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北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例执教:永乐小学邓美玲
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm2181241649416
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。周长边长=边数(相等)面积边长=边长(不相等)
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时1234567路程/km901802703604505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。路程时间=速度(不变)(一定)
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。周长边长=边数(相等)面积边长=边长(不相等)(一定)(不一定)
两种相关联的变量,如果它们的比值(也就是商)一定,那么,我们就说它们之成正比例。这样的两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫成正比例关系。如果用字母X和y表示两种相关联的变量,用k表示它们的比值,那么正比例关系可表示为:yX=k(一定)如何判断两种相关联的量是否成正比例?1:两种相关联的量必须是变量;2:两种相关联的变量的比值必须不变(一定);具备以上两个条件,这两种相关联的量成正比例。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。竿影的长随着竹竿的高的变化而变化。⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？0.4:1=0.8:2=1.2:3=…=3.2:8=0.4,⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2比值不变。所以竹竿的高与竿影的长成正比例。因为:竿影的长竹竿的高=毎米竹竿的影长(一定)
圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积3.1412.5628.26半径123因为圆的面积与半径的比值不一定。所以圆的面积与半径不成正比例。3.141=3.1412.562=6.2828.263=9.42Sr(不一定)
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334爸爸年龄与乐乐的年龄是两个相关联的变量,爸爸年龄与乐乐的年龄差是26岁(一定),可是爸爸年龄与乐乐的年龄的比值不是一个确定的值(不一定)。他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，爸爸年龄与乐乐的年龄不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。⑴每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。⑵一个人的身高和年龄。⑶宽不变，长方形的周长与长。成不成不成
4.买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？2.43.244.85.66.4成正比例应付金额与所买邮票的数量的比值一定.
同学们再见!
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