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二年级上册数学单元测试-有趣的七巧板一、单选题1.两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）A. 平行四边形 B. 梯形 C. 长方形2.下面的四句话中，正确的一句是（ ）A. 任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形 B. 路程一定，时间和速度成反比例关系C. 把0.78扩大到它的100倍是7800 D. b（b＞1）的所有因数都小于b3.两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成（ ）A. 长方形 B. 梯形 C. 正方形4.小明用16个小正方形摆了图形，最多可以摆出（ ）种不同的长方形．A. 2 B. 3 C. 4二、判断题5.两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6.12个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体。7.两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形．8.两个等腰三角形可以拼成一个长方形．三、填空题9.用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸________.10.把一个圆平均分成32份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长长6厘米，这个圆的面积是________ 平方厘米．11.还缺多少砖？________块
12.如图，7个完全相同的小长方形刚好拼成1个大长方形．小长方形的长与宽的比是________，大长方形的长与宽的比是________．四、解答题13.三角形可以拼成我们熟悉的四边形，如平行四边形、长方形、正方形以及梯形，利用三角形还能拼成哪些美丽的图案呢?14.想一想，将一张正方形的纸剪成四个一样大小的三角形，用这些三角形可以拼出哪些图形？五、综合题15.用一张长45cm，宽35cm的长方形彩纸．请你计划剪成每张长15cm，宽10cm的长方形贺年卡．（1）最多剪________张贺年卡，浪费了________CM2的彩纸．（2）请你在比例尺1：10的如图中用虚线画出你剪的示意图．六、应用题16.用棱长是2厘米的正方体，拼成一个正方体，最少需要几个小正方体？拼成的正方体的棱长之和是多少厘米？
参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：因两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形．故选：A．【分析】因为这里没有说明这两个三角形是不是直角三角形或等腰直角三角形，所以这两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，据此可解．2.【答案】B【解析】【解答】解：A、等底等高的两个三角形，其形状不一定相同，所以不一定拼成一个平行四边形；所以此选项错误；B、因为速度×时间=路程（一定）是乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例关系；C、把0.78扩大到它的100倍是78；所以此选项错误；D、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；所以本题的说法是错误的．故选：B．【分析】A、根据两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形进行解答；B、判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；C、根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.78扩大100倍，即把0.78的小数点向右移动2位，是78；据此解答即可；D、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身．如6的因数有：1、2、3、6，其中6是最大因数，就是6本身．由此可知，答案错误．3.【答案】C【解析】【解答】解：两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或者平行四边形、等腰直角三角形；如图：
所以两个完全相同的等腰直角三角形能拼出正方形、平行四边形、等腰直角三角，这里只有选项C符合题意．故选：C．【分析】两个完全一样的等腰直角三角形的斜边对在一起可以拼成一个正方形，两条直角边对在一起可以拼成一个平行四边形或者等腰三角形．本题考查了两个完全一样的等腰直角三角形拼组的情况，注意要全面分析，不要遗漏．4.【答案】A【解析】【解答】解：（1）因16=1×16，所以可摆成一个长为16个小正方形的边长，宽为1个小正方形边长的长方形，（2）因16=2×8，所以可摆成一个长为8个小正方形的边长，宽为2个小正方形边长的长方形，（3）因16=4×4，所以可摆成一个长为4个小正方形的边长，宽为4个小正方形边长的正方形，故选：A．【分析】16的因数有1，2，4，8，16，根据每两个数的乘积，可确定摆成长方形的长和宽．据此解答．二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。故答案为：正确。【分析】用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，平行四边形的高于三角形的高相等。6.【答案】错误【解析】【解答】解：8个、27个、64个……完全相同的正方体可以拼成一个大正方体，原题说法错误.故答案为：错误【分析】要想拼出一个大正方体，每层需要摆4个，至少需要2层，这样就至少需要8个小正方体，12个正方体是不能拼出正方体的.7.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图：故答案为：错误．【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答．本题考查了学生平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的知识．重点是完全一样．8.【答案】错误【解析】【解答】解：据以上分析，只有完全一样的两个等腰三角形是等腰直角三角形时，才能拼成一个长方形．故答案为：错误．【分析】因两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，只有完全一样的两个等腰三角形是等腰直角三角形时，才能拼成一个长方形，据此可判断．本题考查了学生对于三角形的拼组情况的理解与掌握，注意要是两个完全一样三角形．三、填空题9.【答案】6【解析】【解答】解：（24÷12）×（24÷8）=2×3=6（张）答：需要6张．【分析】12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答．10.【答案】28.26【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米），3.14×32=28.26（平方厘米）；故答案为：28.26．【分析】把一个圆平均分成32份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等
于圆的半径，就是长方形的周长等于圆的周长+2个半径，即拼成一个近似的长方形的周长比圆的周长多两个半径，由这个长方形的周长比圆的周长长6厘米可知，长的6厘米就是2个半径，所以这个圆的半径是6÷2=3厘米，再根据圆的面积公式s=πr2即可求出圆的面积，据此解答．此题关键是掌握拼成一个近似的长方形的周长比圆的周长多两个半径．11.【答案】15【解析】【解答】缺的砖必须是长方形，并且大小和原来的砖相等。所以，我们画出和原来相等的长方形逐步对漏洞进行填补，最后数出数量即可知道填补这个漏洞需要多少砖。如下：12.【答案】4：3；12：7【解析】【解答】解：设每个小长方形的宽是1，则小长方形的长是：1×4÷3=，则大长方形的长是4，宽是1+=，所以小长方形的长与宽的比是：1=4：3；大长方形的长与宽的比是，4：=12：7．答：小长方形的长与宽的比是4：3，大长方形的长与宽的比是12：7．故答案为：4：3；12：7．【分析】观察图形，小长方形的4条宽的和等于小长方形3条长的和，据此设每个小长方形的宽是1，则小长方形的长是：1×4÷3=，据此即可求出它们的比．解答此题的关键是根据图形得出小长方形的长与宽的关系，从而利用赋值法表示出它们的长与宽，再求比即可．四、解答题13.【答案】解：展示作品如下图：
【解析】【分析】1.至少要2个三角形才可以拼成四边形；3个相同的三角形可以拼成梯形.2.应用三角形可以拼成各种美丽的图案，不但开动了脑筋，还陶冶了情操.先想想要拼成什么图案；在学具中找到合适的三角形或剪出合适的三角形；根据自己的想象拼一拼.14.【答案】【解析】五、综合题15.【答案】（1）9；225（2）解：根据题干分析，画出示意图如下：【解析】【解答】解：（1）以长为边可以剪出45÷15=3个，以宽为边最多可以剪出35÷10=3个…5厘米，所以一共可以剪出3×3=9（个），浪费的彩纸面积是：45×5=225（平方厘米），答：最多可以剪出9个贺年卡，浪费的面积是225平方厘米．【分析】（1）以长为边可以剪出45÷15=3个，以宽为边最多可以剪出35÷10=3个…5厘米，所以一共可以剪出3×3=9个贺年卡，这样还剩下一个长45厘米，宽5厘米的长方形，据此利用长方形的面积公式即可
求出浪费的彩纸面积；（2）按1：10的比例，就是把原长方形的长宽分别缩小10倍，则长方形的彩纸的长是4.5厘米，宽是3.5厘米，贺年卡的长是1.5厘米，宽是1厘米，据此即可画图．此题考查了图形的拼组，注意要尽量的密铺．六、应用题16.【答案】解：2×2×12=48(厘米)答：最少需要8个小正方体，拼成的正方体的棱长之和是48厘米.【解析】【分析】要拼出一个大正方体，每层至少需要4个，共需要8个小正方体；拼出的正方体的棱长是4厘米，用棱长乘12即可求出棱长和.
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