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比一、单选题1.一个三角形三个内角度数的比是1:4:5,这个三角形是(  )三角形.A. 锐角                                     B. 直角                                     C. 钝角                                     D. 等边2.甲乙两个三角形的底相等,乙三角形的高是甲三角形的2.5倍,甲乙两个三角形的面积比是(  )A. 2.5∶1                                        B. 2∶5                                        C. 5∶23.消毒人员用过氧乙酸消毒时,要按照1:200来配制消毒水,现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液,要使消毒水符合要求,还应(  )A. 加入0.2千克的药液                B. 加入10千克的水                C. 加入20千克的水          4.把km改写成数字比例尺,正确的是(  )A. 1∶40                               B. 1∶4000000                               C. 1∶1200000005.四年级有女生24人,女生人数与男生人数的比是4:5,全班级有多少人?正确列式为(  )A. 24×45                                B. 24×45+24                                C. 24÷45+24二、判断题6.(2016·湖南株洲)小圆直径等于大圆半径,小圆面积与大圆面积的比是1:2。(判断对错)7.甲、乙、丙三人分一袋水果糖,若把它的颗数按7:5:3或1:2:3比例分配,两种分法乙所分得的水果糖一样多.8.比的后项可以是任意数.(    )9.小明和爸爸从家走到学校,小明用了10分钟,爸爸用了8分钟,小明和爸爸的速度比是5:4.三、填空题10.两个等高的圆柱体的底面半径的比是4:3,它们的体积比是________.11.有甲乙两条绳子,甲露出了13,乙露出了14,露出的部分长度相等,如图.甲和乙的长度比是________∶________.12.小齿轮和大齿轮的比是3:4.小齿轮和大齿轮一共有84个齿,小齿轮有________个齿,大齿轮有________个齿。13.在括号里填上适当的数.7÷5=________:________=________ 14.如图,阴影部分的面积与正方形面积的比是5:12,正方形的边长是6厘米,DE的长是________厘米.15.用比的前项除以比的后项所得到的商,叫做________.16.比有________项,比例有________项.17.判断对错。一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶3,这个三角形是等腰三角形。18.一项工程,甲3分钟完成这项工程的12,乙每分钟完成这项工程的15,甲每分钟的工作效率是________;甲、乙工作效率的最简整数比是________.四、解答题19.画一个长方形,面积是24平方厘米,长和宽的比是3∶2.20.果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵,桃树与梨树的比是2:3,梨树与苹果树的比是4:5.果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵?21.明明看一本书,第一天看了35页,第二天看了70页,这时看了的总页数与剩下的页数的比是3:2,这本书有多少页?22.甲乙两车从AB两地同时出发,相向而行,7小时相遇,甲车每小时比乙车慢20千米,两车的速度比是7:9,求AB两地相距多少米?23.“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?五、应用题24.王师傅加工一批零件,第一天加工了全部零件的15,第二天有加工70个,这时已加工的与未加工的个数比是3:2,这批零件一共多少个?25.某人从甲地前往乙地办事,去时有23的路程乘大客车,13的路程乘小汽车;返回时乘小汽车与大客车行的时间相同,返回比去时少用了5小时,已知大客车每小时行24千米,小汽车每小时行72千米,甲地到乙地的路程是多少千米? 26.女职工与全车间人数的比是3:7,男职工是女职工的23多10人,全车间有多少人?27.甲仓原来的存粮是乙仓的45,后来甲仓增加存粮88吨,这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是6:7,乙仓存粮多少吨?28.一个直角三角形两个锐角度数的比是2:3,这个三角形最小的角是多少度? 答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】比的应用,三角形的分类【解析】【解答】解:1+4+5=10,180°×110=18°,180°×410=72°,180°×510=90°,所以该三角形是直角三角形.故选:B.【分析】根据题意可得:三角形的三个内角分别占三角形内角和的11+4+5、41+4+5和51+4+5,三角形的内角和是180度,根据一个数乘分数的意义分别求出三个角,进而进行判断即可.2.【答案】B【考点】比的应用【解析】3.【答案】B【考点】比的应用【解析】【解答】解:0.3÷1200=60(千克),60﹣50=10(千克).答:需加水10千克.故选:B.【分析】首先根据药液与水的比知道药液占水的几分之几,正好是0.3千克的对应分率,用除法即可求出0.3千克药液需水多少千克,再减去原来水的千克数,即可求出此问题.4.【答案】B【考点】比的性质【解析】【解答】1cm:40km=1:4000000故答案为:B.【分析】根据比,除法与分数的关系列出算式进行解答.5.【答案】C【考点】比的应用【解析】【解答】解:24÷45+24=30+24=54(人)答:全班54人. 故选:C.【分析】因为女生人数与男生人数的比是4:5,所以女生占男生人数的45,由此利用除法列式求出男生的人数,再加上女生的人数求出全班人数.二、判断题6.【答案】错误【考点】比的意义,圆、圆环的面积【解析】【解答】设小圆的半径为r,大圆的半径为2r,小圆的面积为:πr2,大圆的面积为:4πr2,小圆的面积与大圆面积的比为:πr2:4πr2=1:4.故答案为:错误.【分析】本题考点:比的意义;圆、圆环的面积.根据题意,设出小圆的半径,进而得出大圆的半径,根据圆的面积计算方法分别求出大圆和小圆的面积,是解答此题的关键.根据题意,可设小圆的半径为r,则大圆的半径为2r,可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积,然后再用小圆的面积与大圆的面积相比,继而判断即可.7.【答案】正确【考点】比的意义【解析】【解答】解:第一种分法:5÷(7+5+3)=5÷15=13,第二种分法:2÷(1+2+3)=2÷6=13,算出分率是相等的,所以两种分法乙所分得的水果糖一样多;故答案为:正确.【分析】要判断两种分法乙所分得的水果糖是不是一样多,需要算一算,两种分法乙所占的分率是不是相等,如果两种分法分率相等,说明分得的水果糖一样多;不相等,两种分法乙所分得的水果糖不一样多.关键理解分的是同一袋水果糖,也就是单位“1”相同,只需要比较分率就可以了.8.【答案】错误【考点】比的意义【解析】【解答】解:根据分析可得:比的后项也不能为0,原题错误.故答案为:错误【分析】比的后项就相当于除法中的除数,除数不能为0,比的后项也不能为0.9.【答案】错误【考点】比的应用【解析】【解答】解:110:18=4:5则小明和爸爸的速度比是4:5,原题说法错误.故答案为:错误【分析】把总路程看作单位“1”,用分数表示出两人的速度,然后写出速度比并化成最简整数比即可.三、填空题 10.【答案】16:9【考点】比的应用【解析】【解答】解:由圆柱体的体积可知,圆柱体体积=底面半径的平方×圆周率×高,又两个圆柱体等高,所以它们的体积比是:42:32=16:9;故答案为16:9.【分析】圆柱体的体积=底面积×高,底面积=底面半径的平方×圆周率.由于两个圆柱的高相等,所以它们体积的比就是它们半径平方的比.已知它们的半径比为4:3,所以它们的体积比是42:32=16:9.11.【答案】3;4【考点】比的应用【解析】【解答】甲的长度×13=乙的长度×14,甲和乙的长度比是:14:13=3:4.故答案为:3;4【分析】因为露出的部分长度相等,所以甲长度的13等于乙长度的14,用14:13就是甲和乙的长度比,化简成最简整数比即可.12.【答案】36;48【考点】比的应用【解析】【解答】3+4=7小齿轮:84×=36(个),大齿轮:84×=48(个)所以,小齿轮有36个齿,大齿轮有48个齿。【分析】本题主要考查比的应用,先求出一共的份数,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。13.【答案】7;5;125【考点】比的意义【解析】【解答】解:7÷5=7:5=125故答案为:7,5,125.【分析】两个数相除,又叫做两个数的比,它们的商叫做比值。据此解答即可。14.【答案】5【考点】比的应用,长方形、正方形的面积,三角形的面积【解析】【解答】解:三角形与正方形的面积比为5:12,即三角形面积是正方形的512;三角形的面积为:6×6×512=15(平方厘米);设DE长为x厘米,由关系得:6x÷2=15,6x=30,x=5; 所以DE的长是5厘米.故答案为:5.【分析】已知正方形边长是6厘米,据此先求出正方形的面积,再根据正方形和三角形的面积之比求出三角形的面积,然后把AD当做这个三角形的底边,由三角开的面积公式S=ah÷2就能求出DE的长度.本题关健是先根据正方形的面积求出三角形的面积.15.【答案】比值【考点】比的意义,比的读法、写法及各部分的名称【解析】【解答】用比的前项除以比的后项所得到的商,叫做比值.故答案为:比值.【分析】根据比值的定义可知,比的前项÷比的后项=比值,据此解答.[来源:学,科,网]16.【答案】2;4【考点】比的读法、写法及各部分的名称,比例的意义和基本性质【解析】【解答】解:比有2项,比例有4项.故答案为:2,4.【分析】比有两项,分别是前项和后项;比例有4项,两个内项和2个外项,据此解答.本题主要考查了比和比例的项数.17.【答案】正确【考点】比的应用【解析】【解答】三角形中有两个角都是3份,这两个角相等,这个三角形就是等腰三角形;原题正确.故答案为:正确【分析】三个内角的度数比是3:4:3,就是把三个角平均分成10份,根据每个角的份数确定角的大小并判断三角形的形状即可.18.【答案】16;5:6【考点】简单的工程问题,比的意义,求比值和化简比【解析】【解答】解:(1)甲每分钟的工作效率:12÷3=16;(2)甲、乙工作效率的最简整数比是:16:15,=5:6;故答案为:16,5:6.【分析】(1)我们运用12÷3得到的商就是甲每分钟的工作效率.(2)用甲的工作效率除以乙的工作效率就是甲乙工作效率的比,列式计算即可.本题运用“工作总量÷工作时间=工作效率”进行列式计算即可.四、解答题 19.【答案】解:3:2=6:4,长可以是6cm,宽可以是4cm,6×4=24(平方厘米),画图如下:【考点】比的应用【解析】【分析】根据长和宽的比与长方形的面积,把比的前项和后项同时乘2就是实际长方形的长和宽,然后再画出长方形即可.20.【答案】解:因为桃树与梨树的比是(2×4):(3×4)=8:12梨树与苹果树的比是(4×3):(5×3)=12:15所以桃树、梨树、苹果树的比是:8:12:15所以700÷(8+12+15)=700÷35=20(棵)桃树:20×8=160(棵)梨树:20×12=240(棵)苹果树:20×15=300(棵),答:果园里有桃树160棵,梨树240棵,苹果树300棵【考点】比的应用【解析】【分析】由“桃树与梨树的比是2:3”,得出桃树与梨树的比是(2×4):(3×4)=8:12;由“梨树与苹果树的比是4:5”,得出梨树与苹果树的比是(4×3):(5×3)=12:15,所以桃树、梨树、苹果树的比是:8:12:15,由此利用按比例分配的方法分别求出三种树各有多少棵.21.【答案】解:(35+70)÷33+2=105÷35=175(页)答:这本书有175页.【考点】比的应用【解析】【分析】看了的总页数与剩下的页数比是3:2,那么看了的页数占总页数的33+2,根据分数除法的意义,用看了的页数除以占总页数的分率即可求出这本书的总页数. 22.【答案】解:设甲的速度为7x,则乙的速度为9x,9x﹣7x=202x=20x=10;所以甲的速度7x=7×10=70(千米每小时);乙的速度9x=9×10=90(千米每小时);AB两地的距离为(70+90)×7=160×7=1120(千米);答:AB两地相距1120千米【考点】比的应用,相遇问题【解析】【分析】要求AB两地的距离,相遇时间已知,只要求出各自的速度即可;又因它们的速度比为7:9,所以可以设甲的速度为7x,则乙的为9x,再依据“甲车每小时比乙车慢20千米”就可以求出x的值,进而就可求出它们的速度和AB两地的距离.23.【答案】15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2;180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2【考点】比的应用【解析】【解答】解:a.写出两面旗长和宽的比。小旗长和宽的比为15∶10;大旗长和宽的比为180∶120。b.观察两个比。15和10不是互质数,180和120也不是互质数,这两个比都不是最简单的整数比。【分析】(1)化简后的比必须为互质数的比,否则比的化简没有完成。(2)最简单的整数比是比的一部分。(3)在以后求两个数或几个数的比时,都要求出最简单的整数比。五、应用题24.【答案】解:70÷()===70×=175(个);答:这批零件一共有175个[来源:学&科&网]【考点】分数四则复合应用题,比的应用【解析】【分析】把这批零件的数量看作单位“1”,第一天加工了全部零件的,第二天有加工70个,这时已加工的与未加工的个数比是3:2,也就是已经加工的占全部零件的 ,由此可知:第二天有加工70个占全部零件的(),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.此题解答关键是把比转化为分数,再求出与已知数量对应的分率,然后用除法解答.25.【答案】解:24:72=1:3,1+3=4,[5÷(﹣)÷(3﹣1)]×72,=6×72,=432(千米);答:甲地到乙地的路程是432千米.【考点】比的应用【解析】【分析】返回大客车行了全程的24÷(24+72)=14,说明小汽车行23﹣14=512的路程比大客车少用5小时,所以行完全程,小汽车比大客车少行5÷512=12小时.小汽车和大客车行完全程的时间比是24:72=1:3,所以小汽车行完全程的时间是12÷(3﹣1)=6小时,所以甲乙两地之间的路程是72×6=432千米.此题应认真分析,理清题中的数量关系,然后根据“速度×时间=路程”即可得出结论.26.【答案】解:根据题意,设女职工的人数有3x人,则全车间的人数有7x人,男职工的人数有7x﹣3x=4x(人),所以4x=3x×+10   2x=10 2x÷2=10÷2    x=5所以全车间的人数是:5×7=35(人)答:全车间有35人【考点】比的读法、写法及各部分的名称【解析】【分析】根据题意,设女职工的人数有3x人,则根据女职工与全车间人数的比是3:7,可得全车间的人数有7x人,然后求出男职工的人数,根据男职工是女职工的23多10人,列出方程,求出女职工的人数,进而求出全车间有多少人即可.此题主要考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键.27.【答案】88÷(76-45)=240(吨),答:乙仓存粮240吨【考点】比的应用【解析】【分析】本题考点:比的应用.完成本题要先根据它们先后存粮的比求出增加的吨数占乙仓的多少.甲仓增加存粮后,乙仓与甲仓存粮比为6:7,即甲仓是乙仓的76,甲仓原来存粮是乙仓的45,即增加了76-45,由此可求出乙仓存粮为:88÷(76-45). 28.【答案】解:90°×=90°×=36°,答:这个三角形最小的角是36度.【考点】比的应用,三角形的内角和【解析】【分析】直角三角形的两个锐角的度数和是90°,根据“直角三角形的两个锐角的度数比是2﹕3”,那最小的角占两个锐角和的22+3,根据分数乘法的意义,列式解答即可.弄清直角三角形的两个锐角的和是90°,找出数量关系,列式解答即可. 查看更多

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