资料简介
让我们听一个小故事。
从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：聪明的同学们：这个故事有什么特点？
在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？
四个季节春天夏天秋天冬天
红绿灯的交替出现红绿灯的交替出现
白天黑夜交替出现
我们所说的这么多现象有什么共同点？四季的排列顺序：一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序，……像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？
循环小数
哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？
）400755.3752503225250322525022525022525400÷75=5.3333…331、余数重复出现25。2、商的小数部分重复出现“3”。3、永远也除不完，商是无限的。发现规律
先计算，再说一说这些商的特点。28÷18=78.6÷11=1.555…7.14545…
7.14545…5.33…1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断的重复出现商的小数部分从第一位起一个数字依次不断的重复出现商的小数部分从第二位起二个数字依次不断的重复出现概括规律
循环小数的概念：一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。0.1257.333…0.471471…0.00707…23.2323230.101101…7.333…0.00707…0.471471…0.101101…练一练1：请你试着写几个循环小数
请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考：1、什么是循环节？2、怎样用简便记法表示循环小数？
依次不断重复出现的数字是？62438472一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）…………继续探索
简便写法写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。写作3.3·写作5.327··读作:三点三三的循环读作:五点三二七二七的循环写作6.258··读作:六点二五八二五八的循环…3.33…5.32727…6.258知识应用
把下面的循环小数用简便方法表示：5.2424…0.803803…12.0222…9.9421421…=12.02=5.24=0.803=9.9421练一练2：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。有限小数15÷16=1.5÷7=无限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。0.93750.2142857…….
归纳整理小数有限小数无限小数循环小数如：5.33……如:7.14545……如:3.1415926……不循环小数如：0.9375
学以致用请你判断:1.9.666是循环小数.()2.循环小数是无限小数.()3.0.88……保留三位小数是0.880()×√×
学以致用求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈····1.2910.0180.4447.275
学以致用*比较大小0.33○0.3 1.23○1.2331.45○1.45······
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