资料简介
难点名称：利用勾股定理解决立体图形
表面上最短路线问题
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八年级-下册-第十七章
课题：《勾股定理》
目录
CONTENTS
2
导入 知识讲解 课堂练习 小结
导入
3
我该选择哪条路呢?
两点之间，线段最短。
思考探究
在一个圆柱形垃圾桶上方边缘处有一块奶酪，老
鼠站在下方的边缘处。假如老鼠想用最短的时间爬向
奶酪，你能为它设计一条线路吗？
典例解析
已知该圆柱形垃圾桶的高为18cm，底面周长为60cm，
你能计算出老鼠需要爬行的距离吗？
奶酪
老鼠
奶酪
老鼠
勾股定理
归纳总结
立体图形 转化
展开
平面图形 勾股定理
a2+b2=c2
知识拓展
老鼠发现在棱长为8dm的魔方茶几上有一块
草莓蛋糕（位置如图所示），你能帮助老鼠在
最短的时间内吃到草莓蛋糕吗？
有多少种方法？
是不是最短距离？
典例解析
AC2+CM2=AM2
82+162=AM2
AM= =22 168 58
例题变形 已知长方体音响的长为3dm，宽为4dm，高为7dm。老鼠想
要喝到长方体音响上的牛奶，你能帮它设计路线吗？最短
的路线距离是多少？
有多少种方法？
距离是否相等呢？
合作探究
NM2+CN2=CM2
32+112=CM2
CM= =22 743 ）（ 130
CM2+NM2=CN2
102+42=CN2
CN= =22 437 ）（ 116
合作探究
CM2+NM2=CN2
72+72=CN2
CN= =22 743 ）（ 98
最短路线
距离
合作探究
NM2+CN2=CM2
32+112=CM2
CM= =22 743 ）（ 130
CM2+NM2=CN2
102+42=CN2
CN= =22 437 ）（ 116
合作探究
CM2+NM2=CN2
72+72=CN2
CN= =22 743 ）（ 98
最短路线
距离
巩固练习
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长方体的底面边长分别为3cm、1cm，高为6cm。
如果从点C开始，经过4个侧面缠绕n圈后到达点A，
那么所用细线最短需要________________cm.
n圈？
高：6cm
长：8n
3664n2
【课堂小结】小结
立体图形中两点之间
的最短距离
圆柱体
正方体
长方体
展开几何表面
化空间为平面
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