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2020—2021年八年级数学人教版下册18.1.1平行四边形的性质(1)

2021-06-09
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18.1 平行四边形的性质 1.知识与技能： ① 理解平行四边形的定义， ②掌握平行四边形的性质， ③利用性质解决简单的实际问题． 3.情感态度与价值观：引导学生动手观察，激发学生好奇心和求知欲，引导学生在应用数学知识的基础上体验成功，树立学习的信心。 2.过程与方法：在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，并渗透“转化”的数学思想。重点难点平行四边形性质的探究平行四边形性质的运用观察下面的图片中，有你熟悉的哪个图形？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。 21 3 4 5 6 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作: 5、几何语言: 　 4、两要素：　 A B ＤＣ合作交流解读探究四边形ABCD 是平行四边形 ABCD 四边形两组对边分别平行 AB∥CD AD∥BC 3、读作：平行四边形ABCD 6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。 1.平行四边形的边具有哪些性质？ 2.平行四边形的角具有哪些性质？ 1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。 2、画出平行四边形的两条对角线。 3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？ ● A D O CB D B O C A AD=BC AB=CD ∠BAD=∠DCB ∠ABC=∠CDA思考：是不是所有的平行四边形都是对边相等，对角也相等呢？已知： ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连接AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 △ABC和△CDA中 A B C D1 2 3 4 平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。边：角： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD AD∥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C ∠B=∠D ∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°… 1、如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结果？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56° 56°124° 124° 2、已知如图，在 ABCD中，求证：①△ABE≌△CDF A B C D E F ②AE=CF E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。随堂练习：  1、在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AO=3， ∠ABC=50°，则CD=_____ AC=________ , ∠BAD=________， ∠CDA=________ 2、在平行四边形ABCD中， ∠A+ ∠C= 150° 那么∠A=__________，∠D=_________ 3、在平行四边形ABCD中， ∠A:∠B= 4:5，那么∠B=__________，∠C=_________ • 1、平行四边形的定义。 • 2、探索并证明平行四边形的性质。 • 3、平行四边形的有关问题经常连接对角线转化为三角形问题。 1、这节课你学到了哪些知识？平行四边形的性质：对边平行且相等对角相等，邻角互补 2、这节课你学到了数学哪些思想方法？类比法转化法 3、这节课你还有什么收获？和同学们一起讨论吧。查看更多

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