数学人教版七年级下册《垂线》

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2022-02-22
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课题5.1.2垂线教学目标学习目标：1、经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。2、了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.。学习重点：垂线的定义及性质。学习难点：垂线的画法学具准备：相交线模型，三角尺，量角器1、教学步骤及教学内容一、学前准备1、如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2、改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。二、学习探究（一）阅读教材3-4页完成下列问题：1、上述问题中、当∠1=90°时、两条直线的关系是__________，两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。2、用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线_______，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。3、垂直的表示方法：如果直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。4、垂直的推理应用：由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝（垂直定义）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD＝90°（已知）∴（垂直定义）（二）阅读教材4完成下下列问题1、用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?L小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?B．.LLA从中你能得出什么结论?____________________________________________2、变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线。三、课堂小结1、你有什么收获？2、你还有什么疑惑？四、【自我检测】（有困难同学可以选做）（一）、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.()（二）、填空题.1.如图1，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足,若∠AOC=35°，则∠BOD=________。2.如图2，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=________。3.如图3，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是_________。（三）、解答题已知：如图,直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD与OE的位置关系。查看更多

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