资料简介
比赛场次教学内容：教材第43页《比赛场次》以及第44页练一练。教学目标：1．知识与技能（1）会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。（2）了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。2．过程与方法让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。3．情感、态度价值观（1）在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。（2）通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。教学重点：用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。教学难点：用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。教学关键：教师要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略。教学准备：多媒体课件，实物投影仪，表格，白纸人均一张教学过程：一、创设情境，引入1．情景创设（激发学生爱国热情和民族荣誉感。）师：同学们，你知道在历届奥运会中最让咱们中国人骄傲的是那一项比赛吗？（生：兵乓球比赛）师：对，就是我们的国球兵乓球。现在我们一起来看看我国的运动健儿们在此项比赛中的精彩表现。（课件播放运动员比赛场景和荣获的奖项，图片中配以简单文字介绍。）师：看了这些你有什么想说？生：他们获得的成绩真让我们骄傲和自豪！师：同学们，你喜欢乒乓球吗?(喜欢)师：那咱们也在班里举办一场男子乒乓球比赛怎么样？愿意参加的举手。（根据情况数出人数，如30人）2．揭示课题
师：如果采用每两个人打一场的方法，那么我们班这30名同学参加乒乓球比赛一共要赛多少场呢？今天我们就来研究同学们进行有关比赛场次的问题。（板书：比赛场次）二、新知探究1．分组讨论解决办法师：你认为可以用以前学过的什么方法来解决这个问题呢？跟小组的同学讨论。师可以给出提示：我们曾经在三年级下册学习过有关比赛场次的问题，回忆一下我们是用哪些方法来研究的？2．汇报交流师：谁来说说你们打算用什么方法？生1：我们用画图数线段的方法。生2：我们用列表的方法。生3：我们用数角的方法。生4：我们用搭配的方法一个个列出来的方法。师：好，那么下面就请你们用这些方法解决这个问题。（在实际过程中学生发现很麻烦。）有的同学在认真地画图和列表，可是有的同学就开始皱眉头了，你为什么要皱眉头呢？生：如果人数只有3人4人用画图和列表的方法还比较简单，可以很快算出有多少场，可是这里有30人，太麻烦了。师：对呀，人太多，太麻烦了，怎么办呢？生：其实当我们遇到复杂问题的时候，我们可以把它转化成简单的问题，然后从简单的问题开始研究寻找其中的规律，从而通过运用规律来解决复杂问题。（师板书：单→复杂找规律）师：怎么简单化？（把人数减少）减少到几个人开始研究最简单呢？为什么不从“1人”开始？（因为一个人的时候无法进行比赛。）｛预设：生5：他们的方法太麻烦了，我觉得可以直接用30+29+28+……3+2+1=30×29÷2=435（场）来计算出结果。师：你是怎么得到这样的算式的呢？生：每一个同学要赛29场，下一名同学除了和第一位同学比赛以外还要赛28场，按照这样的方法推下去就可以得出刚才的算式了。师：他说的你们听清楚了吗？（听清楚了）可是他的计算方法对吗？我们能不能用其他方式来验证一下呢？
师：当遇到比较复杂的问题时，我们可以运用以前学过的知识，从简单的情形开始寻找规律，我们把人数减少，用画图和列表的方法找找有什么规律好吗？（板书：简单→复杂找规律）几个人的时候最简单呢？（2个人）为什么不从1人开始呢？｝3．自主探究。①师：下面就请大家拿出表格（CAI同时出示）用你们小组讨论的方法从2个人开始画出示意图，写出算式，算出比赛场数。看看你能找出什么规律，然后和组内同学交流。参加比赛人数示 意 图计算过程比赛场数2 3 4 5 … ②学生独立完成表格后，找出规律，在四人学习小组内交流、讨论，整个过程师巡视，个别指导。③小组派代表汇报，全班交流。师：哪个小组的同学派代表来汇报一下？小组1：我们用列表的方法来研究的。两个人时，只要打一场比赛；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都打一场比赛，所以就增加了两场比赛；再增加一个人变成四个人，就会增加三场比赛……算式是1+2+3+4小组2：两名同学时，只要1场比赛；三名同学时，增加了2场比赛；四名同学时，增加了3场比赛；五名同学时，增加了4场比赛……（师注意引导学生说清楚列表法中“√”表示什么，为什么表格中要去掉一半。从左往右看列式为4+3+2+1=10,当从上往下看列式为1+2+3+4=10）小组3：两名同学时，只有1场比赛，比赛场次是1场；三名同学时，要进行“1+2=3”场比赛；四名同学时，要进行“1+2+3=6”场比赛；五名同学时，要进行“1+2+3+4=10”场比赛。小组4：两名同学时，只有1场比赛；三名同学时，比赛场次为1加2；有四名同学时，比赛场次为1加到3；有五名同学时，比赛场次为1加到4；有六名同学时，比赛场次为1加到5；以此类推。
……师指着学生图表小结性提问：为什么这里增加1人，场次就增加2？为什么这里增加1人，场次就增加3？为什么这里增加1人，场次就增加4？那么每增加1人，比赛场数有什么变化?生：每增加1人参赛，比赛场数就增加比参赛人数少1的场数。4．得出规律。师：如果有8名同学参加比赛怎么计算呢？生1：从1一直加到7。生2：1+2+3+4+5+6+7。师：如果有n名同学呢？生答。教师板书：比赛场次=1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)÷2师：那我们全班30名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场呢？学生口答算式教师板书1+2+3+…+29=师：怎么算？生：（1+29）×29÷2（让学生简单介绍算理）4．小结师：刚才大家分别用列表和画图的方法，通过几个有限的算式就发现了这个规律，事实上人们通过大量的实践也寻找出和你们相同的规律。那么这个研究的过程对大家有什么启发？（以后遇到复杂问题时，都可以用这样的策略：从最基本、最简单的情形入手通过观察、前后对比和推理，寻找规律，从而解决问题。只要善于发现，善于思考，就一定能发现更多的规律来解决生活中的问题）三、运用规律，解决问题师：我们已经策划了男子乒乓球赛，现在咱们在女生中策划一次羽毛球比赛怎样？哪些女生愿意参加？数出人数，直接利用公式计算出场数。四、巩固练习教材第44页练一练第2题（课件出示题目）星星体操表演队为联络方便，设计一种联络方式，一旦有事，先由教练同时通知两位队长，再由两队长分别同时通知两人，以此类推，每人再同时通知两个人，如每同时通知两人共需1分，6分钟可通知多少名同学？
师：你能用今天学到的方法来研究这个问题吗？画出示意图，写出算式，计算出通知到的人数。找一找其中的规律。①学生独立完成表格。师巡视指导。②汇报结果。2+4+8+16+32+64=126如果时间再长一些10分钟通知多少人该怎么列式计算呢？五、课堂小结师：通过今天的学习，对你以后遇到复杂问题时有什么帮助？师：在遇到一些较复杂的含有规律性的问题时，我们可以通过画图或列表的方法，从最基本、最简单的情形入手寻找规律，进而解决比较复杂的问题。 六、巩固提高师：刚才我们这种每两个人之间打一场比赛的赛制叫单循环比赛，可是30名同学举行435场比赛太多了，还有别的比赛方法吗？生：淘汰赛师：什么又叫做淘汰赛呢？生：两个人为一组比赛，胜者继续，负者淘汰。师：如果我们采用淘汰赛的方法，那需要比多少场呢？你能不能用今天所学的方法来研究这个问题呢？课后可以和同学一起试一试。
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