资料简介
自主学习方案
科目：数学 课题：一元一次不等式组（3） 课型：新授
一．学习目标
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.
二．重难点
重点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.
难点：审题，根据具体信息列出不等式组.
三．知识链接
一个人的头发大约有 10 万根到 20 万根，每根头发每天大约生长 0.32mm。小颖的头发
现在大约有 10cm 长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到 16cm 到 28cm?
1.审题每天生长 cm,那么 x 天生长 cm
2.头发生长到 16cm 到 28cm，最短的是 cm, 可列不等式
(考虑原来的 10cm) 最长的是 cm ，可列不等式 (考虑原来的
10cm)
3.列不等式组得
四．学法指导
2构建模型:①审题确定未知数,2划出重点语句根据题意建立两个不等关系.③建立不等
式组并解出解集④根据必要情况考虑结果整数性.⑤答案的全面性⑥检验结果的正确性
⑦总结本题结论(答)
解决问题①一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；②每间住6人，有一
间宿舍住不满.
（1）设有 x 间宿舍，请写出 x 应满足的不等式组；
导学过程：仔细阅读可知如果有 x 间宿舍那么可有 学生（代数式表示）仔细阅读
②有（x-1）间住满并且每间六人，最后一间宿舍住不满可知这间宿舍可住0-6人：我们
比较6(x-1)+0 4x+19;
四．学习内容
例题：甲以 5 km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2 h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条
路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于 1 h 追上甲，最慢不晚于 1 h15 min 追上
甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？
解：设乙骑车的速度为 x km/h，
根据题意，列不等式组
解不等式组得
因此乙骑车的速度应当控制在_______________ 内
五．课堂小结
运用不等式组解决实际问题的基本过程.
（1）审题，设未知数；
（2）找不等关系；
（3）列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）根据实际情况，写出答案
六．自我检测
1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每个分 3 件，则剩余 4 件；若前面每人分 4 件，则
最后一人得到的玩具不足 4 件，求小朋友的人数与玩具数。
2 某饮料厂为了开发新产品，A，B 两种果汁原料分别为 19kg 和 17.2kg,配制甲，乙两
种新型饮料共 50kg，下表是实验的相关数据：
饮料
每千克含量
甲 乙
A(单位：kg) 0.5 0.2
B（单位：kg） 0.3 0.4
假设甲种饮料需配制 x(kg),请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
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