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三角形的内角和
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？兄弟之争
三角形的三个内角和是多少?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?想一想验证ABCBBCACABABC
三角形的内角和等于1800证明：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°ABCEF21
证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA∴∠A=∠1∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800证法3：过A作AE∥BC∴∠B=∠BAE∴∠EAB+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.归纳三角形的内角和等于1800
(1)在△ABC中,∠A=35°,B=75°,则C=(2)在△ABC中,∠C=90°,B=43°,则A=(3)在ABC中,A=50°,B=C,则C=(4)在ABC中,A=30°,C=1/4B,则B=(5)在ABC中,C=55°,B=A-35°,则A=(6)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=70°80°60°40°新知应用47°65°120°80°
求出下列图中x的值:x°x°x°x=60比比谁最快x°x°x=452x°x°┐x°150°┐x=30x=60
（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.内角兄弟之争,你为老大申辩一下11260°辩一辩
如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北北DE解：∠CAB＝∠BAD－∠CAD＝80°－50°＝30°．50°80°40°？由AD∥BE，可得∠BAD＋∠ABE＝180°．所以∠ABE＝180°－∠BAD＝180°－80°＝100°，∠ABC＝∠ABE－∠EBC＝100°－40°＝60°．在△ABC中，∠ACB＝180°－∠ABC－∠CAB＝180°－60°－30°＝90°．答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.能力大比拼
1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去C慧眼识金
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说说你的收获1、三角形的内角和为18002、应用三角形内角和求角及检验合格性3、认识了辅助线及其作用4、数学中的转化思想
作业:书82页第3、4题轻松片刻
北北DE50°80°40°？MN过C作MN∥AD则∠ACN=∠CAD=50°∠BCN=∠CBE=40°所以∠ACB=50°+40°=90°北北DE50°80°40°
北北DE50°80°40°？MN过C作MN∥AB∠MCA=∠CAB=800-500=300∠NCB=∠CBA=1000-400=600所以∠ACB=1800-300-600=900
3001432如下图：∠1+∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+300=1800所以∠1+∠2+∠3+∠4=3600-600=3000∠3+∠4+300=1800
如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.ABCDMENFO13分析：三个三角形9个内角之和为5400所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=5400-1800=3600∠1+∠2+∠3=18002
CDAB如图,已知∠A=800,∠B=250,∠C=300,求∠1的度数.1分析：连接AD两个三角形的6个内角之和为3600所以∠1=3600-800-250-300=2250
如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°角．因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得∠BAC＝29°，∠DCA＝65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么?CFABDE不符合规定因为290+650+850≠1800
一块大型模板如图，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检验模板是否合格？ABCD∠B+∠C=1500∠D+∠C=1600
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