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数学人教版七年级下册垂线

2022-02-22
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45垂线第8课时垂线教学目标：1.了解互相垂直的有关概念.2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.重点：互相垂直的有关概念难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题教学步骤一、快乐启航：1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2、如果a∥b，c∥b，那么a∥c。3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。二、我会自主学习：1.互相垂直的有关概念（1）观察P96的教材内容，生活中互相垂直的例子。（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。2.画垂线的方法用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。　　　　（1）　　　　　（2）　　　　　　（3）　　　　　（4）三、我会合作交流探究：3、垂线的有关性质（1）P97动脑筋　如图（3），在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a∥b吗？因为a⊥l（已知）所以　∠1＝90°；因为b⊥l（已知）所以　∠2＝90° （垂直的定义）。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？因为l⊥a（已知）所以　∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以　∠2＝90°(等量代换)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。（2）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。四、我会实践应用：1.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．2.p97例1和例题2五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）1如图（1）AB⊥CD垂足为O，那么∠____=∠_____=∠____=∠_________2如图（2）,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________._O_D_C_B_A（1）（2）课外作业：P102练习第1题第9课时点到直线的距离教学目标：1.理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线.2.了解垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念，掌握垂线段的性质.重点：垂线的性质难点：利用垂线段的性质解决相关的问题教学步骤一、快乐启航：1.垂直的概念2.经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3.如何从直线外一点作已知直线的垂线？　　二、我会自主学习：1.经过一点作一条已知直线的垂线。（1）点P在直线AB上过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？（2）点P在直线AB外呢2.如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）三、我会合作交流探究：3.垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段。PA、PB、PC、PD叫作斜线段。　4.垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离。5.做一做（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何。四、我会实践应用： P99的动脑筋五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接受的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）1.已知：经过直线m外一点P。求作：PO，使PO垂直于直线m，O点是垂足。2.画一个5厘米的正方形ABCD，在正方形内部任取一点P，作经过点作正方形各边的垂线，垂足分别M、N、R、Q，测量PM、PN、PR、PQ的长度。课外作业：P102练习第5题查看更多

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