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五年级上册数学单元测试-5.方程一、单选题1.以下三种形状的地板砖能恰好密铺一间正方形地面的是（ ）A. B. C. 2.笼子里有鸡兔共12只，共有40条腿，设鸡有x只，下列方程符合题意的是（ ）A. 2(12－x)＋4x=40 B. 4(12－x)＋2x=40 C. 2x＋4x=40 D. 3.下列图形中,不能密铺的是( )A. B. C. 4.鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（ ）只。A. 9 B. 6 C. 5 D. 4二、判断题5.凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。（ ）6.这四个图形中只有一个图形不能密铺…．7.判断对错.红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对几道题？做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，做对：20－10.5=9.5(道).答：小强做对9.5道题.三、填空题8.无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是________。9.有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元有________张，5元有________张．10.2分和5分的硬币共100枚，价值3元2角，5分硬币有________枚，2分硬币有________枚．11.10个小朋友去划船，如果每条船都坐满，可以怎样租船？
租船方案限坐2人限坐4人①________条________条②________条________条③________条________条四、解答题12.任意的三角形能密铺吗？如果能，请用坐标纸画下它密铺后的图形，如果不能请说明理由．五、综合题13.装修工人贴瓷砖如图：（1）像张师傅这样摆放，将墙面摆满，还需要放多少块这样的瓷砖？（2）一块瓷砖的面积约8平方分米，这面墙的面积有多大？六、应用题14.给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块．如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？15.学校买来4个篮球和20根跳绳，一共用了768元．如果用买每个篮球的钱买跳绳，可以买11根．每个篮球和每根跳绳各是多少元？
参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：在圆、等腰直角三角形、长方形中，能恰好密铺成正方形的是直角等腰三角形．故选：B．【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片．能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．圆就不具备这样的特点；长方形没说长、宽的比，也难已密铺成正方形，等腰直角三角形两斜边重合即可拼成一个正方形．考查了平面镶嵌（密铺）问题，根据每个图形的特征及密铺的意义即可进行选择．2.【答案】B【解析】【解答】鸡有x只，则兔有(12-x)只，兔的腿数+鸡的腿数=总腿数，列方程：4(12-x)+2x=40.故答案为：B【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，兔的腿数：4(12-x)，鸡的腿数：2x，根据总腿数是40条列出方程即可.3.【答案】C【解析】【解答】解：不能密铺的是C。【分析】三角形和梯形都能密铺，正五边形不能单独密铺。4.【答案】C【解析】【解答】解：（12×4-18）÷（4+2）=5（只）。故答案为：C。【分析】先用假设法，后用转化法：假设12只全是兔，48只脚减去18只(兔比鸡多的脚数)所剩的脚中，我们保持鸡数不变的原则，把兔的脚也分给每只鸡，现在每只鸡已有4只脚了，再把剩下的兔子脚平均分给鸡，每只鸡又多得到了两只脚（因为此时兔的个数是鸡的二分之一），现在每只鸡共有(4+2)只脚，那么已知总量和一份，来求份数的问题。二、判断题5.【答案】正确
【解析】【解答】解：凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】密铺图形是指可以进行密铺的图形。用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这是平面图形的密铺。凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。6.【答案】正确【解析】【解答】解：梯形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；长方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；所以，这四个图形中只有一个图形不能密铺．故答案为：正确．【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°为多边形一个内角的整数倍才能单独密铺．本题考查了平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形密铺，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能密铺成一个平面图案．7.【答案】错误【解析】【解答】正确解答：做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)，做对：20－3=17(道)。答：小强做对17道题。故答案为：错误【分析】做错一道题少得的不是2分，而是5＋2=7(分)。三、填空题8.【答案】平面图形的密铺【解析】【解答】无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是平面图形的密铺。故答案为：平面图形的密铺【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，由此即可解答。9.【答案】25；5【解析】【解答】解：设5元一张的人民币有x张，2元一张的人民币就有(30-x)张，根据题意得5x+2×(30-x)=75
5x+60-2x=75 3x+60=75 3x+60-60=75-60 3x=15 3x÷3=15÷3 x=52元的张数：30-5=25（张）故答案为：25；5.【分析】根据题意可知，设5元的人民币有x张，2元的人民币就有(30-x)张，本题中的等量关系式：5元一张的钱数+2元一张的钱数=总钱数，据此等量关系式可列式解答.10.【答案】40；60【解析】【解答】解：3元2角=320分，设五分的硬币有x枚，则二分的硬币有（100﹣x）枚，根据题意可得方程：5x+2（100﹣x）=3205x+200﹣2x=320 3x+200=320 3x=120 x=40，则二分的硬币有：100﹣40=60（枚），答：这五分硬币40枚，二分硬币60枚．故答案为：40；60．【分析】设五分的硬币有x枚，则二分的硬币有（100﹣x）枚，那么五分硬币一共有5x分，二分硬币一共有2（100﹣x）分，根据等量关系“五分硬币和二分硬币共是3元2角”列出方程即可解答．11.【答案】5；0；3；1；1；2
【解析】【解答】根据分析，解答如下：【分析】根据题意可知，用限坐2人的船的条数×2+限坐4人的船的条数×4=总人数，据此列表解答.四、解答题12.【答案】解：可以密铺，如图：【解析】【分析】三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个同样的三角形就能密铺.五、综合题13.【答案】（1）解：2+3+4+5×2=2+3+4+10=19（块）答：还需要放19块这样的瓷砖（2）解：（6×6）×8=36×8=288（平方分米）答：这面墙的面积有288平方分米
【解析】【分析】（1）如图，将墙面摆满，从下向上第二层还需摆2块，第三层还需摆3块，第四层还需摆4快，第五、六层各需摆5块，把各层所需的瓷砖相加就是还需要放这样的瓷砖的快数．（2）用所需的瓷砖的块数乘每块的面积就是这面墙的面积．此题不难，关键是要数准每层瓷砖的块数及层数．六、应用题14.【答案】解：设改用边长8分米的方砖，需要x块，8×8×x=6×6×80；64x=2880， x=45．答：改用边长8分米的方砖，需要45块【解析】【分析】房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可．15.【答案】解：跳绳：768÷（11×4+20）＝12（元）篮球：12×11＝132（元）【解析】【解答】跳绳：768÷（11×4+20）=768÷（44+20）=768÷64＝12（元）篮球：12×11＝132（元）答：每个篮球132元，每根跳绳12元.【分析】根据条件“如果用买每个篮球的钱买跳绳，可以买11根”可知，一个篮球的价钱相当于11根跳绳的总价，据此可以进行代换，也就是768元买了（11×4+20）根跳绳，然后用总价÷数量=单价，据此求出每根跳绳的价钱，然后用每根跳绳的价钱×11=每个篮球的价钱，据此列式解答.
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