资料简介
回顾:
1.同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2.幂的乘方法则:
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(am)n=amn
指数相乘
底数不变
nm aa nma
底数不变
指数相加
问题:
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空式:
(4×6)3=________________
=___________________
=_________ 43×63
(4×6) · (4×6) · (4×6)
(4×4 × 4 )×( 6 ×6×6)
(4×6)5=________________
45×65
(ab)5=________________
a5b5
谈谈你发现的规律.
(ab)n
n个 n个 n个
= (ab) (ab) … (ab)=(aa…a ) · ( bb… b ) =anbn
3.1 积的乘方 ③
教学目标：
1、理解积的乘方法则。
重难点：
1、重点是幂的乘方法则
2、法则的推导过程是难点
2、会综合运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则
进行简单的混合运算。
教学目标：
1、理解幂的乘方法则并能计算。
重难点：
1、重点是积的乘方法则
2、法则的推导过程是难点
2、会进行简单的幂的混合运算。
积的乘方
法 则
积的乘方,等于把积的每一个因式
分别乘方,再把所得的幂相乘.
即(ab)n= anbn (n为正整数)
注意:(1)分别乘方前,要看清各因式.
(2)对于底数有多个因式时此法则也适用.
(3)因式可为数、单项式、多项式.
例1.计算下列各式:
(1) (2b)5 (2) (3x3)4 (3) (-x2y3)5 (4) 3)3
2( ab
[a(a+b)]3=a3(a+b)3
练一练:
1.下列计算对吗?不对请改正.
(1) (3a2)3=27a5 (2) (-a2b)4=-a8b4
(3) (ab2)5=ab10 (4) (2cd)3=6c3d3
2.计算:
(⑴) (-a2y)5 (2) (-2x2y3)4
(3) (-a2)3 +3a 2a 4
27a6 a8b4
a5b10 8c3d3
例2.木星是太阳系九大行星中最大的一
颗,木星可以近似地看作球体.已知木星
的半径大约是7×104km,木星的体积大
约是多少km3(∏取3.14)?
解:
分析:球体体积公式 3
3
4 Rv
1512
12
123
34
1044.1101436
1034314.33
4
1073
4
)107(3
4
v
答:木星的体积大约是1.44×1015km3.
a3.a4.a+(a2)4+(-2a4)2
=a3+4+1+a 2×4+(-2)2(a4)2
=a8+a8+4a8
=6a8
做一做:
1.填空:
(⑴) a6y3 = ( )3 (2) 81x4y10 =( )2
(3) 0.24×54=( )4= .
2.用简便方法计算:
(1) 44×2.55 (2) (2×4)5× 152
1
3.太阳的半径大约是地球半径的102倍,太阳的体积
大约是地球体积的多少倍?
a2y 9x2y5
0.2×5 1
±
106
25000 1
1.已知：anbn=2
求：1）（a b)n=________
2) a2nb2n=_______
2 .若a2nb2n=16 (a>0,n是正整数）
则anbn=__________
2
4
±4
小结:
积的乘方法则
积的乘方,等于把积的每一个因式分
别乘方,再把所得的幂相乘.
作业
• 1.作业本3.1（3）
• 2.课时特训3.1（3）(1-12)
• 3.自主学习3.2
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