资料简介
《平方根（1）》教学设计
【教学目标】
1．知道数的开方、平方根等概念，能辨析乘方与开方之间的互逆关系；
2．会求一个非负数的平方根，并会用符号表示平方根；
3．理解平方根的性质，懂得一个正数有 2 个平方根（它们互为相反数），0 的平方根还
是 0，负数没有平方根．
【教学重点】
平方根的概念、表示方法及其求法
【教学难点】
根据平方根的概念正确求出非负数的平方根及符号表示
【教学过程】
一．创设情境
回顾已学过的运算及其关系，举例解释乘方运算及相关概念.
na b
乘方：已知底数和指数，求幂.
二．新知探究
1、开方的概念
如果知道了指数和幂，求底数是多少？如已知 x4=81，求 x.
我们就把这种运算称之为开方运算，也就是已知指数和幂，求底数的运算．（揭示课题）
x4=81
2、平方根的概念
平方——开平方——平方根
平方根的定义：如果 ax 2 （ 0a≥ ），那么 x 叫做a 的平方根，也称为二次方
根．即：如果一个数的平方等于 a ，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根．
方根
根指数
被开
方数
底数
指数
幂
举例说明：0.01，0， 1
16
，81 的平方根
3、平方根的表示法：正数 a 的正的平方根记作“ a ”；正数 a 的负的平方根记作
“ a ”表示，正数 a 的平方根可以用符号“ a ”表示.
三.即学即用
1.判断下列说法是否正确：
（1）25 的平方根是5. （ ）； （2）5
6
是 25
36
的平方根. （ ）
（3） 24 的平方根是 4 . （ ）； （4） 25 的平方根是 5 . （ ）
2.求下列各数的平方根：
81， 289 ， 0 ， 12 4
， 2.56 ， 0.81.
四.归纳性质
平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0 的平方根是0 ；
负数没有平方根.
五.例题巩固
例 计算：
（1） 36 ； （2） 0.81 ； （3） 49
9
.
六.课堂小结
七.课堂练习
1、选择：
（1）下列四个数没有平方根的是 （ ）
A． 1 B． 0 C． 23 D． 9
（2）下列式子中，正确的是 （ ）
A． 25 5 B． 1 1 C． 213 13 D． 36 6
2、填空：
（1）一个数的平方等于 64
49
，则这个数是 ．
（2）如果7 是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是 .
（3）平方根是它本身的数是 .
（4）如果一个正数的平方根是 1a 和 3a ，则 a ，这个正数是 .
八.作业布置
1、必做题：
（1）书本第 47 页习题 6.1第 2、3 题及第 4 题的（2）、（3）两小题.
（2）已知 2 1a 的一个平方根是 3，3 1a b 的一个平方根是 4 ，求 2a b 的平
方根.
2、选做题：
（1）如果 a 是 2009 的正的平方根，则 2009
100
的平方根是 （ ）
A．
100
a B．
10
a C．
10
a D．
10
a
（2） 81 的平方根是 ， 24 的平方根是 .
（3）解方程： 2 634 1 1 81x .
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记