资料简介
单项式与单项式相乘
一、教学目标：
1．知识与技能
（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
（2）能说出单项式的乘法法则。
2．过程与方法：
（1）会进行单项式乘法的运算。
（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
3．情感、态度与价值观
通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。
二、教学重点、难点
重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。
难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。
三、教学过程
教学内容 师生行为及设计意图
（一）新课导入
问题 1:光的速度约为 3×10
5
千米/秒，太阳光照射
到地球上需要的时间大约是 5×10
2
秒，你知道地球
与太阳的距离约是多少千米吗?并说出每一步的依
据。
问题 2：如果将上式中的数:10 改为字母 c，即
3c
5
·(5c
2
),请你写出计算过程?
问题 3：如果将问题 1 中的数:10 改为字母 c，再将
5改成 b,即 3c
5
·(bc
2
),请你写出计算过程?
问题 4：请你根据问题 2、问题 3 请你指出这些运
算属于哪类运算，又是怎样进行的？
问题 5：请你总结出运算的法则：（师生共同完善法
则）单项式乘以单项式，把单项式的系数和相同字
母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，
要连同它的指数作为积的一个因式
（二）创作交流，解读探究
问题 6：例题 1 计算：
（1） )7()3( 323 mnnm （2） )
2
3(
3
4 32 xyx
练习：
1下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正：
①
623 623 aaa ②
422 632 xxx
③
222 1243 xxx ④
1553 1535 yyy
2.计算:（1）
32 57 xx （2） )2(3 32nmmn
（3） )
6
1()3( 2 yxxy
从实际问题出发，激发学生兴趣，形成
认知冲突。
由特殊到一般符合学生认知规律。
由两个单项式相乘的例子使学生探究
单项式乘以单项式的法则；
教师规范学生的语言，使学生能准确的
叙述出单项式乘以单项式的法则。
问题5的设置目的是让学生学会总结规
律，锻炼口语表达能力。
设置此问题目的使学生在教师的示范
下写出具体步骤。
待学生计算完毕后让他们找出小组的
错误，分享错误资源，争取以后解题时
不出现同类错误。）
试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单
项式的步骤是什么吗？
（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相
乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它
的指数一起作为积的一个因式。
（三）应用迁移，巩固提高
问题 8 例 2 计算：
（1）
32232
12
132 cababba
（2） )()5(2 24326 xyyxyxyx
练一练：练习：（1）
3222
2
14 yyxyx
（2） )25()3.0()2.0( 323 xyzyxyx
（3）
233 )(
6
5)
4
1( ababccba
（4） )4(2))(2( 2232 xyyxxyx
拓展：
1．已知 3x
n-3
y
5-n
与－8x
3m
y
2n
的积是2x
4
y
9
的同类项，
求 m、n 的值。
2．若(2a
n
b·ab
m
)
3
=8a
9
b
15
，求 m+n 的值。
3.你能通过图形面积来说明 2a·3b=6ab 吗？
（四）总结反思
1．本节学习的数学知识：单项式的乘法法则以及
单项式乘法的步骤和注意点。
2．本节学习的数学方法：化归的数学思想——单
项式的乘法是转化为有理数的乘法和同底数幂的
乘法来进行的。
3.对照本节课的目标，检查你完成的情况。
（五）布置作业：
由学生合作交流，然后找出解题的方法
步骤。
教师示范，规范学生的解题步骤。
第（2）小题夹杂了乘方运算，按运算
顺序要先算乘方。
练一练有学生独立完成，然后小组合作
交流，找出解题的关键、步骤及易错点
设置问题3的目的是进一步验证单项式
与单项式相乘的法则。
让学生梳理本节课的内容，进一步加深
对本节课的认识。
教后反思：
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