八年级数学上册《矩形、正方形（1）》教案.doc

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八年级数学上册第四章四边形性质探索教案设计
- 初二数学教案第四章四边形性质探索教案

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天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第四章四边形性质探索总课时：12课时执笔人：刘丽娟使用人：‎ 备课时间：开学第一周上课时间：第七周第6课时：4、4矩形、正方形（1）X|k|b|1.c|o|m 教学目标：‎ ‎ 知识与技能 ‎1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.‎ ‎2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.‎ 过程与方法经历探索矩形的性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.‎ 情感态度与价值观在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，以此激发学生的探索精神。‎ 教学重点：本节课的重点是矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。‎ 教学难点：本节课的难点是矩形的性质和常用判别方法的综合应用。‎ 教学准备：‎ 教具准备：像框；用四根木条制作一个平行四边形教具．‎ 学生用具：皮筋，活动的平行四边形框架．‎ 教学过程第一环节　巧设情境问题，引入课题（3分钟，学生观察思考）‎ ‎ 给出活动的平行四边形教具，请学生观察当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会形成怎样的特殊图形情况．（进行演示，如图）进而引入本节课的主题——矩形。（当然这一过程，也可以通过计算机演示）‎ 第二环节　讲授新课（35分钟，学生小组探究，全班交流）‎ ‎ 主要环节：[来源:Z.xx.k.Com][来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎（1）根据演示过程，请学生尝试给矩形下定义。‎ ‎（2）寻找生活中的矩形。‎ ‎（3）探索矩形的性质。‎ ‎（4）通过练习，加强学生对矩形性质的理解。‎ ‎（5）矩形的判定。‎ ‎（6）从对称的角度再认识矩形。‎ 1．天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 矩形是学生比较熟悉的图形，小学甚至更早学生就已经接触到。但是当时对于矩形的理解和认识是停留在表象层面的，即提到矩形，学生往往联想到的是具体的图形和形象，不能离开实物去研究图形。随着学生的思维水平的提高，这里采取的动画的方式，请学生给矩形下定义，就是要让学生在直观从把握矩形的本质特征，从而将对矩形的理解上升到形式化的高度。‎ 1．对矩形性质的探索，采用了类比的方式，在平行四边形性质的基础上加强条件。在讨论的过程中，进一步得到了直角三角形的一个性质（斜边上的中线等于斜边的一半）‎ 2．通过将性质“反过来”的方法（逆命题），得到矩形的判定条件。‎ 第（3）－（6）的主要过程：‎ 拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做：x k b 1 . c o m 在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？‎ ‎（2）当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？‎ ‎（3）当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？‎ ‎（学生进行活动，探索矩形的性质）‎ 当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的．‎ 当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等．‎ 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）‎ 1．矩形的对边平行且相等； ‎ 2．矩形的四个角都是直角；‎ 3．矩形的对角线相等且互相平分；‎ 4．矩形是轴对称图形.‎ ‎［例1］如图在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4 cm．‎ ‎ ‎ ‎（1）判定△AOB的形状；‎ ‎（2）求对角线的长。‎ 分析：要判定△AOB的形状，由于∠AOB=60°，所以可考虑这个三角形是等边三角形．由矩形的性质知：OA=OB．即△AOB是全等三角形．由“有一个角是60°‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 的等腰三角形是等边三角形”，得出结论．‎ 要求对角线的长可直接应用矩形的性质．‎ 解：（1）在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等，于是OA=OB．‎ 又∠AOB=60°，可知△AOB是等边三角形．‎ ‎（2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm．‎ 因此：对角线的长为8cm.‎ 提问：对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流．‎ ‎（对角线相等的平行四边形是矩形．）‎ 如图，在 ABCD中，AB=CD，BD=AC，BC=BC ∴△ABC≌△DCB（SSS） ‎ ‎∴∠ABC=∠DCB．‎ 在ABCD中，AB∥CD，‎ ‎∴∠ABC+∠DCB=180°‎ ‎∴2∠ABC=180°，即∠ABC=90°‎ ‎∴ABCD是矩形．‎ ‎∴对角线相等的平行四边形是矩形．‎ 采用逆命题的方式得到矩形的一个判定方法，进一步总结矩形的两个判别方法：‎ ‎　　　　１.有一个角是直角的平行四边形是矩形.‎ ‎ 2.对角线相等的平行四边形是矩形. ‎ 议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）‎ ‎① 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.‎ ‎② 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（进一步得到一个关于直角三角形的性质。）‎ 第三环节　新课小结:（2分钟，师生共同总结）‎ ‎ 通过本节课的学习,你有什么收获?‎ 第四环节　课后作业习题4、6‎ A组（优等生）：1‎ B组（中等生）：1‎ C组（后三分之一生）：1‎ 教学反思：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ w w w .x k b 1.c o m 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 查看更多

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