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圆和圆的位置关系 学习目标: 1、进一步熟悉圆和圆的五种位置关系的相关知识,会根据位置关系推导圆心距与两圆半径的的数量 关系,由三者的数量关系判定两圆的位置关系。 2、掌握两圆相切赫两圆相交的性质。 3、渗透数形结合的思想方法 学习重点 两圆相切赫两圆相交的性质 学习难点 两圆相切赫两圆相交的性质 教具学具 多媒体、课件、直尺、圆规 教学方法 探究法、发现法、练习法 教 学 过 程 教师活动 学生活动 [复习引入](教师结合课见提问、演示) 1、圆和圆有几种位置关系?分别是什么? 2、我们可以把这些位置关系分为几类?分类的依据是什么? 3、怎样判定两圆的位置关系。 [探索新知] 教师问:这五个图形是否为轴对称图形?如果是,分别指出他们的对 称轴。 1、两圆相切的性质。 回答 是轴对称图形, 他们的对称轴 是连心线 观察图形,归纳 总结 教师结合图形帮助理 解两圆相切的性质。 教 学 过 程 2、相交两圆的性质: 推导过程(略) 相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 例 1:已知,如图,⊙01和⊙02相交于A、B两点。CD分别交两圆于 C、E、F、D。若∠EAF=39°,求∠CBD的度数。 例2:⊙01和⊙02外切于P点,过P作直线交⊙01和⊙02于A、B, 联结O1A、O2B。 (1)试问O1A、O2B有怎样的位置关系?证明你的结论。 (2)若将⊙01和⊙02外切于P点改为内切于 P 点,(1)中的结论是否 仍成立?证明你的结论。 例3:已知⊙01的半径为15,⊙02的半径为13,⊙01和⊙02相 交于A、B两点,且AB=24,求两圆的圆心距。 例4:如图,两圆轮紧靠在墙边,已知两圆轮的半径分别为4和1,求它们 与墙的切点A、B间的距离。 [课堂练习] 已知⊙01 和⊙02 的半径分别为 R 和 r(R>r),圆心距为 d,若两圆相交,试判定 关于 x 的方程 x2-2(d-R)x+r2=0 的根的情况。 [课堂小结] 1、学习几何内容,一定要结合图形学习,不要死记硬背。 2、书写计算或证明过程时,要注意规范性和严谨性。 3、做有关圆和圆的位置关系的计算或证明时,注意归纳总结常用的辅助线 是 什么。 画出两圆相交 的图形。 思考并板书 注意2、3两题 要分情况讨论 布置作业 课本18-19页习题。 板书设计: 24.3 圆和圆的位置关系(二) 1、两圆相切的性质: 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 2、相交两圆的性质: 相交两圆,连心线垂直平分公共弦 3、例题选讲 课后自评与反思: 查看更多

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