索与实践1.第14题。独立记录一下自己一天上学、劳动、体育锻炼、睡眠的时间，度计算出每项活动大约各占全天的几分之几。2.完成第15题。先理解题意，学生自主设计图案，再展示学生设计，并让生汇报交流。师追问：涂色部分占这张方格纸的几分之几？怎样列式呢？你还能说出和它相等的分数吗？3.完成第16题。该题先要让学生在课前做好“游戏盘”（1）理解题意，说清游戏的规则；（2）分组游戏（同座合作）一次;(3)指名汇报，集体评价。师问：你们转了几次？组成的真分数分别是什么，哪个分数大？在估计两个分数的大小时，你应用了哪个策略？三、评价与反思1.指导学生理解每项评价指标的含义。.学习参考.
......2.自我评价，打“星”3.说说自己的优点与不足，以及要采取的措施。四、课堂小结通过本节课的练习，你对分数的性质及其应用有了怎样新的收获？板书设计整理与练习（2）教学反思.学习参考.
......教学内容课本第78、79页的内容教材版本主备人：刘付友（徐州开发区）教学课时共课时第课时课型教学目标1.让学生在测量球的反高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。培养学生从不同角度分析问题、理解问题的能力，使学生感受数学的严谨性和数学的结论的确定性，逐步培养实事求是的科学态度。2.通过合作与实践，激发学生参与活动的兴趣，培养学生的数学意识。体验成功的愉悦，发展对数学的积极情感。教学重点在动手实践中、探索生活中的数学问题，并在用所学的知识来发现生活中的一些规律。教学难点掌握约分的基本方法，能熟练进行分数的约分。教学准备篮球、足球、排球各4个，四把米尺。教学过程修注栏.学习参考.
......一、谈话引入师：同学们都很喜欢球类运动，这节课我们共同研究球类运动与数学的联系。板书课题：球反弹的高度二、引导探究1.提出问题。师：打篮球、踢足球、拍皮球等都是同学们喜爱的运动。这些球从高处落地后都会反弹。你们认为：在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度呢？生发表观点.2.指导方法。教师动作示范，学生观察球下落过程。师问：你想到了什么问题？让生自由讨论。师提问:反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度会一样吗？弹性一样吗？让生阅读者教材第78页的文字说明和示意图，说说实验时要注意什么？师指导学生注意三点：1.把球从指定高度下落时，要将球的上沿与高度度标记齐平；2.要观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时做上标记，可保留整厘米数；3.要及时记录实验中的数据。组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。3.实验操作。(1)学生分组第一次操作（篮球），下落高度定为：100厘米、150厘米、180厘米。汇报交流计算结果，师问：你有什么发现？指导得出结论：用同一种球从不同高度落下，反弹高度与下落高度关系大致是不变的，说明同一种球的弹性是一样的。（2）学生分组第二次操作。（足球和排球），下落高度与上实验相同（100、150、180厘米），汇报交流计算结果。师问：你有什么发现：指导得出结论：用不同的球从同一个高度落下，其反弹高度一般是不同的，同时表示反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。三、自主阅读“你知道吗？”1.指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因？.学习参考.
......2.算一算，比赛用的篮球的高度大约是落下高度的几分之几？四、课堂小结师：通过这一节课的学习，你有什么收获，同桌交流一下自己的体会。板书设计球的反弹高度（实践活动）教学反思.学习参考.
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