资料简介
6.1 平方根
1.算术平方根：正数 a 的算术平方根记为 ，读作“ ”,a 叫
做 。
0 的算术平方根是 。
2.平方根 ：
正数 a 的平方根记为 。正数有 个平方根，它们 ，0 的平方
根是 ；负数 。正的平方根就是算术平方根。
双重非负性： 0a 且 0a .
3.基本公式： 2)( a = ； 2a =
如： 2( 4) ； 24 ； 2( 4) 。
4.识记： 2( 1) ， 20 ， 21 ， 22 ， 23 ，
24 = ，
25 = ， 26 = ， 27 = ， 28 = ， 29 = ，
210 = ，
211 ， 212 ， 213 ， 214 ，
215 。
【例题分析】
例 1：4 的算术平方根是 ，它的平方根是 ， 23 的相反数
是 。
例 2： 64 ； 0.25 ＝_ ___；大于 17 而小于 11 的所有整数和
为 。
例 3：一个正数的算术平方根是它本身，则这个数是 ．
一个数的算术平方根是它本身，则这个数是 ．
例 4：在数轴上，到原点距离为 5 个单位的点表示的数是 ．
例 5：若 n 为自然数，那么 2 2 1( 1) ( 1)n n ＝ ．
例 6： 64 的平方根是 ； 64 的算术平方根是 ，平方根是 。
例 7：下列四个结论正确的是（ ）
A. 3 5 5
2 2 2
B. 5 5 3
4 2 2
C. 3 5 22 2
D. 5 51 2 4
例 8：如果一个正数的两个平方根为 1a 和 2 7a ，请你求出这个正数
例 9：一本书长是宽的 1.6 倍，面积为 274 平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到
0.1cm）
例 10：已知 1 3 8 2 3 05 a b a b ，求： ab a 的平方根
例 11：解方程
（1） 2 81 0x （2） 2( 1) 25x （3）4（2x-1）2-16=0
【练习】
1. 判断题.
(1) 25 的算术平方根是 5； （ ） (2)－25 的平方根是－5；
（ ）
(3)－5 的平方是 25； （ ） (4)5 是 25 的一个平方根；
（ ）
(5)25 的平方根是 5； （ ） (6)
2( 5) 的算术平方根是－5.
（ ）
2. 10 在两个连续整数a和b之间，a< 10
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