数学人教版七年级上册垂线

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数学人教版七年级上册垂线

2022-02-22
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《垂线的画法》教案教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。教学难点：掌握垂线的画法。教学准备：教具：课件，教学用三角尺、量角器一套学具：学生用三角尺一套。教学过程：一、创设情景，导入新知。 1、创设情景：教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。师：首先，请观察下图，你看到了什么？生1：左图在用三角尺的直角来检验门框的上边与右边是否互相垂直。生2：右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直。师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。出示课题：垂线的画法。（课件演示）二、明确目标师：在这节课里，究竟需要我们掌握些什么呢？出示学习目标，请学生朗读。我们这节课要学习：（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。（2）过直线外一点，给这条直线画垂线。（3）垂线的性质。三、动手操作，探索方法。1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。师：请同学们根据预习试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？（此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。）生述步骤：① 手握斜边，使三角尺的一条直角边与直线重合。② 两手配合，沿直线平移三角尺，使三角板直角顶点靠近指定点。 ③ 沿着另一条直角边画一条直线。教师重点强调：重合平移靠点画线。补充：最后要添上垂直符号。师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，请掌声感谢！下面，我们再次回顾刚才的操作过程。教师边复述边强调操作要领。谁能用简单的语言总结一下操作步骤。学生边口述教师边板书。三步曲：重合平移靠点画线师：现在你会画了吗？再画画。（2）过直线外一点画这条直线垂线的画法。师：接下来请看第二部分。这点不在直线上，而在线外，你应该怎么画出经过这一点到直线的垂线呢？要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理并汇报结论，生汇报学生汇报：① 手握斜边，使三角尺的一条直角边与直线重合。② 两手配合，沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。③ 沿着另一条直角边画一条直线。师：和你的画法一样么？用这样的方法再画一次试试。下面的几个习题你会画吗？（练习）师：它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。师：好的，我们再一起浏览一下是怎么画的？教师边放课件边强调“三步曲”。（3）垂线的性质师：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画很多条线段，那一条最短呢？画一画，量一量，把你的发现和同学讨论一下。生：我发现，垂直的那条最短。师：你的发现非常正确。从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。补充：这些在我们的书上有吗？找出来一起读一读，并在“线段最短”下划一横线。板书：垂线的性质：垂线段最短距离四、强化新知，拓展延伸，提高能力。过渡语：这节课的学习目标完成了吗？我们现再回顾一下1、联系生活师：其实，画垂线在生活中时常都会运用，请打开教材69页第5、6题，并说说理由。师：第6题怎么修，画一画？为什么？生：过点向直线画垂线，因为垂线段最短。师：第5题怎样测？生：使皮尺经过落脚步点且与起跳线垂直，然后读出落脚点到起跳线之间的长度。师：为什么要这样测？生：因为落脚点起跳线之间的垂线段长才是落脚点到起跳线间的距离。2、思维飞跃：给一任意直线画垂线？能画多少条？你可能会用到哪些方法？五、畅谈收获与感受，总结全课。这节课，同学们都学得非常认真，现在你能谈谈：1、你在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？2、在这节能课中，你感受到了什么？有什么想对老师和同学们说的？3、板书设计：画垂线三步曲（红）垂线的性质重合线段最短平移靠点点到直线的距离画线 1、判断（对的画“√”，错的画“×”）。（1）、过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（）（2）、在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。（）（3）、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。（）2、怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形呢？查看更多

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