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五年级上册数学一课一练-设计秋游方案一、单选题1.如果假期有重要事情要通知同学们，怎样才能尽快通知到30名同学呢!如果用电话通知，那么，打电话的总次数为（ ）A. 31次 B. 30次 C. 29次 D. 15次2.李明在周末想帮妈妈做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服要用20分钟，擦家具要用10分钟，扫地拖地要用12分钟，晾衣服要用6分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花( )。A. 48分钟 B. 26分钟 C. 28分钟 D. 38分钟 3.星期天，阳洋帮助妈妈用电饭煲煮饭用了35分钟，做语文作业用了15分钟，做数学作业用了10分钟，如果阳洋合理地安排时间，她做完这些事至少要（ ）A. 1小时 B. 50分钟 C. 35分钟 D. 45分钟4.红梅味精，大袋装（500克）售价7.5元，小袋装（100克）售价2.5元，两家商店为了促销这种味精分别推出优惠方案，甲店：买1大袋送1小袋；乙店：一律八五折优惠，某饭店要买3千克红梅味精，到（ ）商店购买比较合算．A. 甲店 B. 乙店 C. 两个店都可以二、填空题5.妈妈做早饭的过程及时间：洗锅（1分钟）淘米（2分钟）熬粥煎鸡蛋（5分钟）拌小菜（5分钟）盛粥（1分钟），妈妈做这顿饭至少需要________分钟．6.48人在公园坐船，每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元，最少要付租金________ 元．7.明明早晨起床，穿衣需5分钟；刷牙、洗脸、整理房间需10分钟；做早饭需12分钟；吃早饭需6分钟．经过合理安排，最少用________分钟可以吃完早饭上学去？三、解答题8.某校组织师生看电影，学生960人，教师26人，影剧院售票处写着（如图）．请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需多少钱？
9.旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案．方案一：成人每人150元，儿童每人60元．方案二：团体5人以上，每人100元．（1）成人6人，儿童4人，怎样购票合算？（2）成人4人，儿童6人，怎样购票合算？10.有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每辆车的耗油量分别是10升与5升．问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时需要汽油多少升？四、综合题11.(2016·河北张家口)某年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数量的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。（1）这个年级一共有学生多少人? （2）怎样租车最合算?五、应用题12.一种足球，甲、乙、丙三家商店的价格都是每个25元，学校要买60个，三个商店促销方式如下：甲商店是买10个送2个，不足10个不送；乙商店可以打八五折；丙商店是购物每满100元，返还20元．学校到哪家商店购买比较合算？最少需要多少元？13.甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米。求三人同时到达的最短时间为多少小时？
参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：因为有30名同学，所以打电话的总次数是30次。故答案为：30.【分析】因为要通知的学生有30人，无论采用哪种电话通知的方式，无论谁打电话，打电话的次数则与需要通知的学生人数相等。2.【答案】C【解析】【解答】10+12+6=28分钟，所以做完这些事至少要花28分钟。故答案为：C【分析】在扫地拖地和擦家具的同时可以用全自动洗衣机洗衣服，然后再晾衣服，用扫地拖地和擦家具的时间加上晾衣服的时间即可得到答案。3.【答案】C【解析】【解答】解：阳洋做完语文、数学作业共需要15+10=25（分钟），因此阳洋可在等待饭熟的这35分钟内做完作业，所以做完这些事至少要35分钟．故选：C．【分析】用电饭煲煮饭需要35分钟，从开始煮到饭熟这35分钟内是不需要人操作的，而阳洋做完语文、数学作业共需要15+10=25分钟，因此阳洋可在等待饭熟的这35分钟内做完作业，所以做完这些事至少要35分钟．4.【答案】A【解析】【解答】解：7.5÷500=0.015（元）；2.5÷100=0.025（元）；0.015＜0.025，大袋的便宜；3千克=3000克；甲店：3000÷（500+100），=3000÷600，=5（袋）；
7.5×5=37.5（元）；乙店：3000÷500×7.5，=6×7.5，=45（元）；45×85%=38.25（元）；37.5＜38.25；答：到甲商店购买比较合算．故选：A．【分析】7.5÷500=0.015（元）；2.5÷100=0.025（元）；0.015＜0.025，大袋的便宜；甲店：买一大袋送一小袋，就是付买500克的钱可以买到600克，由此求出3000克里面有多少个600克，再乘大袋的单价，就是在甲店需要用的钱数；乙店：大袋的便宜，买大袋的；用3000克除以500克求出需要买几袋；然后再乘大袋求出大袋的原价；八五折是指现价是原价的85%，用原价乘85%就是在乙店需要的钱数；比较两个商店的售价，即可判断哪个合算．二、填空题5.【答案】24【解析】【解答】解：1+2+20+1=24（分钟）；故答案为：24．【分析】由题意可知，妈妈熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、拌小菜需要5+5=10分钟，所以妈妈可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与拌小菜，所以妈妈做这顿饭至少需要1+2+20+1=24分钟．本题考查了学生在生活中利用统筹方法解决实际问题的能力．6.【答案】290【解析】【解答】解：（1）设有x个小船，y个大船，所以有3x+5y=48，其整数解为：x=1，y=9；租金为1×20+9×30=290元；x=6，y=6；租金为6×20+6×30=300元；x=11，y=3；租金为11×20+3×30=310元，所以租船要付的最少租金是30×9+20×1=290（元）．
方法（2）解：=9，所以首先得知租大船数是9只，又因为=1所以租小船数是1只．所以租船要付的最少租金是：30×9+20×1=290（元），故答案为290．【分析】方法（1）设有x个小船，y个大船，得到3x+5y=48，然后求其整数解即可；方法（2）根据每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元，那么大船的人均价格是6元/人，小船的人均价格是203元/人．所以尽量做大船，先用所得整数就是租大船数，余数再除以3，取整数加1就是小船数；由上述分析即可解决问题．7.【答案】23【解析】【解答】5+12+6=17+6=23（分）故答案为：23.【分析】根据题意，先起床穿衣，用时5分钟，再做早饭12分钟，同时刷牙、洗脸、整理房间，然后吃早饭，用时6分钟，据此将所用时间相加即可得到最少用时.三、解答题8.【答案】解：从学生中抽出30﹣26=4人和教师凑齐30人购团体票，剩下的960﹣4=956人购学生票，这样花钱最少．需花：30×6+956×4=180+3824，=4004（元）．答：最少需要花4004元．【解析】【分析】本题根据观看电影的教师数、学生数及三种票的价格进行分析即可：由题意可知，学生960人，教师26人观看电影，成人票最贵10元，学生票最便宜4元，团体票次之6元，但需达到30人或30人以上才能购买，由此我们可以从学生中抽出30﹣26=4人和教师凑齐30团体票，剩下的960﹣4=956购学生票，这样花钱最少．需花30×6+956×4元．
9.【答案】解：（1）方案一需花：150×6+60×4=1140元；方案二需花：（4+6）×100=1000元；1000元＜1140元，即成人6人，儿童4人按方案二购需票合算．（2）方案一需花：4×150+60×6=960元；方案二需花：10×100=1000元；960元＜1000元，即成人4人，儿童6人按方案一购需票合算．【解析】【分析】本题可根据每小题中成人与儿童数量及两种不同的方案分别进行分析计算：已知方案一：成人每人150元，儿童每人60元；方案二：团体5人以上，每人100元．（1）成人6人，儿童4人，共有6+4=10人．方案一需花：150×6+60×4=1140元；方案二需花：10×100=1000元；1000元＜1140元，即成人6人，儿童4人按方案二购需票合算．同理分析计算（2）即能得出结论．10.【答案】大卡车需要31辆，小卡车1辆，需要汽油315升.【解析】【解答】根据分析，如下选派车辆，才能使运输耗油量最少：使大卡车尽量多，小卡车尽量少，157÷5=31（辆）……2（吨）大卡车需要31辆，小卡车1辆；这时需要汽油：31×10+5×1=310+5=315（升）答：大卡车需要31辆，小卡车1辆，需要汽油315升.【分析】根据题意可知，大卡车的载重量是小卡车载重量的2.5倍，而大卡车是小卡车耗油量的2倍，所以尽量选大卡车，少选小卡车，要求这时需要多少汽油，用大卡车的数量×耗油量+小卡车的数量×耗油量=需要汽油的总体积，据此解答.四、综合题11.【答案】（1）假设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用60座客车x-1辆就刚好满座，则有，45x+15=60（x-1）， 15x=75，
x=5，45×5+15=240（人），答：这个学校一共有学生240人；（2）若租用45座客车5+1=6辆，需要租金：220×6=1320（元）；若租用60座客车5辆，需要租金：300×5=1500（元）；若租用4辆45座客车1辆60座客车，需要租金220×4+300=1180元；答：租用4辆45座客车和1辆60座客车最经济合算．因为这样需要的租金是1180元，小于其他租车的租金1320元和1500元．【解析】【分析】本题考点：最优化问题．此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论．（1）假设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用60座客车x-1辆就刚好满座；由此列出等式45x+15=60（x-1），解方程，x=5，即可求出学生数45x+15人=240人；（2）45座客车每人：220÷45≈4.9元，60座客车每人：300÷60=5元，所以多租用45座合算，但是余下的15人若占用一辆，空座太多，是浪费，若用4辆45座客车，一辆60座客车，45×4+60=240人，都是满座且刚好都有座．需要租金是220×4+300=1180元．比较以上两种租车方法租金大小，最小的最经济合算．五、应用题12.【答案】解：甲：买50个，送50÷10×2=10个球，50×25=1250（元）乙：60×25×85%=1275（元）丙：60×25÷100=1515×20=300（元）25×60﹣300=1200（元）因为1200＜1250＜1275所以，学校应该在丙商店购买．答：学校应该在丙商店购买比较合算，最少需要1200元.【解析】【分析】根据题意，分别算出，到甲、乙、丙三个商店买球所花的钱数，看哪家商店需要的钱最少，就到哪家商店购买．13.【答案】解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地.设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙和丙相距36x-4x=32x，
那么甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小时)此时乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)甲丙与乙的距离还是32x；三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：32x÷(36-4)=x(小时)；列方程：36x+x+4x=36 x=36 x=所用最短时间：x+x+x=x=(小时)答：三人同时到达的最短时间为小时.【解析】【分析】若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地.设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙和丙相距36x-4x=32x，甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小时)，此时乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)；甲丙与乙的距离还是32x；三人同时到达，即甲丙正好追上乙，由此解决问题即可.
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