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4.5.2垂线同步检测一、选择题:1.如图,已知ON⊥a,OM⊥a,可以推断出OM与ON重合的理由是()A.两点确定一条直线B.过一点只能作一条直线C.垂线段最短D.在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.如图,三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是()A.2.5B.3C.4D.53.P为直线l外一点,A,B,C为l上三点,且PB⊥l,那么下列说法正确的是()A.线段PA的长度是点P到直线l的距离B.线段PB的长度是点P到直线l的距离C.线段PC的长度是点P到直线l的距离D.线段AC的长度是点A到PC的距离4.如图,AB⊥BC,BD⊥AC,能表示点到直线的距离的线段共有()A.2条B.3条C.4条D.5条 5.已知直线AB,CB,l在同一平面内,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题意的图形可以是()6.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,这是一条马路上的人行横道线,即斑马线的示意图,请你根据图示判断,在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是()A.ACB.ABC.ADD.不确定8.下列说法中正确的是()A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离C.互相垂直的两条线段一定相交D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm,则点A到直线c的距离是3cm9.点P为直线l外一点,点A、B、C在直线l上,若PA=3cm,PB=4cm,PC=6cm,则点P到直线l的距离是()A.3cmB.小于3cmC.小于或等于3cmD.4cm 10.如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=5cm,BC=3cm,则BD的长度的取值范围是()A.大于3cmB.小于5cmC.大于3cm或小于5cmD.大于3cm且小于5cm二、填空题:11.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由是____________________.12.如图,A,D是直线l1上两点,B,C是直线l2上两点,且AB⊥BC,CD⊥AD,点A到直线l2的距离是线段______的长,点C与l1的距离是线段__________的长.13.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是,点A到BC的距离是__________,点B到CD的距离是__________.14.如图,从学校到公路最近的是__________号路线,数学道理是____________________. 三、解答题:15.如图,某人站在马路的左侧A点处,要到路的右侧,怎样走最近?为什么?如果他要到马路对面的B点处,怎样走最近?为什么?16.如图,从B村经A村到河边修一条道路,怎样修使道路最短?并说明道理.17.如图,分别画出点A到BC的垂线段,并量出点A到BC的距离.18.如图:在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于点D,线段AB,BC,CD的大小顺序如何,并说明理由. 19.如图,DE⊥EF,EF=8,DE=15,DF=17.(1)试说出点F到直线DE的距离,点D到直线EF的距离;(2)点E到直线DF的距离是多少?你是怎样求得的? 参考答案1.D2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.C10.D11.此人要走到马路的右侧,可沿A点到马路右侧的垂线段走,因为直线外一点到直线的垂线段最短.要到B点处,可沿线段AB走,因为两点之间线段最短.12.垂线段最短13.ABCD14.4.866.415.②垂线段最短16.连接AB,过点A作AC垂直于河岸线于点C.理由:两点之间,线段最短;直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.17.作图略.18.因为CD⊥AB于点D,所以BC>CD.因为∠BCA=90°,所以BC⊥AC.所以AB>BC.所以AB>BC>CD.19.(1)因为DE⊥EF,EF=8,DE=15, 所以点F到直线DE的距离,点D到直线EF的距离分别是:8,15.(2)设点E到直线DF的距离为h,三角形DEF的面积=DE·EF=DF·h,所以17h=8×15,所以h=.所以点E到直线DF的距离为. 查看更多

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