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人教版七年级数学下册教学课件8.2第2课时用加减法解二元一次方程组

2021-06-09
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第八章二元一次方程组 8.2 消元——接二元一次方程组第2课时用加减法解二元一次方程组一、教学目标重点难点二、教学重难点 1．会阐述用加减消元法解二元一次方程组的基本思路：通过“加减”达到 “消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解． 2．会用加减消元法解简单的二元一次方程组．用加减消元法解二元一次方程组．灵活地用消元法解二元一次方程组． • 活动1 新课导入三、教学设计学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组呢？ (1)用代入消元法(消x)解方程组； (2)解完后思考：用“整体代换”的思想把2x作为一个整体代入消元求解； (3)还有没有更简单的解法？方法一：由x的系数相等，是否可以考虑①－②，从而消去x求解？方法二：由y的系数相反，是否可以考虑①＋②，从而消去y求解？ • 活动2 探究新知 1．教材P94 内容．提出问题： (1)在方程组中，y的系数有什么关系？ (2)利用(1)中的关系，你能发现新的消元方法吗？ (3)若想先消去方程组中的x，应先怎么办？ (4)什么叫做加减消元法？加减消元法的步骤是什么？ (5)两个方程相减的依据是什么？目的是什么？ (6)相减时要注意什么？思考完成并交流展示． 2．教材P95 例3. 提出问题： (1)在例3解题过程中，①×3，②×2的目的是什么？ (2)如果用加减消元法消去x，应如何解？请写出解题过程，解得的结果一样吗？思考完成并交流展示． • 活动3 知识归纳 1．当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做____________，简称_______．加减消元法加减法 2．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)利用等式的性质把方程组中同一个未知数的系数化为____________或 ______； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，得到一个__________方程； (3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； (4)将求出的未知数的值代入________中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，就能得到方程组的解．注意：用代入法和加减法解二元一次方程组时，它们都是通过______使方程组转化为_____________，只是______的方法不同．我们应该根据方程组的具体情况选择合适的解法．互为相反数相等一元一次方程组一元一次方程消元消元 • 活动4 例题与练习例1 用加减法解下列方程组：解：①－②，得5y＝－10. 解得y＝－2. 将y＝－2代入①，得x＝3. ∴这个方程组的解是解：①×2，得4x＋2y＝10.③ ③－②，得3x＝6. 解得x＝2. 将x＝2代入①，得y＝1. ∴这个方程组的解是例2 教材P95 例4. 例3 已知方程组和有相同的解，求3a－2b的值．解：由题意，联立解得将代入得解得 ∴3a－2b＝3×1－2×2＝－1. 练习 1．教材P96～97 练习第1，2，3题． 2．用加减法解方程组下列解法不正确的是( ) A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y D 3．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝____，y＝ ______． 2 －2 练习 4．用加减法解下列方程组：解：①＋②，得3x＝6. 解得x＝2. 将x＝2代入①，得y＝－1. ∴这个方程组的解是解：②×2，得2x＋4y＝－4.③ ③－①，得7y＝－7，解得y＝－1. 将y＝－1代入②，得x＝0. ∴这个方程组的解是 • 活动5 课堂小结 1．加减消元法的概念和解题步骤． 2．用加减法解二元一次方程组和相关的应用题．四、作业布置与教学反思 1．作业布置 (1)教材P98 习题8.2第3，4，5，7，8题； 2．教学反思查看更多

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