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人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数课件

2021-06-09
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xo 复习导入什么是正比例函数？请举几个实例。一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．活动一初步认识正比例函数长啥样 1.画函数图象的一般步骤为：列表、描点、连线 2.观看微视频,初步印象 y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x -4 -2 0 2 4 y=2x 合作探究画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表 2. 描点 3. 连线 …… （别忘了在图形旁写上函数解析式哟！）怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画直线 y=kx（k≠0）时，一般选(0，0)和 (1，k)两点作直线最简单. 两点作图法数形结合思想两点法正比例函数 y=kx(k是常数,k≠0) 的图象到底长啥样正比例函数的图象是一条经过原点的直线 1、正比例函数y=kx（k≠0)的图象是一条直线 2、正比例函数y=kx（k≠0)的图象必过原点观察、比较两个函数图象的相同点与不同点 2y x k＞0 活动二小组讨论归纳总结 2y x 谁能画出y=－2x 图象的草图？ k＜0 2y x  活动二小组讨论：观察比较两个函数图像的相同点和不同点 2y x 1、相同点：两个函数图象都是经过原点的， 2、不同点：函数y=2x的图象从左向右，经过第象限， y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限， y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四 k＞0 k＜0 增大减小性质3：正比例函数的增减性由k决定：当k>0时，直线从左向右上升，即随着x的增大y也增大(即增函数）；当k0 时，直线位于第三、一象限；当k0 K0 K0 m=±1， 1m  由题意知 m2=1 01m { 1m 根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过第三、一象限。  { 两个条件都满足已知函数   32 12  mxmy 的图象是一条过原点的直线，且y随x 的增大而减小,求m的值。（数学练习册61页13题）解由题意知 { 132 m 012 m { 2m 2 1m 2m 分析：①因为函数图象是过原点的直线，所以函数是正比例函数，所以自变量x的次数是1，即 132 m ②因为y随x的增大而减小，所以 012 m x y 0 1 1 y= x3 1 y=3x y=x y= -3x y= -x y= x3 1 补充性质： 1、当 |k| 越大时，图象越靠近y轴，直线越陡。 2、当 |k| 相等时，图像关于坐标轴对称 y x 0 1 1 对称美 x2 3 活动四：看谁最快？抢答快的有奖哟！ 1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1)y= (2)y=－3x y x y=-3x y x y= x2 3 2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大；（3）图象经过第一、三象限；（4）图象如图所示. O x y k>3 k>3 k 查看更多

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