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5.2.2平行线的判定练习人教版数学七年级下册

2021-06-07
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5.2.2 平行线的判定课前预习平行线的判定： 1.定义法：在同一平面内，两条不相交的直线互相平行. 2.两条直线分别与第三条直线平行，则这两条直线互相平行. 3.同位角相等，两直线平行. 4.内错角相等，两直线平行. 5.同旁内角互补，两直线平行. 6.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 . 课堂练习知识点 1 同位角相等，两直线平行 1.如图，给出了过直线外一点作已知直线平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行 . 2.（2019 曲靖期中）如图，下列能得出 AD∥BC 的条件是（ D ） A.∠EAD=∠D B.∠B=∠D C.∠B+∠C=180° D.∠EAD=∠B 知识点 2 内错角相等，两直线平行 3.（2020 官渡区月考）如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ C ） A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=180° 4.如图，若∠1 与∠2 互补，∠2 与∠4 互补，则（ C ） A.d∥e B.a∥b C.a∥c D.b∥c 知识点 3 同旁内角互补，两直线平行 5.如图，已知∠1=70°，要使 AB∥CD，则需具备的另一个条件是（ C ） A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110° 6.如图，下列条件中能判定直线 l1∥l2 的是（ B ） A.∠1=∠2 B.∠1+∠3=180° C.∠1=∠5 D.∠3=∠5 课时作业练基础 1.如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截. （1）∵∠1= ∠2 ，或∠5= ∠7 ，或∠3= ∠6 ，或∠4= ∠8 ， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；（2）∵∠4= ∠2 ，或∠5= ∠6 ， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3）∵∠4+∠6= 180° ，或∠5+ ∠2 =180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；（4）∵AB⊥EF，CD⊥EF， ∴ AB∥CD （同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）. 2.如图，光线 AB，CD 被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么 AB 和 CD 的位置关系是 AB∥CD ，BE 和 DF 的位置关系是 BE∥DF . 3.设 a，b，c 是平面内的三条直线，若 a⊥b，a⊥c，则 b 与 c 的位置关系是 b∥c . 4.（2020 曲靖期末）如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5. 一定能判定 AB∥CD 的是 ①③④ .（填写所有正确的序号） 5.（2020 云大附中期末）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ D ） A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠1+∠4=180° 6.如图，已知直线 EF 和 AB，CD 分别相交于点 K，H，且 EG⊥AB，∠CHF=60°， ∠E=30°，试说明 AB∥CD. 解：∵EG⊥AB，∠E=30°， ∴∠EKG=180°-∠EGK -∠E=180°-90°-30°=60°. ∴∠AKH=∠EKG=60°（对顶角相等）. 又∵∠CHF=60°， ∴∠AKH=∠CHF=60°. ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. 7.已知：如图，CE 平分∠ACD，∠AEC=∠ACE.求证：AB∥CD. 证明：∵CE 平分∠ACD， ∴∠ACE=∠DCE. 又∵∠AEC=∠ACE， ∴∠AEC=∠DCE（等量代换）. ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）. 8.如图，已知直线 a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则 a 与 c 平行吗？请说明理由. 解：a 与 c 平行. 理由如下：∵∠1=∠2， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）. 又∵∠3+∠4=180°， ∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）. ∴a∥c（平行于同一条直线的两条直线互相平行）. 提能力 9.【核心素养·理性思维】在同一平面内，有 8 条互不重合的直线，l1，l2，l3，…， l8，若 l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，…，以此类推，则 l1 和 l8 的位置关系是（ A ） A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 10.（2020 官渡区月考）如图，直线 AB 和 CD 与直线 MN 相交. （1）如图①，EG 平分∠BEF，FH 平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1 与∠2 满足 ∠1+∠2=90° 时，AB∥CD；（2）如图②，EG 平分∠MEB，FH 平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1 与∠2 满足 ∠1=∠2 时，AB∥CD；（3）如图③，EG 平分∠AEF，FH 平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1 与 ∠2 满足什么条件时，AB∥CD？请说明理由. （3）解：∠1=∠2. 理由如下：EG 平分∠AEF，FH 平分∠DFE， ∴∠AEF=2∠1，∠DFE=2∠2. ∵∠1=∠2， ∴∠AEF=∠DFE（等量代换）. ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）. 查看更多

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