资料简介
一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.请将答案填入答题纸填空题的相应
答题线上・）
1. 已知集合 A = {-1,0,1} , 3 = {0,1,2},则 AUB= ▲.
2. 函数/（%） = V1-%2 的定义域为 ▲ •
3. 命题 x2 > 1 v 的否定是 ▲.
4. 已知某学生准备利用暑假时间到北京研学旅游，其乘火车、汽车、飞机去的概率分别为 0.5,
0.2, 0.3,则这名学生不乘汽车的概率为 ▲.
5. 用系统抽样的方法从某校 600 名高二学生中抽取容量为 20 的样本，将 600 名学生随机编 号为
1〜600,按编号顺序平均分为 20 个组（1〜30 号，31〜60 号，……,571〜600 号）, 若第 1 组川用
抽签的方法确定抽出的号码为 2,则第 4 组抽取的号
码为 ▲・
6. 根据如图所示的伪代码，可知输出的 S 的值是 ▲.
7. 若函数 f（x） = Asin（亦+ 0） （A > 0 心> 0）的图象与直线 y = m 的三个相邻交点的横坐标
JT JT 2/r
分别是 7，则实数血的值为 ▲・
6 3 3
y 0 ,
14 分
16 分
・・・存在唯
X (0,兀°) (心,+00)
广（兀） — 0 +
/（X） 减 极小 增
一的 Xo G （0,+cc），使函数 /（X）在 X = X。
处取得极小值.
当直线/斜率不存在时,
由（2）可得：函数/（x）的极小值为/（x0）,且步一"0,
/(XQ) = e'° -a\nx^-a = ev, (1 —xolnxo —x^), 设厂(兀)=1-xlnx — x , x > 0 ,・ \ rz(x) = - In x - 2 ,
・•.当 0 v 兀 v c~2 口寸,r'(x) > 0 ,当兀〉CT? 口寸,r'(x) < 0 , ...............10 分
rfl (2)可得：幣数 h(x) = xQx -a 在区间(0,+OD)上单调递增，
(i )当 0v*e 时，
*.* a = < e ,・*. h(xQ) < /?(1),・*. 0 < x() < 1,
・•・/%) = e 凡[(1 一兀)-(兀 In xo)]>0,
・••当 x>0, /(x)>0 ,无零点， ................12 分
(ii)当 a>e 时，
*/ a = > e , /. h{x^ > h(V), x0 > 1,
•.・ r(x) = l-xlnx-x 在区间(1,+8)上单调递减，
r(x0) v 厂(1) = 0 ,
/Oo)= e® r(x0) < 0,
1 丄 1 丄 ]
*.* /(—) = e“ -aln-----a = en +a(lna-1)>0 ,英屮 Ov — vx。，
a a a
・・・于(丄)/(兀)e , •； tf(a) = ea -\na-2 ,
・・・(e“ 一 In a — 2)' = e“ 一-> ec-->0, A f(a) = e"-lna-2 在区间(e, +oo)上单调递增，
a e
t\a) > f(e) = ec-3 > 0 , t(a) = ea -a\na-a 在区间(e,+8)上单调递增,
t(a) > t(e) = ee-2e>0 ,即 f(a) > 0 ,
又 T a =兀 e ® > x0 ,
丁 /(x0)/(^)
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