八年级数学上册《矩形、正方形（2）》教案.doc

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八年级数学上册第四章四边形性质探索教案设计
- 初二数学教案第四章四边形性质探索教案

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天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第四章四边形性质探索总课时：12课时执笔人：刘丽娟使用人：‎ 备课时间：开学第一周上课时间：第七周第7课时：4、4矩形、正方形（2）‎ 教学目标：‎ ‎ 知识与技能 ‎1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。‎ ‎2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。新课标第一网 ‎3.正确运用正方形的性质解题。‎ 过程与方法：‎ ‎1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。‎ ‎2．在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。‎ 情感态度与价值观 ‎1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点教学重点：正方形的性质的应用．‎ 教学难点：正方形的性质的应用．w w w .x k b 1.c o m 教学准备教具准备: 一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀．‎ 学生用具：白纸、剪刀教学过程第一环节　巧设情境问题，引入课题（2分钟，学生集中精力入课）‎ 进入正题，提出本节课的研究主题——正方形第二环节　讲授新课（30分钟，学生观察图形，思考条件，通过类比的方法得出正方形的有关性质和判别方法）‎ 主要环节 ‎（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义 ‎（2）讨论正方形的性质 ‎（3）通过练习加强对正方形性质的理解 ‎（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。‎ ‎（5）寻找正方形的判定方法 ‎ 大致教学过程呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（演示）‎ 由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 这个变化过程，可用如下图表示由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．‎ 这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形．‎ 这个变化过程，也可用图表示 ‎ 你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？‎ 一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形．‎ 由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形．‎ 因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．‎ 正方形的性质：‎ 边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．‎ 正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？‎ 正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线．‎ 例题 ‎［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数．‎ 分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．‎ 解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD，因此：∠OAB=45°‎ 拿出准备好的剪刀、白纸来做一做天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切） ‎ 只要保证剪口线与折痕成45°角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．‎ 正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？‎ 正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？‎ 它们的包含关系如图：‎ 新课标第一网此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？‎ 先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．‎ 由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断．‎ 第三环节　课堂练习（3分钟，学生独立思考，全班交流）‎ 教材随堂练习1，2‎ 第四环节　课时小结（5分钟，教师引领学生用表格归纳知识，建立知识框架）‎ 正方形的定义：一组邻边相等的矩形．‎ 正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第五环节　课后作业课本习题4.7　‎ A组（优等生）1、2、3‎ B组（中等生）1、2‎ C组（后三分之一生）1、2‎ 教学反思：‎ ‎[来源:学*科*网]‎ x k b 1 . c o m 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 查看更多

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