资料简介
碰撞模型
一、碰撞模型
1．碰撞是指极短时间内通过相互作用，动量发生显著变化的过程。www.ks5u.com
(1)、碰撞的基本模型是：在相互作用时间极短的前提下，物体的位置尚没有发生明显变化(可认为是没有变化)时，碰撞过程就已结束，物体的动量(速度)有了显著的变化．
下面仅讨论正碰(碰撞前后速度都在一条直线上)．碰撞过程可划分为两个阶段：压缩阶段和恢复阶段．没有恢复阶段的，就是完全非弹性碰撞；局部恢复的是非弹性碰撞；全部恢复的是弹性碰撞．
在弹性正碰中，碰撞前后系统的总动能保持不变，满足动量守恒和动能守恒；非弹性碰撞过程中，动量是守恒的，但系统的动能有损失；完全非弹性碰撞指碰撞后物体粘在一起，以共同速度运动，在碰后的各种可能运动里，这种情况系统的动能损失最大．
(2)、当只有两个物体正碰时，我们可以用统一的数学表达式来概括：
动量守恒
能量关系
(3)、特别指出，若碰前一物体是静止的，如u2=0，则可求出碰后物体的速度范围．
若碰撞中无机械能损失(弹性正碰)，由上两式(能量关系取等式)可解得碰撞后的速度为
， ．
若碰撞为完全非弹性碰撞，由动量守恒，碰撞后的速度为
所以碰撞后两物体的速度范围是：
当 时， ，即交换速度．熟练掌握上式，对于快速解题大有帮助．
例1：在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是( )．
A、 B、
C、 D、
例2在光滑的水平面上．动能为Eo、动量大小为 p0的钢球1与静止的小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2，p2，则必有( )．www.ks5u.com
A．E1Po
2．广义的碰撞模型
从物体的相互作用类型来看，力的作用时间有长有短，如打击、碰撞等是一种时间很短的短暂作用，但更多的是力的持续作用．相互作用可以是接触 的，也可以是不接触的．我们可以建立一个广义的碰撞模型：通过相互作用，动量有显著变化的过程，而不必区分它的作用时间的长短以及接触与否．这个模型在实践中有着广泛的应用．
例3：相隔一定距离 的A、B两球质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开两球，同时给A球以速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零．若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度．
例4：如图所示，在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置两个点电荷QA和QB，质量分别为m和2m．将两个点电荷同时释放．已知刚释放时QA的加速度为a，经过一段时间后(两电荷未相遇)，QB的加速度也为a，且此时QB的速度大小为v。求(1)此时QA的速度和加速度各为多大?(2)这段时间内QA和QB构成的系统增加的动能．
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