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数学北师大版七年级下册线段中垂线教案

2022-02-22
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海原县郑旗中学教案教师李荣杰课题简单的轴对称图形课时第二课时授课班级七（4）班授课时间2017年6月7日，第2节教学目标1．了解线段是轴对称图形；理解线段垂直平分线（中垂线）的概念。2．掌握线段垂直平分线的性质，能运用性质解决一些生活中的实际问题。3．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。重点难点教学重点：线段中垂线性质的探索过程及其应用。教学难点：运用线段中垂线的性质解决实际问题。板书设计5.3简单的轴对称图形2一、线段是轴对称图形（垂直且平分该线段的直线是线段的一条对称轴）二、线段的垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。三、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。教师活动学生活动一、复习引入1．什么是轴对称图形？二、新知探究出示课题：《简单的轴对称图形(二)》探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？回顾：思考问题：活动内容1:按下面的步骤做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；折痕标为l.问：直线l与线段AB有何关系？结论：1.线段是轴对称图形。（垂直平分这条线段的直线是它的一条对称轴）2.把垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）活动内容2：（1）在折痕（即线段AB的中垂线l）上任取一点C，连接C点和线段的两个端点，得到CA与CB是何关系？（2）在中垂线l上另取一点，再试一试。实验结论：无论C点取在直线l的何处，线段CA和CB都能沿l对折后重合．（即CA=CB）3．线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离等．探索2：尺规作图活动内容3：已知线段AB，用尺规作出它的垂直平分线.已知：线段AB按照活动步骤操作，并找出对称轴。折痕垂直平分线段AB归纳：按照活动步骤操作并思考回答：CA=CB（因为沿着l对折后CA与CB能够重合）归纳：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离等．依照教师的指导动手作图求作：线段AB的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．三、例题讲解例1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．四、练习巩固1.随堂练习2.利用尺规作出⊿ABC的重心3.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.4.△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有()A．6个B.5个C.4个D3个五、拓展提高A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。回顾作图步骤思考：为什么这样作出的就是线段的垂直平分线？（利用全等三角形的知识解释）理解解题过程独立完成练习1小组合作完成2 ABC六、课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。问：本节课同学们有什么收获呢？一、线段是轴对称图形（垂直且平分该线段的直线是线段的一条对称轴）二、线段的垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。三、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。七、布置作业习题5.41题，3题讨论完成学生谈论本节课的收获查看更多

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