八年级数学人教版下册：18.1.2平行四边形的判定方法(2)讲义

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八年级数学人教版下册：18.1.2平行四边形的判定方法(2)讲义

2021-06-09
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平行四边形的判定方法（2）一、证明方法：方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(证明略) 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。方法四、对角线互相平分的四边形是平行四边形。方法五、两组对角相等的四边形是平行四边形。二、五种方法归纳： 1、两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分 5、两组对角相等三、练习： 1．在四边形 ABCD 中，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC=___ cm，CD=___ cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形；（2）若∠A=50°，那么当∠B=_ _，∠C=__ ，∠D=__ 时，四边形 ABCD 为平行四边形；（3）若 AC、BD 相交于点 O，AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=__ cm，DO=__ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形。 2、已知：如图，△ABC，BD 平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF 3、如图：在 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 AE∥CF。求证：四边形 AECF 是平行四边形。 4、已知：如图， ABCD 中，点 E、F 分别为 AB、CD 的中点。求证：DFBE 是平行四边形。 5、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E、F 是直线 AC 上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形 BFDE 是平行四边形.（至少用 3 种方法证明） 6、已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 7、如图，在□ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，已知 AE＝CF，M、N 是 DE 和 FB 的中点，求证：四边形 ENFM 是平行四边形．查看更多

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