资料简介
学习必备欢迎下载十、用运算器探究规律1、积的变化规律学习必备欢迎下载教学内容教学目标教学重点苏教版九年义务训练课程标准试验教科书四年级第八册P83～84页1、让同学利用运算器探究乘法中一个因数不变，另一个因数扩大如干倍，积也扩大相同的倍数的规律；把握这一规律，初步应用这个规律解决简洁的实际问题；2、让同学经受“猜想、验证、归纳”这一探究数学规律的基本过程和方法，从而进展同学思维，培育科学的探究精神；3、在探究的过程中获得胜利的体验，增强学好数学的爱好和自信心；一个因数不变，另一个因数扩大如干倍，积也扩大相同的倍数的规律；学习必备欢迎下载教学难点同学主动发觉积的变化规律；学习数学不仅要学到学问，仍要从经受学问的发觉过程中获得研学习必备欢迎下载设计理念究新学问的数学思想方法，从而增强同学在生活中主动猎取学问的才能；学习必备欢迎下载教学步骤老师活动同学活动一、导入新课师：我们已经学过了用运算器运算；知道用运算器运算既快捷又精确；这节课我们借助运算器探究一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”；〔板书课题〕这条规律对于我们以后的学习非常有用，在探究过程中我们仍能学到一些争论数学问题的方法，我想你们肯定会对这节课的学习产生爱好；
学习必备欢迎下载二、教学新课出示：36×30=10801、探究积的变化规律（1）、猜想（2）、试验验证师：在这个算式中，假如其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？指名口答，说说是怎么想的？师：这应当看作是一种猜想，人类的很多重大发觉都是从猜想开头的，可是这个猜想正确吗？怎样验证这个猜想是否正确呢？师：你们准备举怎样的例子验证呢？师：老师把同学们说的意思画成这样的表格，我们可以用这样的一个表格来举例验证；同学猜想、同学交流；生沟通一个因另一个因积积的变数数化36301080——363636×36×30×1080×30×1080×1080×30301080×
学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载（3）、归纳概括（4）、再次猜想、验证（5）、得出结论三、巩固练习1、用规律说明2、用规律运算3、拓展师：先看一看表格，明白表格的意思吗？再用运算器算一算、填一填，填的时候想一想：每一行里哪个因数没变，另一个因数怎样变化的，积又是怎样变化的？师：把你填的和你的发觉在小组里沟通一下；师：谁情愿说说你的发觉是什么？符合前面的猜想吗？师小结：在36×30=1080中，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也会乘这个数；师：刚才大家发觉的规律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在这样的结论吗？你准备怎么办呢？（当同学说出再举例验证后师提示同学可以画像例题中的表格，举两个例子，这样全班举的例子就多了；）师：谁来说说你举的是怎样的例子？结论是什么？师：有没有发觉与例题中发觉的规律不同的情形.说明在任何一个乘法算式中都存在这样的规律；师总结规律：依据以上的探究，我们可以总结出积的变化规律了，你认为是什么？师板书完整的积的变化规律；（1）、口算24×30时可以怎么想？你能用刚才的规律说明吗？（2）、笔算150×12可以怎样简便运算呢？（3）、完成“想想做做”第1题让同学先填表格第三行的空格；提问：这里的60你是怎样得到的.假如同学说是先运算4×3=12，再算5×12=60，可提问：仍有别的方法得到吗.再完成其余的表格；（2）、完成“想想做做”第2题让同学各悠闲书上做题；提问：第一组题做题时你是怎样想的.〔指名回答〕（3）、完成“想想做做”第3题；提问：从其次次开头每次购买的数量与第一次相比发生了什么变化.总价呢？两个数的积是20，假如一个因数扩大2倍，另一个因数扩大5倍，积将会怎么变化？师：这应当是一种猜想，你准备怎用怎样的方法得出真正的结论呢？课后同学们用今日所学的方法去探究出完整的规律；同学填表格独立摸索同学沟通学生自己画表格举例探究，说说各自发觉的规律；同学沟通汇报150×4×3独立完成，集体评讲默读题目，各自填表小组沟通，全班沟通生回答
学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载师：这节课你们用运算器探究出了一条什么四、全课总结规律.是用什么方法探究的.你对哪些过程最感爱好.你仍想知道什么.同学沟通学习必备欢迎下载五、作业设计完成“想想做做”第4题；六、教后反思学习必备欢迎下载教学内容教学目标2、用运算器探究商不变的规律仪征市陈集镇中心学校赵厚华苏教版九年义务训练课程标准试验教科书四年级第八册第84页例题，第85页“想想做做”第1～4题；1、让同学经受用运算器运算探究商不变的规律的过程，懂得并把握这条规律；2、让同学在学习过程中，进展观看、比较、综合和归纳的才能，进一步体验探究数学规律、发觉数学结论的方法；3、让同学在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探干脆和结论的严谨性，感受胜利的乐趣；学习必备欢迎下载教学重点用运算器探究商不变的规律教学难点对商不变规律的懂得学习必备欢迎下载设计理念让同学经受规律的发觉过程，获得探究新知的才能，为后续学习供应数学思想方法；学习必备欢迎下载教学步骤老师活动同学活动一、导入新课师：谈话：上节课我们借助运算器争论了积的变化规律，谁仍记得是什么规律吗.学习必备欢迎下载二、教学新课1、探究商的变化规律（1）、猜想（2）、试验验证我们是怎样获得这个结论的？师：这是乘法算式中的一个重要规律，有了它，很多乘法运算变的非常简便；这节课我们一起去探究除法中的规律，你们有信心吗？出示：8400÷40，让同学用运算器运算出结果，并补充板书成：8400÷40=210；师：第一我们来争论的是把这个算式的被除数和除数同时乘或除以一个数（板书），商有什么变化？师：先大胆的猜想一下；（沟通了同学的猜想后板书：不变？）师：针对这个算式你们作出了猜想，接下来该⋯⋯师：你们准备怎样去验证？同学沟通同学猜想、沟通；举例验证
学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载3、总结规律；4、完善规律师：你们的意思是说把被除数8400和除数40同时乘以一个数或除一个数，看看商变不变？那就请每人举一个例子，先在心里想好你准备同时乘或除以哪个数字，再写出新的被除数和除数，用运算器算出商；最终把你写的和小组里的同学沟通一下；师把同学汇报的算式按乘或除分类各板书成一列；师：有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的.假如有，让其说出算式，共同分析、订正；师：依据左边的一列算式，你发觉了什么.依据右边的一列算式呢.〔多指定几人回答〕师：刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论；在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢.你能够再找一些例子，通过用运算器运算再次进行争论吗.这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用运算器算出得数，再与原先的除法算式进行比较；在小组内沟通，要特殊留意有没有例外的情形，假如有在小组内共同检查订正；师：在做例题时，你们有所发觉，提出了猜想，后来又找到很多例子证明白自己的发觉；现在能义正词严地把你们发觉的规律说出来吗.引导同学得到结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变；〔板书这一结论〕把书翻到第84页，读“茄子”卡通的话；提问：“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方.〔指名回答〕这里注明的“0除外”是说哪个数不能是O.师：那么为什么要注明0除外呢.0作除数会显现什么问题；师：假如除数是0，例如3÷0，也就是想找到一个与O相乘得3的数，即0×〔〕=3，括号里能填哪个数.填哪个数生沟通汇报同学独立写算式、运算、比较；同学自由发言，并相互补充
学习必备欢迎下载都不行，所以数学上规定O不能作除数；现在我们再一起把这节课发觉的规律读一遍，读后问：仍有不明白的地方吗.学习必备欢迎下载三、巩固练习（1）、完成“想想做做”第1题老师巡察，同学完成后，让同学说说你是怎样得到的？（2）、完成“想想做做”第2题让同学各悠闲书上做题；提问：第一组题做题时你是怎样想的.〔指名回答〕（3）、完成“想想做做”第3题；提问：从其次次开头每次购买的数量与第一次相比发生了什么变化.总价呢四、全课总结师：这节课你通过用运算器运算找到了一条什么规律.是用什么方法找到的.这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方.你这节课仍有什么收成.五、作业设计完成“想想做做”第4题；六、教后反思同学填写独立摸索同学比较沟通学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载教学内容教学目标教学重点3、利用商不变的规律进行除法的简便运算仪征市陈集镇中心学校赵厚华苏教版九年义务训练课程标准试验教科书第八册教科书第85-86页例题，第86页“想想做做”第1-4题；1、让同学探究笔算被除数和除数末尾的除法的简便算法，并加深对商不变的规律的懂得；2、让同学通过学习体会解决问题方法的多样性，培育优化问题意识；通过探究笔算被除数和除数末尾都有的除法的简便算法加深加商不变的规律的懂得；学习必备欢迎下载教学难点教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，对余数的懂得；设计理念留意培育同学的发觉，探究意识；教学步骤老师活动同学活动
学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载一、导入新课1、标题目依据360÷30=12，直接写出下面的商720÷30=180÷50=60÷5=让说出是怎样想的？2、利用商不变的规律可以使一些除法运算转化成简洁的除法运算，这节课我们就学习这种简便运算的方法；同学口答，并说说是怎么想的；学习必备欢迎下载二、教学新课1、探究如何使除法运算简便2、探究用商不变规律运算后余数的变化出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个.师：怎样列出算式？师：观看算式900÷50，被除数和除数都有什么特点.想一想能不能使900÷50的笔算变得简洁些，又使商不变.老师小结同学的观点：被除数和除数的末尾都有0，想使运算简便可以把它们同时除以一个数再运算；出示竖式后提问：你准备把900和50同时除以几能使笔算简便.师：你把被除数和除数同时除以了这个数，新的被除数和除数分别是什么？商变不变？（指别的同学）你是除以几的？（问3～4个同学，尽量问出有除以10的同学）请同学们用新的被除数除以除数，看看商是多少？（指名板演）师：这几个同学算出的商都是18，你们算出的商也是18吗？为什么大家的商都是一样的？师：现在咱们来比一比，这些方法中哪种看起来简便一些？师：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办.老师在原先的竖式中板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O；师：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗.谁来说运算过程，我把它写下来；师：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？假如把被除数末尾的两个0都划去行不行.在小组内争论后指名回答；师：再用这种方法算一遍，并在第85同学读题同学列出算式同学争论、沟通生沟通汇报同学独立列式，并尝试自己用简便方法运算，指名板演；同学摸索、讨沦，沟通想法；同学试着进行验算；指名板演验算过程；同学争论得出：把被除数和除数同时除以10的运算起来比较简便同学独立写算式、运算、比较；
学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载页的横线上填一上得数；谈话：现在假如篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，仍剩多少元.你会算吗.师：（指同学板演的算式）你们能看出他是怎么使运算简便的吗？师（指着式中余下的“2”）：想一想．余数应当是几.为什么.师：余数是20对不对呢.我们可以验算一下；这道题你会验算吗.假如你认为余数是2也可以验算一下；师：通过验算．我们可以进一步明确余数应当是20；三、巩固练习1、做“想想做做”第2题；同学独立几算；做好后在小组里沟通算法和运算结果；提问：怎样算能算得又对又快.同学说算法，集体沟通反馈；提问：像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在摸索方法上有什么进步.2、做“想想做做”第3题；让同学观看算式，找出题目中的错误之处；在小组里争论错在哪里；提问：谁能说说这两题运算得对吗.不对，错在哪里.同学沟通，分析错题缘由，各悠闲书上改正，在小组里相互检查改得对不对；提问：这两道题给你的体会是什么.四、全课总结师：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便运算.运算时要留意什么.五、作业设计完成“想想做做”第4题；六、教后反思争论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20；同学直接写在书上；独立摸索同学辨析、改正学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载教学内容教学目标4、练习七仪征市陈集镇中心学校赵厚华苏教版九年义务训练课程标准试验教科书第八册教科书第87～88页“练习七”第1-6题；1、基于积的变化规律，进一步学习更复杂的积的变化，以及积不变的规律；2、基于商不变性质，进一步学习商的变化规律；
学习必备欢迎下载3、通过一系列的对比，建构更为完整的学问体系，提高同学的熟悉才能；教学重点如何挑选运用规律使运算简便教学难点乘法算式中积不变的道理设计理念留意培育同学的发觉，探究意识；教学步骤老师活动同学活动一、导入新课前三节课，我们分别学了：积的变化规律，商不变规律，简算（板书）分别说说“积的变化规律，商不变规律”的详细内容，并写在作业本上；师：今日这节课我们利用这些规律去解决练习七中的问题，在解决问题问题的过程中同学们能发觉新的规律？学习必备欢迎下载二、完成练习七，1、运用所学规律解决问题2、探究积不变的道理3、用商不变规律解决问题1、直接写出各题的得数；师：观看两组算式，分别说说里面用到了什么学问？再说说详细是怎么想的？师：刚才的口算仍给了你什么启示？（引导同学要敏捷挑选适合参照的算式，使运算更简便）2、先算出左边各题的积，再填写右表；师：下面的4题都是在第一题的基础上有变化的，你觉得哪几题的变化比较简洁？为什么？哪几题变化有点复杂？你是怎么记的？指出：积的变化分两种，一种是一个因数不变另一个因数变，此时积的变化和那个变的因数一样变；另一种是两个因数都变，一个乘几另一个乘几，积就要乘两个数的积；3、那积有没有不变的时候呢？看第3题：说说第1组因数是如何变的？积呢？说说你有什么发觉？利用这个发觉先说说下面两组题因数是怎样变化的？所得的积会不会变化？再算一算；4、直接写出得数；分别选几题指名说说是怎么摸索的；5、在作业本上完成第5题；沟通你有什么简便的方法？6、同学读题后完成表格的填写；同学读题同学争论、沟通（）如第1组：一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3；⋯⋯第2组：被除数和除数同时除以2，商不变仍是37；⋯⋯同学填写、摸索、沟通同学观看、摸索得出：一个因数乘几另一个因数除以几，积不变；同学在书中填写，指名说说部分习题是
学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载沟通并板书：100÷20=5（次）200÷20=10（次）400÷20=20（次）500÷20=25（次）观看这些算式，说说你有什么发觉？（除数没变，被除数乘几，积也乘几）看了这个新发觉，你觉得你仍想探究别的变化规律吗？引导同学想出下面的算式，并板书：100÷20=5100÷10=10100÷5=20100÷4=25100÷2=50⋯⋯说说你现在有什么发觉？（被除数不变，除数除以几，商也除以几）指出：其实类似的发觉仍有，假如硬记住这些结论很难，所以除了最基本的两条（指板书“积的变化规律，商不变性质”）最好记住，其他的可以通过一些简洁的算式来举例说明；怎样算的；同学沟通自己是如何转化为便于口算的题目的；填表，沟通算法学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载三、拓展提高出示88页摸索题师：为了便于发觉规律，咱们先来写出一个算式，谁来说，老师写；师：按书上的要求是先把除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），看看商有什么变化？师：说说从这些算式中你能总结出什么？师：再按第2个要求，把被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），看看商有什么变化？师：说说从这些算式中你能总结出什么？师：你能把刚才发觉的规律连起来说一说吗？师：应用发觉的规律，先观看书上的三道算式，再填一填，说说是怎么想的？四、全课总结师：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便运算.运算时要留意什么.五、作业设计完成补充习题相关习题六、教后反思生写算式，变化被除数，用运算器算商，概括规律同学填写，说想的过程
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