资料简介
第3课 函数图象的识别与理解
1. (例1)如图，反映的是陈滴从家去书店看了一会儿书，再回家．
图中x表示时间，y表示陈滴离家的距离．请解答下列问题：
(1)点A的坐标为(10，1 000)，表示10分时陈滴离家1 000米.
点B的坐标为 ，表示 ，
点C的坐标为 ，表示 ；
(30，1 000) 30分时离家的距离为1 000 m
(50，0) 50分时离家的距离为0 m
(2)OA表示陈滴从家去书店的过程，
AB表示________________，
BC表示________________；
(3)书店离陈滴家________米，陈滴在书店看书花了______分钟，
回家花了________分钟；
(4)陈滴从家去书店的速度为________米/分，
陈滴从书店回家的速度为________米/分．
陈滴停留在书店
陈滴回家
1000 20
20
100
50
2.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一
小吃店用早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中的所
走路程s(米)与时间t(分)之间的关系.
(1)点C的坐标为 ，表示 ，
AB表示______________；
(25，1 000) 25分时走了1 000 m
王老师在吃早餐
(2)他家与学校的距离为________米，从家出发到学校，王老师
共用了________分钟；
(3)王老师从家出发________分钟后开始用早餐，花了________
分钟用早餐；
(4)王老师用早餐前步行的速度是________米/分，用完早餐以后
的速度是________米/分．
1000
25
10 10
50
100
3. (例2)小华与小明约定周末一起到学校打羽毛球，以下图象
反映的过程是：小华骑自行车从家中出发，途经小明家，在
小明家停留片刻后，与小明一起骑自行车来到学校，打完羽
毛球后，小华沿原路骑自行车直接返回家.
根据图象回答下列问题：
(1)小明家到学校有________米路程；1000
(2)小华从家中骑自行车到小明家用了______分钟，在小明家
逗留了_____分钟，与小明一起在学校打了______分钟的
羽毛球；
(3)小华在回家时，骑自行车的速度是每分钟________米．
5
5 55
200
4.下面的图象反映的是小明从家跑步去图书馆，在那里看了
一会儿书后又走到文具店去买本子，然后散步回家，图
中x表示时间，y表示小明离家的距离.
(1)图书馆离小明家的距离是________千米；
(2)图书馆离文具店的距离是________千米；
2
1
(3)小明在文具店停留了________分钟；
(4)小明从图书馆去文具店的速度为________千米/时；
(5)小明从文具店回到家的平均速度为________千米/时．
10
3
3
课堂总结：
看函数图象要注意：
①横坐标、纵坐标分别表示的意义；
②图象由点组成，特别要弄明白转折点的意义；
③每条线段所表示的意义；
④函数的图象并不代表行走的路径．
5. (例3)如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线
由A地到B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图
象回答下列问题：
(1)________先出发，提前________小时；
(2)________先到达B地，
早到_______小时；
(3)甲的速度为________千米/时，
乙的速度为________千米/时；
(4)两线交点P表示的意义是________________．
甲 3
乙
3
10
40
甲乙相遇
6.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时
间的图象如图所示，请解答下列问题.
(1)________车先出发，提前________小时；
(2)________车先到达B地，
早到________小时；
(3)快车出发________小时后
追上慢车；
(4)快车速度为________千米/时．
慢 2
快
4
4
75
7. 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿
原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致
图象是( )
第1关
B
8. 甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(m)与赛跑时间t(s)的
关系如图，则下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两人的速度相同
B. 甲先到达终点
C. 乙用的时间短
D. 乙比甲跑的路程多
C
9.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高
度h随时间t变化的函数图象是( )
第2关
A
10.若y是x的函数，它的图象如图所示，请观察图象回答下
列问题：
(1)当x＝－2时，y＝______；
(2)当y＝1时，x＝______；
(3)y随x的增大而______.
－3
6
增大
11. 同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，下图中的线段OD
和折线OABC表示“龟兔赛跑”的路程与时间的关系，请你
根据图中给出的信息，解决下列问题.
(1)线段OD表示赛跑过程中________(填“兔子”或“乌龟”)的
路程与时间的关系．赛跑的全程是________米；
(2)乌龟每分钟爬________米；
(3)乌龟用了________分钟追上
了正在睡觉的兔子；
第3关
乌龟
200
10
8
(4)兔子醒来，以24米/分的速度跑向终点，结果还是比乌
龟晚到了2分钟．兔子中间停下睡觉用了________分钟.13
12. 如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动
点P从点A出发，沿 运动，到达E点即
停止运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积为y，试求
出y与x之间的函数解析式，并求出当y＝ 时，x的值．1
3解：当0≤x≤2时，y＝x；
当2＜x≤4时，y＝ ＋3；
当4＜x≤5时，y＝－x＋5.
综上所述
2
x
0 2 ,
3 2 4 ,2
5 4 5 .
x x
xy x
x x
A B C E
1
3
当 时，① ；
② 解得 (不合题意，舍去)；
③ ＝－x＋5，解得 .
综上所述，当 时，x的值是 或 .
1
3y 1
3x
1 3,3 2
x 16
3x
14
3x
1
3y 1
3
14
3
谢谢！
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