资料简介
《可能性》教学设计教学内容：人教版课程标准试验教科书《数学》五年级上册P99-100，可能性；（课本例题一：等可能性；同时完成99页做一做：怎样设计才公正，练习二十，详细情境中懂得等可能性，并尝试设计）教学目标：1、初步体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性，会用分数表示大事发生的可能性；通过同学参与活动，直观感受嬉戏的公正性；2、通过合作探究嬉戏、试验操作和对生活中几种常见嬉戏（或现象）剖析与说明，使同学初步体会数学与生活的紧密联系；3、使同学能通过学习活动获得直观的学习体会，在潜移默化中，培育同学的公正、公正意识，促进同学正直人格的形成；教学重点：体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性，会用分数表示大事发生的可能性；教学难点：能按要求设计公正的嬉戏方案；教、学具预备：课件;硬币；试验记录表;骰子；教学过程：一、创设情境，生成问题1、师：同学们，你们看过足球竞赛吗？（看过）今日，老师给大家带来一段录像，一起看；请认真看，主裁判将两个队的队长带到赛场的中间，谁知道，他想干什么？生：抛硬币；
生2：选谁先开球；师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法打算由哪个队先开球的，那么你们认为这种方法公正吗？（课件主题图）（师板书，抛硬币）生齐：公正；师：为什么？生1：都有可能；生2：哪边先开球靠运气；生3：硬币有两个面，有两个队，都有机会师：靠运气，都有机会，也是说都有可能；2、师：抛一枚硬币，可能显现什么情形？可能是？生齐：正面（板书：正面朝上）也可能是？生齐：反面朝上（板书：反面朝上）师：能不能做出精确的判定呢？生答：不能；师：看来抛硬币是一件不确定的大事；今日这节课，我们进一步讨论不确定大事发生的——可能性；（板书：可能性）3、师：大家想一想，假如我抛10次，正面朝上可能有多少次呢？生：可能是8次；生2:可能是5次；
生3:可能是4次；⋯⋯二、动手操作、观看体验师：刚才都是大家的推测？下面我们就用试验来验证一下；1、师：在开头试验之前，一起来看试验要求，谁情愿来给大家读一读：生读：//试验要求：1、每人抛硬币10次，抛硬币的时候用力匀称，高度适中；2、前后四个人一小组，小组长负责统计数据，填入试验报告单（如下表）；3、小组成员之间分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！试验记录表：显现的情形正面朝上反面朝上总次数显现次数//2、师：大家都听明白要求了吗？生齐：明白师：很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数（师指屏幕上的记录表），建议同学们用画“正”字的方法来统计次数，请大家开头试验吧！在同学做试验的过程中，显现有的小组抛硬币的方法没有把握好或统计方法不科学等情形，老师巡察时适时赐予提示或帮忙；3、师：大家做完试验了吗？
请各个小组汇报试验结果；（先不汇总，仅仅统计各组数据）（使用投影，把各个小组汇报的次数填在表格中；）小组正面朝上反面朝上总次数小组正面朝上反面朝上总次数12020409211940220204010162440324164011202040413173012181230528124013192140619214014271340717254215202040816244016汇157155312汇141129270总总4、分析数据，初步体验；师：请同学们，先观看自己小组内正面朝上和反面朝上的次数，它们之间有什么关系？生1：我们组的正反次数一样，都是20次，生6：我们组的正面19次，反面21次，反面多；生9：我们组的正面21次，反面19次，正面多；⋯⋯师：请同学们认真观看，比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数，看看它们与总次数之间有什么关系？
同学发觉有的小组正面朝上的次数多，反面朝上的次数少；有的小组正面朝上的次数少，反面朝上的次数多，但都差不多，接近总次数的一半；师：看来，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数都接近总次数的一半；师：假如我们把全部小组的试验的数据加起来，就会怎样呢？一起来看；老师使用电子表格——先统计全部小组的总次数为582次，再正面朝上次数298、反面朝上的次数284；（汇总并板书次数）5、师生小结：师：通过分析，我们发觉正面朝上的次数和反面朝上的次数是特别接近的，它们都接近总次数的一半；6、阅读材料，加深体会；师：假如我们连续抛下去，会怎样呢？其实刚才同学们做了一个特别闻名的试验，历史上有许多的数学家都做过抛硬币的试验；请看屏幕；课件出示几位数学家的试验结果（如下表）；数学家正面朝上反面朝上总次数德·摩根204820444092蒲丰204819924040费勒4979502110000皮尔逊120211198824000罗曼列夫斯基396994094180640观看表中的数据，说一说你的发觉；生：我发觉正面朝上次数和反面朝上次数很接近；生：我发觉，总次数许多的时候，正面朝上和反面朝上的次数也很接近，差不多是总数的一半；设计意图：四次对比（组内，组间，全班，数学家），三层感知（正面朝上和反面朝上的次数差不多；正面朝上和反面朝上的次数都接近总
次数的一半；试验的次数越多，正反面的次数越接近），深刻懂得可能性的概率统计思想，同时渗透极限思想；7、分数表示，科学验证；师：我们做过试验，又观看了数学家试验数据，发觉随着次数越来越多，正面朝上和反面朝上的次数就越接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是⋯⋯？生：一样的；生：相同的；师：对，它们的可能性相同的，谁能用一个分数表示它们可能性是多大吗？同学：50%师：说一说百分之五十是什么意思？生：抛100次，可能有50次是正面；师：也就是说，正面朝上的次数是总次数的一半；1生2：2（课件显现相同，1）2师：通过做试验，你们认为抛硬币打算谁先开球公正吗？（公正）为什么？（可能性一样）师：也就是说抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的，可能性是相同的，都是二分之一，所以公正）（板书）师：由于抛硬币比较公正，所以国际竞赛中始终采纳这种方式，请看视频；（视屏二，乒乓球、排球、足球、网球、羽毛球等的抛硬币）；三、应用拓展1、师：一场球赛由两个队参与，生活中有许多的嬉戏或活动会有许多人参与，请同学们想一想，三个小伴侣玩跳棋谁先走呢？（课件显现三个小伴侣玩跳棋）①抛硬币仍便利吗？
生齐：不便利；师：用什么方法打算谁先走呢？说说你的想法；生1：剪子包袱锤师：同意吗？（同意）生2：抓阄生3：抛色子；生3：用转盘；②请看屏幕，假如是用这个转盘来打算谁先走，你会选哪种颜色呢？生齐：红色）为什么？生：面积大（可能性大）（红的多⋯⋯）师：可能性不一样，那这个转盘公正吗？生齐：不公正师：既然这个转盘不公正，那怎样设计转盘才公正呢？想一想，和你的同桌说一说；生1：把红的去掉一块，让三种颜色一样大；师：你这种方法不错，仍有别的方法吗？生2：把红的那两块，换一块别的颜色；师：这个方法也不错；2、师：就根据你们的修改看法，改成三种颜色各占1的转盘；3请同学们观看屏幕上的这种方案，你觉得现在公正了吗？
（公正）请观看这个转盘，指针停在每种颜色的可能性是多少？（三分之一）其次个转盘呢？（四分之一）（2）假如转动100次，估量大约会有多少次指针是停在红色区域呢？先独立摸索，有想法后和你的同桌说一说；谁来谁说你的想法；生：大约有25次；生2：大约有28次；生3：也可能是20次；师：同意他们的想法吗？（同意）看来，转动100次，大约有25次左右；肯定——是——25次吗？（语气慢）生齐：不肯定；3、师：请看第3题，他们在做什么？生：飞行棋；师：玩飞行棋的时候，正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是⋯⋯？（出示教科书练习二十第1题）谁来谁说你的想法；
生：16师：为什么是六分之一？生：六个面都有可能，一个数字只有一个；师：六个数字的可能性都是六分之一；这个规章公正吗？生：公正；4、师：丽丽和小雪玩嬉戏，她们想用掷骰子来打算谁先玩；这两个骰子该选哪一个比较公正呢？生：其次个；师：为什么？生：其次个是正方体，每个面都一样，第一个是长方体，有的面大，不好翻；师：听明白了？谁再来说说？生：第一个是长方体，有的面大，可能性不相等；师：骰子每一个面的大小不同，它显现的可能性也就不同；可能性不相等，用第一个仍公正吗？生：不公正；师：也就是说而只有在可能性相等的情形下，嬉戏才能公正、公正；5、师：刚才同学们已经能够应用今日所学的学问来解决嬉戏中的问题了，学地特别好；大家请看，老师这有一个信封，猜一猜里面有什么？（出示信封）同学：转盘、⋯⋯师：我来告知大家，里面是几张扑克牌，假如老师告知你，里面只有1张2，摸到2的可能性是多少呢？
生：100%；师：100%也就是1；假如里面仍有别的牌；你，能不能确定摸出2的可能性？生：不能；师：为什么？生：不知道有几张牌；师：假如我任凭摸出一张，摸到2的可能性是七分之一，你能猜出里面有几张牌吗？生：7张，①假如想把摸到2的可能性变成九分之一，该怎么办呢？生：添两张；师：任凭加吗？生：不能再加2，加两张别的牌；②那么让我们来看看它们的是什么牌；（出示里面有一张2,4张3，一张5，一张6）；师：现在你认为摸到2的可能性是多少？生：七分之一；师：那3的可能性呢？生：4；7师：假如想让摸到2的可能性和摸到3的可能性相等，我们该怎么办呢？生：再添上3张2；
师：一起来看一下——添上3张2以后，一共有多少张扑克？（10张）现在2的可能性是多少呢？生：特别之四；师：同意吗？（同意），仍有别的方法吗？生：拿走3张3师：拿走3张3以后，仍剩下几张牌？（4张；）师：这个时候摸出2的可能性是多少呢？生：1；4四、收成与感受师：同学们，回头想一想，这节课，我们通过试验探究了可能性，你学会了什么？生1：可能性；师：你是怎么讨论的可能性的；生：通过抛硬币，正面和反面的可能性一样；生：可能性一样，嬉戏才公正；⋯⋯期望同学们在以后，连续讨论生活中的现象，用数学的眼光来看问题，用数学摸索来解决生活中的问题；板书设计：可能性正面朝上抛硬币可能性是相同的，都是12反面朝上公平
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